LeetCode 11. 盛最多水的容器

题目

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。返回容器可以储存的最大水量。
说明：你不能倾斜容器。

例：
输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

方法一：暴力解法

计算所有可能的面积取最大值

class Solution(object):
    def maxArea(self, height):
        sum = 0
        for i in range(len(height)-1):
            for j in range(i, len(height)):
                sum = max(sum, (j-i)*min(height[i], height[j]))
        return sum

※ 超出时间限制

方法二：双指针

• left 指向数组 height 首部，right 指向数组 height 尾部
• sum 记录最大面积
• 循环直至左右指针相遇
  • 若左指针指向的数字小于右指针指向的数字，即左边线比右边线短，那么更新此时的最大面积，并将指向较短线的指针向内移动一步，在此处便是左指针
  • 若右指针指向的数字大于左指针指向的数字，即右边线比左边线短，那么更新此时的最大面积，并将指向较短线的指针向内移动一步，在此处便是右指针
    ※ 无论什么状况下，只要指针向中间移动，那么 x 轴的边一定会变短。
    ※ 若将指向两板之中较短板的指针向内移动一步，此时的 min(height[left], height[right]) 可能变大可能变小也可能不变，那么面积可能变大可能变小也可能不变；但是若将指向两板之中较长的指针向内移动一步，此时的 min(height[left], height[right]) 只可能变小或不变，那么面积一定变小。所以，只有不断尝试将指向较短边的指针向内移动，才可能得到较大的面积

class Solution(object):
    def maxArea(self, height):
        left, right = 0, len(height)-1
        sum = 0
        while left < right:
            if height[left] < height[right]:
                sum = max(sum, height[left]*(right-left))
                left += 1
            else:
                sum = max(sum, height[right]*(right-left))
                right -= 1
        return sum

参考

代码相关：https://leetcode.cn/problems/container-with-most-water/solution/container-with-most-water-shuang-zhi-zhen-fa-yi-do/