公元一世纪末，希腊数学家亚历山大的希伦（Heron）错过了探索全新数学领域的机会。他对平截头体（后面简称类金字塔）感兴趣-可能形状类似金字塔吧，如图所示，它是底部和顶部都是正方形，并由4个倾斜侧面连接。在他的《立体测量》一书中他问了一个问题：如果底面正方形边长为a，顶部正方形的边长为b，侧面斜边长度为c，怎么求类金字塔的高度h？
用值a = 10，b = 2，c = 9和h = 7绘制示意图。
他想出了一个简洁的公式来计算类金字塔的高度
他首先以截头圆锥体为例演示了他的公式，该截头圆锥体的底边的长度为a = 10，顶边的长度为 b = 2 ，倾斜边的长度为c = 9。他可以使用公式轻松地计算出这种形状的高度 h 为7：
然后，希伦在另一示例中尝试了这种方法，其边长为 a = 28 ，边长为 b = 4 ，边坡为 c = 15 。这次，他的公式给出的高度为：
希伦设法提出了一个不可思议的例子：这个结果在测量上没有意义。但是他还画出了我们所记录的第一个示例图，该示例涉及负数的平方根运算。答案记录在他的书中，但是为。我们不知道他是故意忽略了奇怪的结果还是只是犯了一个错误（笔误）而没有注意到。但是他肯定错过了发现复数的机会。
注：本文为翻译练习，原文出自https://nrich.maths.org/13402
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