数据散点图
背景知识：
两个变项之间的关系会有以下递进关系：
1、毫无关系：两个变项你是你、我是我，一个阳关道、一个独木桥。人们常说“关你X事、关我X事”，也说毫无相关性，当然这里不涉及“蝴蝶效应”那种绝对辩证唯物主义。
2、有相关性：分强弱、正负，上篇短文专门叙述https://www.jianshu.com/p/ecfd913d69f6
3、回归分析：是预设因果的相关分析，两个变项我们假设一个是自变项、另一个是因变项。人们都喜欢因果论，事物终究因什么起、因什么落。了解清楚以前后，仿佛预测将来产生确定感，内心便平静许多。自变项为因、因变项为果。谁是因谁是果，可以由时间顺序定、也可由逻辑顺序定。前期只是假设，之后有回归分析确定两变项是否前后呼应、由此及彼。“显著”与“不显著”代替了“是”与“否”。
数据分析：
其实大白话就是猜测。开始猜测，还是由简单到复杂吧。
1、第一种猜测法—单变项分析：假设只能得到一个属性的大量数据，比如说“一个公司员工的年薪”，如前所述遵循正态分布。任意一个员工年薪是多少呢？不是瞎猜，看着正态分布图猜测。当然是猜平均值了，因为概率在那里明明白白放着，平均值一个标准差的的范围内概率可是68.26%，比扔硬币·的概率都高。具体参看：
正态分布
看看误差很大的，没办法我们只知道年薪一个属性，这样就是最好了，也就是现有条件下，误差最小就是最好了。
2、第二种猜测法—二元回归分析（双变项回归分析）：想要再精确一点，只有加入限制条件，为年薪找个参照，即影响年薪的条件，比如受教育程度。假定受教育程度是自变项、年薪是因变项。这样我们就不必只看正态分布，应用可怜的单一概率了。
直接举例子：spss软件，输入年薪和教育年限数据后得到结果如下
教育与年薪回归分析结果
误差对比 ：水平线—第一猜测、斜线—第二猜测
第一猜测：是水平线，第二猜测：是斜线，散点是各个实际数据，从图形直观看每个点到线的距离，就是各点的误差。很明显第二猜测比第一猜测靠谱多了。
少用公式这个不能少，本例回归方程（教育与年薪的关系）：
y=a+bx+e——y=-18331+3909*EDUC+e
a：是斜线在x=0时y的值；
b：回归系数分两种，1、未标准化系数 利用原始数据测量单位的数值，表示当自变项变化一个单位时，因变项发生的变化。（1年教育使年薪变化3909元）2、标准化系数 自变项变化一个标准差时，因变项发生的变化标准差。另外：正负号代表正负相关。（本例中教育程度标准差2.885年，年薪标准差17075.66元，标准回归系数0.661的意思是，教育程度变化2.885年，则年薪变化为17075.66*0.661=11287.88元）。
e：是一个提醒，告诉我们，这个方程与现实还是存在误差的。
3、最小二乘回归就是把猜测误差减小了。
ordinary least squares regression 缩写OLS regression 直译 普通最小平方和回归。
求出能把误差平方和最小化的回归系数，具体求法先不考虑解释。了解最小二乘线性回归分析，就是计算出一个回归系数，使用这个系数，根据自变项的值猜测因变项的值，能最大程度减小根据平均值猜测所产生的误差。
4、判定系数R²，（标准回归系数R）显示预测准确度提高了多少。
只是说第一种猜测（正态分布的平均值）与第二种猜测（二元回归方程）有差距。第二种比第一种好，好多少呢？
第一种猜测误差是1379亿，第二种猜测减少了602亿，占原有误差的43.6%，也就是R²=0.436（R=0.661）。意味着猜测准确度提高了43.6%。
总结：二元回归分析（加一个限制条件，预设因果关系），提高了仅用平均值猜测的准确度。文中没有提及计算方法，所有计算用spss软件代替，我们了解原理，直接用结果就好。
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