一
前段时间，负责乡年度科学素质建设工作，坦白说，这项工作在乡村实质性内容很少、能取得的进展就更少。但我仍然认为科学素质建设工作很重要，特别是对农村地区特别重要。
科学素质对现代劳动者意义之重大，不必赘言。
再退一万步，多懂一点科学少懂一些迷信，有助于避免让我们本不富裕的家庭雪上加霜。所谓“智商税”，我理解，就是一种信息鸿沟产生的套利/被割韭菜现象，因此多懂得一点科学，把信息鸿沟能多填一个是一个，有助于提高识破一个个套路的概率，少浪费一点时间和金钱，让我们大家共同守护本已空憋的荷包。
但在21世纪，得益于移动互联网迅猛发展，获得具体知识的机会在越发均等化，各个层次、深度的知识业已在网络以免费或极低的成本充分涌流，可以说教育平等问题正在由客观转向主观。比如，我愿意承认，在北大读书时耗费国家巨量资源学到的东西确实更加系统、深入和前沿，但在抖音免费学到的真东西也不少，而且还怪实用，就更不必提慕课、网络公开课，除了没有烫金的学位证，其实真的可以直达耶鲁、哈佛。
目前制约我们获得具体知识首要因素有两个。
一个是求知主动性（即志）。是被动接受网络上大量似是而非的偏见、伪科学，还是去主动鉴别、获得高质量的真知，这是一种“知识品味”的问题。但大家都知道，单纯依靠自身是很难摆脱原生环境、突破自身局限的，所以培养更高“品味”需要引导。
而另一个是求知的能力。其中最为重要的，从我求学二十多年的经历来看，一个是语言能力，一个是数学能力。这两种能力单靠刷抖音快手是培养不起来的，而且单看慕课可能也有些勉强，更加需要大量专业训练来培育，而且越早越好，要从娃娃抓起。
二
我们意外地发现，在现代世界，数学已被成功运用到各个极其不同的部门和领域。
自然科学领域自不必说，从牛顿经典力学简洁优美的数理化公式开始，近现代自然科学研究高度依赖数学方法，其所展现出的独特魅力是其他任何表征方法都无法匹敌的。数学与自然科学密不可分的关系几乎成一种为现代人无可质疑的常识。
在数学本身的形式和内容的层面，或其在自然科学领域大展神威的层面，理解数学之美是相对容易的。但假如我们了解社会科学的演进历史，就会对数学所展现出来的美感有更深的认识。
过去，出于对个体“人人同一性”和对世界“物我统一性”的审慎怀疑，除了古希腊哲学家毕达哥拉斯，“量化人类”被大部分人视为一种迷思，在对人类社会各种现象的研究中，长期以哲学的思辨或对具体历史资料的分析和归纳为主。直到近现代，实证主义思潮兴起，这些学科终于从“神学婢女”的角色独立出来，有了一个极富时代特色的总称——“社会科学”，在研究目的、对象和方法上产生翻天覆地的变化。在这一演进过程中，数学扮演了一个至关重要的角色。
自亚当斯密《国富论》问世以来，经济学逐渐发展成为数学化程度最高的社会科学之一。18世纪，威廉·配第的《政治算术》和弗朗斯瓦·魁奈的《经济表》是早期数学应用于经济学的代表。
但一般认为，奥古斯丁·古诺1838年出版的《财富理论的数学原理的研究》是经济学数学化的正式开端，在该书中古诺运用用函数形式表达经济变量之间的联系，第一次真正将数学方法系统运用于经济学。不过这一阶段，数学仍只作为传统研究方法的补充，主要作为研究成果的描述表达方法。
19世纪70年代，杰文斯、门格尔和里昂·瓦尔拉斯等三人发起的“边际革命”对经济学的数学化起了关键作用，比如瓦尔拉斯在1874出版的《纯粹经济学要义》一书中，大量使用了微积分和联立方程。更重要的是，在这一阶段数学的角色超越了一般描述工具，开始成为经济学内生的一个有机部分部分：在边际理论、最优化问题中，导数、拉格朗日函数等具有了具体的、特定的经济学含义，或者反过来说，数学推导催生了经济学理论、明晰了经济变量之间复杂的联系。
但在当时，主流学派无论是英国的新古典学派还是德国的历史学派，仍不认可数学方法在经济学中的广泛应用。尤其历史学派认为不存在“放之四海而皆准”的普遍规律法则，任何经济制度的合理性都是相对的，依不同的国家及不同的发展阶段而定，经济学的任务并不是提供绝对的真理，而是提供相对合理的解释，因此他们认为历史的方法才是适当的，知识的产生只应从个案观察和比较出发。
重要转折出现在20世纪30年代，经济学数学化逐渐成型，数学和经济学彻底结合在了一起：萨缪尔森的《经济分析基础》运用数学对新古典经济学进行了系统性的完整表达，向人们展现了一个前所未有的、系统明晰的经济学分析体系。凯恩斯引入概率论建立利息理论，成为打通实物理论和货币理论的桥梁，向人们证明数学思想正在成为启迪经济学理论发展的重要源泉。集合论和线性模型替代微积分成为新的数学工具，被运用到经济领域用于发展更具广泛性和一般性的经济理论，前沿经济学必须依靠前沿数学似乎已成为经济学界的一种共识。德布鲁在《价值理论》中对“一般均衡理论”简洁优美的公理化表达，成为如今经济分析的标准形式，现代经济学家开展研究遵循的标准步骤也逐渐定型：确定研究目标、作出基本假设、构建数理模型、数学推导、得出结论、预测验证、提出政策建议。
受经济学外溢影响很大，政治学和社会学等社会科学经历了类似的演进过程。毋庸置疑，在社会学科领域，数学从毫无立足之地到最终占据上风，必有其独美之处。
在现代语境下，科学化和数学化有着内在逻辑的统一性，所谓科学化，代表着实证主义倾向，意味着对普遍的、确定的知识的追求。从这个意义来看，数学化是科学化的内在需求、是科学化的一项重要内核。
从模棱两可的主观语言定性描述到1加1必须等于2的数学表达，正是科学化所追求的（相对）确定性所在。数学方法因其高度的客观性和精确性，成为经济学家和其他社会科学家表达上的有力武器。社会问题的现实性和紧迫性，使决策者需尽快做出选择，而无法无限容忍在没有统一概念和语言情况下漫长、无休止的争论。“算算呗，让我们用数字说话！”各派理论或主张为了在通约的语言下竞争，不可能放弃数学这一出色的表达工具，顺理成章走上了数学化道路，采用数学方式对经济思想加以形式化，在叙述上消减歧义，在逻辑上严谨内恰，在价值上尽量保持中立，并为检验验证创造了必需条件，给研究和传播带来了种种必要便利。
更重要的是，人们逐渐发现，从神学、哲学观点出发来看待研究社会现象，不得不忽视和抛弃大量与神学、哲学冲突但又异常重要的客观事实，以神学、哲学观念为指导管理经济，出现了许多事与愿违的遗憾和悲剧。实证主义信众越来越多，“实践是检验真理唯一标准”，人们开始以可检验性作为评判理论的首要标准，坚持区分实证与规范，在事实分析与价值判断间建立必要的距离。如果说亚当•斯密自视为一名哲学家，在《国富论》和《道德情操论》中意在解决的伦理学问题是个人私利与公共利益之间紧张的道德冲突，论证追求个人私利将在“看不见的手”作用下最终促进社会公益。那么他之后的绝大多数继承者则自视为科学家，致力于将经济学从伦理学和政治哲学中独立出来，关注客观现象及其规律，探寻发展价值中立的客观科学。
杰文斯、门格尔和里昂·瓦尔拉斯主张：“经济学应当将经典物理学作为理想经济学的范本。经济学的研究对象就是数量及数量关系，经济问题的复杂性只涉及机械意义上的数量关系，因此经济学是一门与物理学相似的数学科学。抽象演绎法建立在对反复出现的经济现象主要因素抽象的基础上，利用概念和假设性前提，运用演绎方法，寻找出各因素之间的关系和因果关系。而数学方法无疑是抽象演绎方法最有力的工具。”
显然，数百年来的实践已经证明，经典物理学经抽象演绎得到的理论，可以运用到限定条件下的任何运动的物体上，以解释和预测它的运动，而社会科学的成果也同样超越了具体个人，可以在限定条件下普遍适用于整个人类社会。这种抽象演绎非但没有因为和具体现实的种种细节不符，而伤害理论的解释力，却反而极为奇妙地大大加强了。理解了这种违反直观的“神奇”，就对数学和科学的魅力有了更加深刻的理解。
虽然人类对人类社会普遍规律的科学化研究是近现代晚近的现象，但人类对其所生活的世界的本质和规律的探求古已有之、屡见不鲜。而坚信现象世界的种种规律可以用抽象简化为纯粹的数学加以表达，大概既可以追溯到古希腊哲学家毕达哥拉斯的“数论”，也可以追溯到“河图洛书”“易”和“奇门遁甲”。但和古代思想家对世界抱有目的论、自由意志论的乐观或对世界抱有宿命论、机械论的悲观不同，现代科学家们追求（相对）统一、普遍、确定的规律和知识，并不是将人类置于和物相同的位置，揭示人类已被自然规律决定的命运，而恰恰是展现出通过认识规律改造社会追求福祉的不懈努力，此时这一个个数理化的公式，正宣示着人类试图把握自己命运的强健力量感，而这种力量感无疑经久不衰。现如今“大数据”的浪潮，或许会将这种尝试推向一个无可想象、前所未有的高潮。为了很好把握这股浪潮，数学不可不知、不可不学。
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