一、如何测量一条曲线的长度

1.1 一种曲线：

它是由一条直线变成的，将直线均分成三份，中间的一份复制一份，抬起来连接到一起形成一个尖尖。这样我们就得到了四份直线，然后对每份直线又做同样的操作，不断循环下去，最后尖尖会越来越小，就会形成一条曲线。

这种线你把局部放大，会发现和整体还有其他局部都是相似的形状。

1.2 两点的长度

那么问题来了怎么去测量线上两个点间的长度呢。

最粗略的情况下就测下A到B的直线距离（红色线），细致点考虑中间突起的大三角（黄色线），再细致的话可以考虑存在的更多凸起的三角（蓝色线），细到无穷回是多长呢。其实是无穷，每一次变化长度都会是原来的4/3，4/3的无限次方等于无穷。

二、scale(尺度)

刚才的问题如何测量曲线的长度，就得看你考虑的细节有多细，换句话说就是你考虑的尺度有多大，那你看到的细节就不一样，得到的结果也会不一样。

生活中也有很多类似的问题，比如你想知道北京离上海有多远，你可能就会说1千多公里，而且也不会考虑具体是北京哪个点到上海哪个具体的点。而如果你想知道你上班走路去公司有多远，那你就会考虑到路上要经过哪几条街，每条街有多少米长。

也就是思考一个问题的时候要在适合的尺度上去思考，或者要多个尺度上去思考这个问题。比如软件工程中在做架构设计的时候就不能陷入具体的编码实现细节的尺度，而是要在各个模块的配合的这样大的尺度来考虑。

代码设计的时候也需要不同尺度的抽象，而要抽象到什么样的尺度，就得看你在乎的细节有多细，有时候又要屏蔽掉相应的细节。

三、尺度、规模、维度

通常来说尺度的变化来自于规模变化，比如管理一两个机器我们很容易操作，但是当机器越来越多，我们就需要考虑更大的尺度了，比如就要考虑多个机房、多个地区、甚至多个国家。

要解决尺度的增加带来的问题，就得增加新的维度来解决问题了，比如机器多了我们就得考虑新加个机器管理程序来解决比如机器宕机、机器上线下线这样的问题。

四、相似性、病毒扩张

上面说到分型有局部和全局有相似性，生活中也有很多，比如公司的管理，老板只需要管理手下的几个高管，每个高管又会管理手下的几个中层管理者，中层管理者，又会管理基层员工。

所谓病毒扩展，就是这样一种模式，创始人使用能力A影响周围的人，周围的人又100%学习到了能力A，又用这种能力A去影响到他周围的人，如此循环。