让我们陷入困境的并非我们不知道的东西，而是我们知道但并不正确的东西。——阿蒂默斯·沃德

假设你是一个非常爱喝牛奶的人，有一天，你在网上看到一篇医学文章，它告诫人们：爱喝牛奶的人容易得癌症。某些国家罹患癌症的人数不断攀升，正是因为它们是牛奶的生产和消费大户。而另外的一些国家，患癌人数却很少，因为那里牛奶稀缺。

如果你对数据毫无概念，这会你就该大惊失色，盘算着自己该如何戒掉喝牛奶的习惯了；反之，稍微懂点数据统计的话，你就会发现这篇文章的谬误所在：癌症主要是在中年以后发生，文章提到的瑞士等国家人民更加长寿，患癌概率增加很正常。因此，牛奶导致癌症的因果关系根本不成立，你会放心地继续喝牛奶。

从上述事例就可以看出，拥有基本的统计思维，可以帮助我们了解真实世界，从而做出科学的决策和行为。反之，没有这种思维，我们很容易相信日常生活中的各种数据谎言——统计数据经常被夸大或隐藏，从而形成错误认知，对我们的生活造成不良影响。

《统计数据会说谎》就向我们传授了基本的统计思维方式。这本书通过许多幽默的案例，深入浅出地介绍了统计学基本原理，教我们轻松识别数据谎言。自50年代首次出版以来，这本书不断再版，并被译成多国语言，在世界的影响力经久不衰，被誉为美国商业人士、研修人员的重要入门必修书之一。

作者达莱尔·哈夫，美国统计专家。毕业于爱荷华州立大学，获得学士学位和硕士学位，在此期间他加入了美国大学优等生的荣誉学会，同时还参加了社会心理学、统计学以及智力测验等研究项目。他的文章发表于《哈泼斯》、《星期六邮报》、《时尚先生》等多个知名媒体。1963年，他由于贡献突出被授予国家学院钟奖。

拥有基本的统计思维，就是要通过找到以下5个问题的答案，来反驳统计数据：

是谁这么说？

他怎么知道？

漏掉了什么?

有人偷换了概念吗?

这合乎情理吗？

让我们详细看看吧！

1 是谁这么说？

是谁这么说，是指要避免模糊、错误描述的干扰，明确提出统计的人是谁。

比如，有篇文章声称上大学会导致女性结婚概率降低，作者是康奈尔大学的“专家”。乍一看，你可能会认为提出统计的人是康奈尔大学——是权威机构，因此对这个统计产生错误的信任。事实上，只有数据是康奈尔大学提供的，结论完全由作者提出，和康奈尔大学毫无关系。

2 他怎么知道？

他怎么知道，是指要发现统计样本中的偏差。一般来说，要特别留意样本的规模是否足够庞大到说明问题。

比如，芝加哥《商业日报》做了一个关于囤积物品、哄抬物价的调查，在169家公司中，有67%的公司认为自己是物价上涨的受害者。事实上，该报社共向1200家大型公司发去了调查问卷，但只有14%的公司回复了，86%的公司压根儿没表明看法。因此，这些回复了问卷的公司就组成了一个带有偏差的样本，结论根本不可信。

3 漏掉了什么？

漏掉了什么，是指要留意统计结果中是否漏掉了什么重要信息。

首先，该统计的平均数、指数、测算方式是否可信。

平均数指代的是算术平均数、中位数，还是众数？简单来说，平均数是所有数据的平均值；中位数是居于中间的数据，有一半数据会比它高，另一半则比它低；众数是出现次数最多的数值。不同定义的平均数，有时区别很大，未加说明的平均数根本不可信。

比如，某人要买房子时，中介告诉他，这片街区用户的年平均收入是15万元，让他下决心付钱，而当他住进去后，某人却向政府请求降低税率，理由是这带用户年平均收入仅为3.5万元。实际上，第一个数据使用了较大的算术平均数，第二个则是较小的中位数。

指数是不是刻意选择的？比如，经济萧条过后，利润和生产指数的增长要比工资指数的增长快得多。实际上，这是因为当时利润已经降至较低水平，基数较小，所以利润在此基数上增长的百分比一定会比工资的大。

数据是否经过可信的测算方式（概率误差、标准误差）的检验？比如，杂志编辑调研发现，35%用户喜欢A文章，40%用户喜欢B文章，因此更多采用B文章类型。实际上测算发现，数据差异只是统计误差，并不能反映B文章更受欢迎。

*概率误差、标准误差：计算数值，通常用于表示样本代表整体数据的精确度。

其次，该统计是否提供了原始数据及必要对比。

统计是否提供了原始数据？只提供百分比的数据通常具有欺骗性。比如，美国某大学开始招收女性学生时，反对者声称：该大学33%的女生嫁给了该校的男老师！查看原始数据才发现——其实当年只有3名女生入学，有1个嫁给了老师。

统计是否提供了必要的数据对比？很多时候没有对比，统计失去意义。比如，卫生部数据表明，在大雾天气的一周内，大伦敦地区的死亡人数猛增至2800人。然而，缺乏与随后几周死亡率数据的对比，此统计不能表明大雾是夺命杀手。

最后，该统计是否漏掉了其他导致变化发生的因素。

比如，有人发布了一份数据，对比了美国17年4月和16年4月的零售销售额，目的是要证明17年经济好转了。但遗漏了：16年的复活节假期在3月，而17年的则是在4月。所以，17年销售额提升，和节假日有关，不能说明经济复苏。

4 有人偷换了概念吗？

有人偷换了概念吗，是指原始数据和最终结论有没有什么地方被偷换概念。

调查方式有问题吗？比如，报纸调查表明：英国的男性比女性更爱洗澡。可是，实际上这些调查数据是来自用户口述。涉及隐私时，人们说的和做的往往不是一回事。因此，这个调查结论是不可信的。

定义发生变化了吗？比如，某次普查发现，1935年的农村数量与1930年相比大幅增加，人们认为这是一场“回归农场”运动。实际上会出现这个结论，是由于人口普查局定义的农场概念变化了，两次统计农场数量的口径不同导致的。

因果关系有依据吗？比如，某杂志文章图表显示：工厂里的电动马力在不断攀升，每小时的平均工资也跟着上涨。但是观察发现，每周的平均工资却在下跌。所以，没有证据表明电力和工资之间有什么因果关系。

是否说明了“第一”涉及的领域？不说明这点，人人都可以说自己是业界第一。比如，百度公司和谷歌公司都可以说自己是搜索引擎市场的领头羊。实际上，百度指的是在中国的搜索引擎市场，而谷歌指的是全球市场。

是否在拿词义做文章？比如，某杂志报导，会计们希望将“剩余”这个词从公司的资产负债表中删除，使用类似“留存收益”或“固定资产增值”等词语替代。实际上，这就是文字游戏，指代的内容没变化，是偷换概念的做法。

5 这合乎情理吗？

是否合乎情理，是指统计是否以未经证实的假设为基础。未经证实的假设包含很多：公式、事实、看似精确的数据等。

比如，悉鲁道夫·弗莱施提出了一个可读性公式，通过一些简单项目来检测一篇文章的难易程度，类似词语和句子长度等。它吸引了一些报纸出版商。事实上，这个公式假设了词语和句子的长度决定了文章阅读的难易程度，这个假设未经证实。

说了这么多，你是否已经学会了如何反驳统计数据呢？下面是这篇书评的思维导图，你不妨把它保存下来，下次自己再看到电视上的某个统计报告，或者好友转发你一个科普文章时，不要轻易相信里面的数据，而是通过问问题的方式找到这些统计数据的漏洞，这样一来，你才算是真正拥有了统计思维，不会再上当受骗了。