你去上学，班主任会告诉你一个学号；毕业后上班，HR会给你一个工号；你回家，抬头看得到门牌；你去桑拿，前台会给你一块手牌；
站在管理者的角度看，为了把一摊事管得有秩序，就得排序。这样协作系统能定位目标，更好地服务。否则，课程没法排，工资没法算，快递员找不到你家，甚至在你洗完澡结账时都会纠结半天，因为前台搞不清你到底吃了多少果盘。
编号，要解决两个问题：
1）能定位；
2）无重号。
小规模编号，比如班级学号，从1、2、3……开始，就能解决问题；中等规模的如大企业工号，数字前面得加个字母：A120908；大规模编号如身份证系统，别管谁进来，统一18位数字标签贴在你的身份证上。
但，如果是给互联网里的所有文件编号，标签应该如何贴呢？那可是星辰大海呀，如果按老办法排序，那得到千年后才能给你现在看的这篇文章编上号。而且遇到重号问题如何解决？是否专门安排公务员管这摊事？
那有没有效率更高的编号方法？有，答案是哈希算法。
1、什么是哈希算法？
哈希算法是将文件映射为较短的固定长度字符串（哈希值）。——维基百科
任何计算机文件都由电子讯号组成。简单地说：0和1组成了全部的信息世界，即：比特世界。
比如，我们眼中的香肠图片，在比特世界里是这样的：01010111001111010101100101110101……
我没写完整，上万位吧，写完得一屋子，总之就是0和1两个数字排成了一条长龙，这才是这张图片在比特世界里的本来面目，我们把这串长龙称为“二进制文件”。
我们把这条长龙切碎，搅拌之后就得到哈希值：4f7f56ecc0b725893b59f6428258304a94e40f48
哈希值是哈希算法的最终结果，是文件在互联网里的编号。如果这张图片是一个人，那哈希值就是TA的指纹、TA的身份证编号。
你完全不用理解哈希算法如何把二进制文件变成哈希值，这是数学家的事，你只要把哈希函数看作一台屠宰机器，就能理解一切：这台机器把任何猪都能剁成等长的香肠，而哈希值就是这根香肠的花纹。
除了所有哈希值都一样长之外，这些花纹有一些其他漂亮的特性，能轻巧地用在比特世界的方方面面。
2、哈希值的特性
如果你看到两个文件有完全相同的哈希值，那你立马可以判定它们是同一文件。这也是哈希值最基本的特性：相同文件的哈希值相同，即，复制后的文件与原文件哈希值相同。
这容易理解，因为既然是两只一模一样的猪，那它们用相同方法做出来的香肠应该一模一样。但如果两只猪其他部位完全相同，哪怕它们尾巴尖上的一根毛不同，那香肠最终的纹理会完全不同。
源文件稍有改动，哈希值面目全非。
这一特性使得用哈希值标注的文件无法被篡改，因为哪怕只篡改上图一个像素，马上就能被认出——哈希值会完全不同。
另外，哈希值还有的特性：
第一、不可逆推：在具备编码功能的同时，哈希算法也作为一种加密算法存在。即，你无法通过分析哈希值计算出源文件的样子，换句话说：你不可能通过观察香肠的纹理推测出猪原来的样子。
第二、计算极快：哈希一部20G高清电影和一个5K文本文件复杂度相同，计算量都极小，可以在0.1秒内得出结果。也就是说，不管猪有多肥，骨头多硬，做成香肠都只要眨眨眼的时间，
能用极快的速度给你的文件编出不重复的号码，而且任何人都无法通过这个号码推算出文件原来的样子，这就是哈希算法的意义。
把文件切碎和搅拌的过程就是哈希算法，而切碎和搅拌的动作，称为加密和压缩，而不同的烧菜师傅会有不同的刀法，于是就有了很多哈希算法，比如：CRC-32、MD5和SHA1……名字虽然唬人，可它们之间只是张家师傅和李家师傅的区别，但不同师傅之间的刀功却有高下，那差距究竟在哪里呢？
3、什么是好的哈希算法？
正如前文维基百科的定义：哈希算法只是将文件映射为哈希值，“映射”的意思是投影。既然是投影，那总会不同的人有一模一样的影子。所以最终在数学意义上，哈希会发生重号，只是重号概率小到我们难以理解地接近零。
这种无限接近零的概率类似于：明天一早你突然当选美国总统、你从小到大每天都中六合彩，或者下一秒49个外星人在你面前排成7×7方阵……的概率。但万一碰到了呢？我们把这种情况称为碰撞。
越好的哈希算法发生碰撞的概率越小。
可如果只为完成“少发生碰撞”这一个目标，很容易实现，你只要把哈希值弄得长长的就可以了。但哈希值最终不是纯数字编号，而是数字与字母的组合，目的也只有一个：缩短哈希值长度，便于实际应用。毕竟，没有人会带一根1米的香肠出差。
如果你要自建一个小型图片网站，使用CRC-32短哈希算法给图片贴标签就足够了，它能为你提供42亿种不同的标签，而且文件名长度（哈希值）永远只有8位。
如果你要检索论文库，MD5算法足够你用：哈希值稍长，但几乎不会有重复，能让你做出足够精准的索引。
而商业级加密，你可以用SHA256：哈希值稍长，但倒推难度极大：需要人类当前所有计算能力总和的千万倍……还不一定能算出来。
所以，无论是CRC-32、MD5、SHA256……并没有绝对最好的哈希算法。只有在不同场景下，衡量成本收益之后，才存在相对最优。
结语
二十年前，如果你去图书馆找一本名叫《美国种族简史》的书，得先思考它属于宗教类还是历史类，然后再跑去不同的区域爬格子。而现在，你只需轻轻一点，整个屏幕就会告诉你有没有这本书，如果有，那它在哪里。
图书馆用的小规模搜索技术贴标签：以前是手工分类，现在是数据库。
而互联网级别的大规模的搜索就得靠哈希算法生产索引标签了。比如Google等搜索引擎、迅雷等下载软件、比特币等加密货币……都能通过哈希值准确定位目标。
即使哈希算法乍看起来毫不起眼，无非做出了一串奇怪的字符，但它却是比特世界里的板砖，能搭出高楼大厦，能让比特世界更有序。即使离你再远的信息，在哈希算法的帮助下，都可以让你触手可及。
附：从今天起，你可以自己哈希——哈希工具
1、哈希文件：http://www.atool.org/file_hash.php
哈希了前文香肠图片，请注意最下方的“4f7f”开头的哈希值即为前文哈希值。
2、哈希字符：http://www.kjson.com/encrypt/hash/?fm=map
字符“Hello”用SHA256哈希算法得出的哈希值为：185f8db32271fe25f561a6fc938b2e264306ec304eda518007d1764826381969
恭喜你，今天又在数字世界里精进了一步。
本文于2017年10月22日发布于微信公众号： 概念地图 gainianditu
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