猴子分桃 (经典面试题)

一只猴子摘桃子，摘累了，决定休息一下再分桃子。
过了一会，来了一只猴子，把所有桃子均分成了5分，结果多了1个，
就把多出的吃了， 然后拿走了其中的一份；过了一会，又来了一只猴子，
它并不知道前面已经有猴子来过了， 也把所有桃子均分成了5分，结果多了1个，
就把多出的吃了，然后拿走了其中的一份； 后面的第3、4、5只猴子也是同样的道理，
分5份，吃一个，拿走一份。 问这堆桃子最初总共至少有( )个？最后又会剩 ( ) 个？

function demo(houzi){
    var arr = [];   // 记录每一个猴子拿走的个数 
    var taozi = 1;  // 默认为1个
    var remainder = 0;  // 记录剩余个数
    for(var i=0;i<houzi;i++){
        arr.push(taozi);    // 把当前猴子拿走的一份记录下来
        taozi = taozi*5+1;  // 前一个猴子分成了5份并吃了多出来的一个
    }
    
    // 以下计算剩余个数
    for(var i=0;i<arr.length;i++){
        remainder += arr[i];
    }
    remainder = taozi - remainder - houzi;
    
    console.log("总共至少有="+taozi);
    console.log("最后剩余="+remainder);
}

demo(1)    // 6 4
demo(2)    // 31 22
demo(3)    // 156 115
demo(4)    // 781 583
demo(5)    // 3906 2926