一
回望自己的读书时代，你印象最深刻的是什么？是课堂上学的东西或技巧吗？还是当时的老师？
好未来张邦鑫讲过他自己的一个故事：
我当时读研究生的时候做家教，当时有个小学6年级的学生，我教他的小学数学。这孩子学得不错，本身资质也不错，教了一段时间，数学连续考了三次一百分。他爸爸给我介绍了20个学生，变成了两个班，这样才有了学而思，有了好未来。所以在我的印象里，我一直教他数学，因为我本身是教数学的老师。
前不久，他到我们公司找我。他已经毕业了，找我是因为他想考清华的MBA，想让我写推荐信。当然他考上了，因此被清华面试录取了。我跟他聊天很多细节都忘了，但是交流过程当中让我比较震撼的是，他说：“张老师我特别感谢你”。
因为我比较得意的是讲数学，他说：“我印象深刻的是你当时给我讲语文，成语故事讲得太精彩了，你还跟我玩成语接龙的游戏。”我觉得很尴尬。他说：“因为你讲课天马行空，开拓了我的想象力。”而我们公司有个价值观叫“务实”，当时我稍微有点尴尬，就问他“第二深刻的呢？”
他说：“第二深刻的是有一次我写作文，写一个科幻篇，你就问我那个细节，这个到了哪个星球，那个外星人长什么样？”
我完全懵了，因为所有这些细节我都忘了，但是我教这个学生是16年前，这个孩子记得清清楚楚。我很不甘心，说“还有吗？”他说：“数学教的也还不错，你挺有耐心的。”
我说：“还有吗？”
“没有了。”
这个事情给我很大的内心震撼，我意识到，其实我们老师跟学生的交流和沟通根本不是你教给他多少知识，根本不是你用什么手段、方法、高科技、大数据解决了多少问题。
更多的是你传递了多少热情，传递了多少能量和爱，你有多在意他，你帮助他多大程度的开拓了他的视野、解决了他的自信、他对学习的信心、他从学习中得到的成就感。
这个故事再次告诉我们，老师是教育系统的核心。能成为一名优秀的老师，是每一位有理想的教育从业者的追求。那如何才能成为一名优秀的教师？
二
爱因斯坦说过：在创造性表达和知识中唤醒快乐，是教师的最高艺术。
Jamie Back是美国辛辛那提走读学校的高中数学老师。她喜欢“在创造性的表达中唤醒快乐”这句话。她说，这让她想起了几年前自己对“偶然性”这个概念的迷恋。
2016年，她在《纽约时报》上读到一篇专栏文章：“如何培养偶然性的艺术”。文章作者认为，“偶然发现是找到了那种‘不是我们在寻找的东西’的艺术”，即我们在寻找A的过程中，意外地发现了B。
作者解释了很多想法、发现和发明都是在偶然的情况下产生的，她指出，“当人们去挖掘未知事物时，他们是在进行一种高度创造性的行为。”
因此，机缘巧合很重要，但人们对它的理解并不透彻，作者建议成立一个新的领域，目的是能更好地理解、甚至是去教授如何做到机缘巧合。
Jamie Back想：作为一名老师，我不知道该如何教学生“做到机缘巧合”，但我能否去启发大家？换句话说，我是否可以在课堂上创造出一种情境，让学生们体验到有意外的收获？
她认为这个想法值得一试。于是，直觉把她引向了“制作”和艺术方面，她把更多创造性的、开放性的、艺术性的“制作”活动融入了自己的课堂。
Jamie Back说：在这些活动中，学生们使用技术去探索更深层次的概念，这给了学生们选择和自由，让他们可以掌控自己的学习。在这一过程中，可能会导致一个偶然的时刻出现以及对概念更深层次的理解。此外，随着他们对这些概念的理解加深，他们就能创作出更吸引人的艺术作品。
每年，Jamie Back都会开展许多这样的创意表达活动。最近，她让学生们思考，这些受艺术启发的活动对他们学习和理解数学有什么影响。学生们的反应非常积极：
“我绝对认为，看到数学在艺术中呈现出一种有形的形式，让我的思维有所成长，让我对数学的看法跟以前大不相同。现在，我几乎能从做的每件事中都看到数学的影子。”
“今年，通过艺术与数学的结合让我明白，数学不仅仅是纸上的方程求解。它不仅可以用来设计出很酷的东西，而且在各领域都必不可少。从教科书到商业公司再到大自然，数学对我来说已经成为一个普遍的概念，有无限的学习机会。”
“我开始懂得用数学模式去思考问题，比如看到一朵花，我就能从玫瑰花瓣上看到三角方程。”
“我觉得这有助于更好地理解现实生活中的数学，因为我们使用了实际的例子。它让我们的课程变得更加生动和有趣，我很享受它。”
“以前，我觉得数学真的很无趣、乏味，但我们通过把它与现实世界和艺术联系起来的方式，让它变得更酷、更有趣。我特别喜欢3D打印项目，因为可以用一些平淡无奇的东西来制作我们想要的任何东西。”
Jamie Back说：根据这些经验，我能给你的最好的建议就是，在你的课堂勇于冒险，创造一些能激发意外收获的活动。你这样做的结果，有些可能会很好，有些则不然。但没有关系，坦然接受这一切，并利用这些错误来改进你下一次的活动就是了。
三
或许你需要一些想法或灵感，Jamie Back给了几个建议：
从眼前开始
让学生在走廊里散步，看看他们的同龄人创作的艺术品。让学生们描述观察到的与你课堂的任何联系。当学生看到艺术品与他们在课堂上所学的概念之间的联系时，他们会很兴奋。
我会使用GrokSpot收集和分享学生的反馈，但不限于此，任何形成性的评估工具(Microsoft Forms、谷歌Forms、Flipgrid等)都可以使用。另一个想法是：多去学校的创客空间，让学生创建一个表示他们对最近所学主题理解的作品。
走出去
通过整合户外教育，在大自然或建筑中找到与课堂内容之间的联系。
例如，我们学校的户外教育主任组织了一个关于探索昆虫传粉的全校项目。从幼儿园到K-12年级的学生从多种角度去探索那些传粉者，包括从数学、科学、写作、视觉艺术和表演艺术等各个方面。然后公开展示学生的作品，让大家都能看到、享受到以及相互进行交流。
走向全球
多留意艺术博物馆、在线画廊和社交媒体吧！不要忘记，许多科学家和数学家也从他们的研究中创造出了艺术。
最近，我参观了麻省理工学院科赫综合癌症研究所(Koch Institute for Integrative Cancer Research at MIT)的公共画廊，参观时，我的脑海中就充满了各种想法和灵感。
在社交媒体上搜索“数学艺术”和“科学艺术”等与你的学科相关的标签吧，它们说不定能给你带来惊喜。
在课堂上探索创作艺术
无论是画画、写作、摄影、雕刻、制作都可以。
在我的数学课上，我们在使用软件来探索方程的图形，学生们会把这些图形变成他们自己的3D打印艺术作品。
我们还学习关于音乐里面的数学和物理问题，并使用软件来编写我们自己的歌曲。
用代码创造艺术
让学生用基本代码(如Scratch)创造图案或艺术品，可以尝试着帮助他们理解计算机科学家是如何解决问题的。这里有一个值得讨论的好例子就是：一个跨学科的团队最近是如何创造出了第一张黑洞的图片。
Jamie Back认为，创造的活动越多，就越能唤起学生们对创造性表达和知识的兴趣，也越能激发他们的意外发现，还能改变她教数学的方式，改变她自己看待数学的方式，进而改变她要求学生去探索和联系数学概念的方式。
显然，对Jamie Back和她的学生来说，这些活动充满了趣味和价值。他们一起“经历风雨”，去找寻“机缘巧合”，而这，不就是学习的意义吗！
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— 完 —
亲爱的朋友：
如果问曾教过的学生，当初你的课堂让他们印象最深刻的是什么，答案或许会让你意外。
而这，恰恰说明学生需要的和我们平时注重的之间的差别。
希望本文对你有所启发。
祝好！
智能观 灵米
2019-6-4 于北京五道口
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