美文网首页
机械能守恒by庄鑫鑫

机械能守恒by庄鑫鑫

作者: X南殷 | 来源:发表于2019-03-07 18:41 被阅读0次

第七讲:机械能守恒定律


数学符号

滑动摩擦系数为 \mu

对应的代码为
$\mu$


知识点

  • 势能

    • 重力势能: E_p=mgz
    • 弹性势能:E_p =\frac{1}{2}kx^2
    • 万有引力势能:E_p =-\frac{GMm}{r}
  • 保守力的功 只与运动物体的始,末位置有关,与路径无关。

    • 直观感受:

      • 保守力做功,将使得机械能在各物体之间转移,而无增减。
      • 外力对系统做功,系统机械能增加。
      • 内部摩擦力做功,系统机械能减少。
    • 保守力包括:

    • 重力的功:W=mgz_{初}-mgz_{末}

    • 弹性的功:W=\frac{1}{2}kx^2_A-\frac{1}{2}kx^2_B

    • 万有引力的功:W=(-\frac{GMm}{r_A})-(-\frac{GMm}{r_B})

  • 机械能守恒定律

    • 条件:外力与内部摩擦力对系统做总功为零
    • 合外力为零,机械能守恒吗?请举出反例。 IMG_20190306_214314.jpg
  • 机械能不守恒的处理


例题


  • 例1.

    如图所示。M处于弹簧原长度处,手托着m,使得绳子处于蹦紧状态,整个系统静止。现在松手,让m下降x的距离。求m的速度v(x)

g4280.png
  • 若不计摩擦力,请从功能的角度,分析能量的转移,并列出能量转移方程。
  • 若滑动摩擦系数为\mu,请从功能的角度,并分析能量转移方程。

解答:(1)m减少的的重力势能=M和m的动能+弹簧的弹性势能
mgx=\frac{1}{2}(M+m)v^2+\frac{1}{2}kx^2
v(x)=\sqrt{\frac{2mgx-kx^2}{M+m}}
(2)m减少的的重力势能=M和m的动能+弹簧的弹性势能+摩擦产生的热能
mgx=\frac{1}{2}(M+m)v^2+\frac{1}{2}kx^2+\mu Mgx
v(x)=\sqrt{\frac{2mgx-kx^2-\mu Mgx}{M+m}}

相关文章

  • 机械能守恒by庄鑫鑫

    第七讲:机械能守恒定律 数学符号 滑动摩擦系数为 对应的代码为$\mu$ 知识点 势能重力势能: 弹性势能:万有引...

  • 守恒定律by庄鑫鑫

    守恒定律 知识点 动量守恒、角动量守恒的直观感受 动量守恒的方程 角动量守恒的方程约定好正方向初态时,写出各个物件...

  • 力矩by庄鑫鑫

    力矩 知识点 力矩是矢量,描述力对转动状态的影响 力矩的直观感受 力矩的矢量定义:大小,方向方向: (1)直观法:...

  • 功by庄鑫鑫 - 草稿

    功 可能用到的符号 , $30^{\circ}$, $\int_{0}^{10} (4+2x) dx$ $\cdo...

  • 角动量by庄鑫鑫

    知识点 动量的直观感受碰撞模型匀速圆周运动的模型 角动量的直观感受圆周运动速度变化的模型 质点的角动量质点对原点O...

  • 转动定律by庄鑫鑫

    转动定律 知识点 类比法理解牛顿第二定律和转动定律 单个刚体的转动 转动、平动组合体:先根据隔离法对各个物件进行简...

  • 圆周运动by庄鑫鑫

    圆周运动的“角度量”描述 可能用到的符号 、 、、对应代码: $\omega$、$\alpha$、$\beta$、...

  • 库仑定律by庄鑫鑫

    静电场库伦定律 知识点 电场和电势分别描述的什么?电场是描述场源电荷对周围电荷传递作用的特殊物质;电势描述电场中某...

  • 樊樊樊樊樊樊樊樊樊樊樊樊樊樊樊樊樊樊樊樊樊樊樊樊樊樊樊樊樊樊樊樊

    仕鑫仕鑫仕鑫仕鑫仕鑫仕鑫仕鑫仕鑫仕鑫仕鑫仕鑫仕鑫仕鑫仕鑫仕鑫仕鑫仕鑫仕鑫仕鑫仕鑫仕鑫仕鑫仕鑫仕鑫仕鑫仕鑫仕鑫仕鑫

  • 《西风吹雨弄清影》第7章

    第七章 第一份工作 庄小七和桑子在“鑫鑫旅馆”住下后,两个人昏睡了一天,再出去找了点吃的,才算回过神来。虽说“鑫鑫...

网友评论

      本文标题:机械能守恒by庄鑫鑫

      本文链接:https://www.haomeiwen.com/subject/ityxpqtx.html