论规则悖论的消解
一
传统思维模式不可能消解悖论。悖论的消解，需要改变我们的思维模式，而思维模式的改变需要引入新概念，这个新概念不是别的，就是范围。
什么是悖论？
我们看看下面的例子。
维特根斯坦在《哲学研究》提出许多遵守规则悖论的例子，其中有一个老师教学生写基数数列的例子，他写到：
“现在——按照通常的标准来判断——该学生已掌握了自然数数列。接着，我们便教他写另外一些基数数列并且使他懂得对于例如形式为‘＋n’的命令就写出如下形式的数列：
[if !supportLists]0，[endif]n，2n，3n，等等
因而对于命令‘＋1’就写出自然数列。——假定我们已经经过练习并且对他的理解进行了测试一直试到1000。
现在，我们让这学生从1000以后接下去写一个〔比如＋2〕的数列。——而他写下1000，1004，1008，1012。
我们对他说：‘看看你写了些什么！’——他不懂我们的话。我们说：‘你应该加2；你看你是怎样开始这个数列的！’——他回答说：‘是呀，难道这不对吗？我以为这就是我应该做的。’——或者假定他指着这个数列说：‘你难道看不到……？’——并且向他重复前面的说明和例子，那是毫无用处的。——在这种情况下，我们也许会说：这个人自然而然地把我们的命令和说明理解成我们所理解的下述命令：‘加2至1000，加4至2000，加6至3000，如此等等。’”②这就是说，老师让学生遵守的规则，与学生实际操作过程对规则的理解和解释是不同的。维特根斯坦说：“ 这就是我们的悖论：没有什么行为方式能够由一条规则来决定，因为每一种行为方式都可以被搞得符合于规则。答案是，如果一切事物都能被搞得符合于规则，那么一切事物也就都能被搞得与规则相冲突。因而，在这里既没有什么符合也没有冲突。”③
关于悖论，有一个典型的例子，这就是“爱瓦梯尔该不该付学费”。 古希腊著名的诡辩学者普罗太哥拉丝和他的学生爱瓦梯尔签订又一份合同。约定普罗太哥拉丝向爱瓦梯尔传授法律知识，而爱瓦梯尔须分两次付清学费：第一次，是在开始授课时交付，第二次则须在结业后爱瓦梯尔第一次出庭胜诉时交付。后来爱瓦梯尔结业后迟迟不交第二次学费，惹脑了普罗太哥拉丝，要到法庭去告爱瓦梯尔。爱瓦梯尔说：“只要你到法庭去告我，我就可以不给你钱了。因为如果我官司打赢了，则依照法庭的判决，我当然就不把钱给你；如果我官司打败了， 则依照我们的合同，由于第一次出庭败诉，我也不能把钱给你。 因此，不论我在这场官司中胜诉还是败诉，我都不可能把钱给你。” 普罗太哥拉丝听后想了想，说：“只要我和你 一打官司，你就一定要付学费给我。因为如果我这次官司打胜，则依照法庭的判决，你当然要付学费给我； 如果我官司打败，则依照我们的合同 。你第一次出庭胜诉，当然也要付学费给我；所以，不论我官司胜诉还是败诉，你都得把钱给我。”
我们再看一个简单的例子：甲认为先有鸡后有蛋，乙认为先有蛋后有鸡。
以上例子中，甲乙双方的观点都可以合乎逻辑地推出，这就是悖论的特征。“悖论是某些知识领域中的一种论证。从对某概念的定义或一个基本语句〔或命题〕出发按照有效的逻辑推理规则，推出一对自相矛盾的语句或两个互相矛盾的语句的等价式。”③ 简单说来，悖论就是从同一命题出发，推导出两个相互矛盾的结论。
二
“‘悖论’ 是两个英语词paradox 和antinomy 的中译， 而paradox源于希腊词para 和doxa ， 意思是令人难以置信。 因此， 从字面上说， 悖论是指荒谬的理论或自相矛盾的语句或命题。”④传统思维模式无法解释悖论，所以认为是荒谬的、自相矛盾难以置信的。
悖论与范围有关。
什么是范围？直观的范围，可以理解为一条线围成一个封闭的圆形形状，限制制约不可超出是范围的特征。范围论认为，在认识世界改造世界的过程中，我们所观察的对象——存在、客观事物等等，是由部分组成的一个整体，具有整体性。它是立体的而不是一个平面。但是，我们人类的眼睛观察到的只是组成对象的部分，这个部分是一个平面；我们无法观察到整体。比如硬币，就是由正面和背面两部分组成的一个整体，房屋是前后左右几个部分组成整体。又如数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，实际上数量、结构、变化、空间以及信息等都是组成数学这门学科的部分，数学也是由部分组成整体，具有整体性，等等这些，无论是直观的还是抽象的，统统都具有整体性的特征。但是，我们人类的眼睛观察的仅仅只是某一范围的东西，这就叫做观察的范围性。
有人会说，虽然如此，但我们可以变换角度从不同的方向不同的角度一个面一个面地观察，这不就突破了范围的限制？其实不然，无论我们怎样变换角度，当我们看到这一面的同时，其它的面却又观察不到。就是说，无论怎样变换角度从不同的方向观察，观察到的始终仅仅只是某一范围的东西。
因此，由于观察的范围的性，就会出现：同一个对象，不同的人从不同的方向不同的角度观察的情形。也就是说，虽然甲乙双方观察的同一个对象，但却是对象的不同部分，于是导致观察的范围不同，由此就产生了两个相互矛盾的结论。在“规则悖论”和“爱瓦梯尔该不该付学费”以及“先有鸡还是先有蛋”的悖论中，双方讨论的是同一个问题，却是这一问题不同的侧面，因此观察的是不同范围的东西，所以才产生两个完全不同的结论。这是两个不同的范围，这是两个不同的结论。
在“规则悖论”中，遵守规则是对的，学生对规则的理解和解释也没有错。
在“爱瓦梯尔该不该付学费”的辩论中，爱瓦梯尔的理由无懈可击，而普罗太哥拉丝的理由更加充分。
在“先有鸡还是先有蛋”的争论中，当甲说“先有鸡后有蛋”时，这个蛋是指这个鸡生的蛋；当乙说“先有蛋后有鸡”时，这个蛋又是指孵出这个鸡的蛋，这两个蛋不是一个东西，是不同范围的蛋。因此，这两个结论都是对的。
在悖论中，两个结论并存，这在传统的思维模式中是绝对不允许的。
这是偶然现象吗？如果不是，哪么它的判决性的证据在哪里呢？
量子论的出现，为悖论中两个结论并存提供了依据。在量子力学中，运动、质量、能量等概念与经典物理学是相矛盾的。比如能量，在经典物理学中能量是连续的，而在量子论中能量是不连续的。关于光的本性问题是一个长期争论的问题，一种观点认为光具有微粒性，一种观点认为光具有波动性，而爱因斯坦则提出了“光量子假说”，认为光既具有微粒性又具有波动性，等等。量子论不仅是一场物理学的革命，更为重要的是一场思维模式的革命，这是因为物理学对微观现象的观察研究本身，自然而然地体现了观察事物的态度和方法。
因此，从同一命题出发，推出两个正确的结论，并不是荒谬的，而是客观存在的事实。
传统思维模式之所以无法解释这一现象，是因为，在传统思维模式的视域中，观察到的对象实际上也是部分，只是它把这个部分当成了对象的全部，总以为观察到了整体性的对象。而且他总认为别人观察的同他是一样东西。他不知道，别人也有可能是从不同的方向不同的角度观察他所观察的对象。
因此，在传统思维模式看来，如果我是对的，那么你一定是错误的，正确的结论只能是唯一的。因此，一旦出现，从同一命题出发，推导出两个相互矛盾的结论，它就认为是荒谬的难以置信的，因而称之为悖论。
三
公元前6世纪，古希腊的哲学家埃庇米尼得斯的“说谎者悖论”，是人们最早发现的悖论。从那时起，哲学家和逻辑学家都在竭尽全力寻求解决的方案，然而至今仍没有一个令人信服的方案。传统思维模式是不可能找到解决方案的。
范围论认为，在认识世界的过程中，我们获得的关于事物性质、特征以及规律性的东西，比如自然科学中的定理、定律，逻辑学中的规则，政治、哲学以及其它领域中的论点理论等等，我把这一些统称为结论，它们都仅仅只是在一定的范围内才是正确的。因而结论不可超出范围，一旦超出范围它就成为错误的东西。我把这称为结论范围性。
在《哲学研究》中维特根斯坦关注的是日常生活语言，他的结论是：语词只是在一定语境中才有意义。之所以如此，是因为语词是由部分组成的整体，具有整体性。就是说语词的实指意义，仅仅只是就一定范围而言的。语词是语句的基本单位，而语句又是传达某种意思、表达某中观点，阐述某种理论等等最基本的构件。因此，我们看到的是一定范围的东西，我们读到是一定范围的东西，我们思考研究的是一定范围的东西，我们知道的理解的并按着去做的一切行为，也仅仅是一定范围的东西。
这一切一切的一定范围是什么意思呢？
它的意思是：在这一切一切的一定范围之外，有我们没有看到的东西，有我们没有读到的东西，有我们没有思考研究过的东西，有我们不知道不理解的东西。
因此，请不要误解我的意思：我虽然在不断地批判传统思维模式，但我并没有说传统思维模式是错的。范围论认为传统思维模式是合理的有它适用的价值，但前提是，仅仅只是就一定范围而言，这并不限于传统思维模式，其它也如此。
结论仅仅只是在一定范围内才是正确的，物极必反，超出范围就有可能成为错误的东西。因此，悖论中两个不同的甚至相互矛盾的结论，是对的，同时又是错的。我们说它是对的，是说结论只是在一定范围内才是正确的，我们说它是错，是说结论不可超出范围在另一范围应用。
在“规则悖论”中，我们说老师遵守规则是对的，仅仅只是就老师观察的范围而言的；我们说老师遵守规则是错的，是说遵守规则如果超出范围，在学生观察的范围内用做衡量正确与错误的标准，其结果一定是错误的。反之也一样，我们说学生对规则的理解和解释是对的，只是就学生观察的范围而言的；我们说学生对规则的理解和解释是错，是说对规则的理解和解释如果超出范围，在老师观察的范围应用，其结果必然是错误的。在“爱瓦梯尔该不该付学费”的辩论中，和在“先有鸡还是先有蛋”的争论中，以及其他悖论中，也是这种情形。结论只是在一定范围内才是正确的，而超出范围应用便是错误的。是与非，对与错，正确与谬误，仅仅只是就一定的范围而言。超越范围不受范围制约的唯一正确的结论是不存在的。
四
无处不适用唯一正确的结论是不存在的，但是，是与非对与错正确与谬误的只能有一个。因为在一些悖论，甲说甲对乙说乙正确，在这二者之间是要有所判断有所择抉的。比如在“规则悖论”中，就老师传授知识学生学习掌握知识这一点而言，老师让学生从1000以后接下去写一个＋2的数列，是对的；而学生写下1000，1004，1008，1012等等就是错误的。让学生与老师站在同一个范围，观察同一个东西，用同一个标准去判断。
在“爱瓦梯尔该不该付学费”的辩论中，也是这样，爱瓦梯和普罗太哥拉丝只要站在同一个范围内，就可判断谁是谁非。
但是有的悖论，比如“先有鸡还是先有蛋”的争论中，却是两个结论并存，物理学关于光的本性的争论，也是这样。这是典型的悖论。这类悖论是两个范围的东西，这是两个结论。这两个结论的关系是相互独立的、地位是平等的，就像两条平行线不可相交，又像硬币正面和反面不可能揉合在一起。又如，在鸡的进化史上，是先有鸡还是先有蛋？——甲乙观察的对象相同，但是，得出的结论却完全不同：甲认为先有鸡后有蛋，乙认为先有蛋后有鸡。到底谁对谁错呢？在传统思维模式看来，要么先有鸡后有蛋，要么先有蛋后有鸡，二者必居其一。然而这样就会陷入这样一个怪圈：若先有鸡，哪么鸡是从哪里来的？鸡是从蛋里孵化出来的，应该先有蛋才对；若先有蛋，哪么蛋是哪里来的？蛋是鸡生的，应该先有鸡才对。之所以陷入这样的怪圈，正是传统思维模式把两个独立的范围揉合在一起的缘故。因此，“先有鸡还是先有蛋”这种提问方式是错误的。因为大家忘记这样一个事实：母鸡不管有没有公鸡都能下蛋，可是如果没有公鸡交配，下的蛋就无法孵化出小鸡。也就是说，并不是任何蛋都可生鸡的，只有交配后的受精蛋才能孵化出小鸡。因此，“先有鸡还是先有蛋”的问题，实际上是鸡的问题，是鸡的起源和进化的问题。这已属另一范围的问题，远远超出了“先有鸡还是先有蛋”争论的范畴。
五
只有改变我们的思维模式，才能消解悖论。
这就要求我们尊重客观事实。
我们观察的对象——实在、客体、客观事物，是由部分组成的整体，具有整体性。而我们只能观察到部分，而无法观察到整体，这就是我们解决悖论所面对的客观事实。这一客观事实的存在，必然产生从不同的方向不同的角度观察同一个对象的现象。虽然观察的是同一个对象，但却是其不同的部分；也就是说，虽然观察的是同一个对象，但却是不同范围的东西。范围不同，结论也必然不同。这是两个不同的范围，这是两个不同的结论。也就是说，虽然观察的是同一个对象，但却是两个结论并存。所谓的悖论就是这样产生的。
但是传统思维模式把对象的某一部分当成对象的整体，也就说，传统思维模式把对象看作一个平面。因此，在传统思维模式看来，结论只能是唯一的，不可能有笫二个。这在双方站在同一个角度观察同一个对象同一个部分的情况下，无疑是正确的。但当双方从不同的方向不同的角度观察同一个对象时，传统思维模式的局限性就凸现了出来。悖论，是传统思维模式超出范围应用的具体表现，结论超出范围应用的结果之一，就是与我们的主观愿望相悖。悖论从发现到现在一直找不到一个令人满意的方案就是证明。
维特根斯坦说：“ 这就是我们的悖论：没有什么行为方式能够由一条规则来决定，因为每一种行为方式都可以被搞得符合于规则。答案是，如果一切事物都能被搞得符合于规则，那么一切事物也就都能被搞得与规则相冲突。因而，在这里既没有什么符合也没有冲突。”
这是传统思维模式对于悖论的认识。
传统思维模式把对象当做一个平面。
传统思维模式解决悖论的途径，是要找到一个，既适用甲结论又适用乙结论的东西。
传统思维模式相信“7＋5＝12，不可能等于其它。相信无处不适用无处不正确的绝对真理的存在。
观察的范围性，与我们的观察仪器的先进与否无关，也与人类的智力水平的高低无关，它是人类眼睛本身固有的生理机能，是一种客观存在。只要存在着这一客观事实，那么凌驾于两个矛盾的结论之上唯一确定的结论就成为不可能，以此解决悖论的任何努力也只能是劳而无功的。
参考文献
①②〔奥〕维特根斯坦著 李步楼译陈维杭校《哲学研究》〔M〕．北京：商务出版社 2015.第111—112页，第121页
③郭向阳 付雪平 《悖论的定义及其形式化》［J］．2012年 第12．
④李梦明 浅析悖论的定义和产生原因［J］．《和田师范专科学校学报》2006年04期
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