姓名：毛浩 学号：17029250003

【嵌牛导读】雷达信号的采集变换。

【嵌牛鼻子】信号采集处理

【嵌牛提问】雷达信号类型
【嵌牛正文】

@(实验一)[白噪声|频谱分析]

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[TOC]

实验要求

采集语音信号，模拟不同白噪声（均匀、高斯、瑞利），信号混合，频谱分析

实验原理

采样定理

在进行模数信号转换过程中，当采样频率fs大于信号最高频率的两倍时，采样后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样率为信号最高频率的5-10倍。

白噪声

白噪声（white noise）是指功率谱密度在整个频域内是常数的噪声。 所有频率具有相同能量密度的随机噪声称为白噪声。

白噪声.jpg

均匀白噪声

是指功率谱密度在整个频域内是常数的噪声。 所有频率具有相同能量密度的随机噪声称为白噪声。

均匀白噪声.jpg

高斯白噪声

高斯白噪声是幅度统计规律服从高斯分布而功率谱为常数的噪声

高斯白噪声.jpg

瑞利白噪声

瑞利白噪声是幅度统计规律服从瑞利分布而功率谱为常数的噪声

瑞利白噪声.jpg

信噪比

信噪比是指信号最大幅值和噪声的最大幅值的比，用信号最大幅值除以噪声最大幅值所得结果即是。

实验过程

采集信号

使用audiorecorder函数，录音五秒的语音信号，再使用audiowrite（filename,y,Fs）函数,以采样率Fs将录制的语音信号y写入名为filename的文件中，由于语音信号的频谱主要集中在300-3400Hz的范围内，根据采样定理，选取采样率Fs为8kHz。

产生噪声

根据题目要求，利用rand、randn、raylrnd函数分别产生与语音信号等长度的均匀白噪声，高斯白噪声与瑞利白噪声。

杂波时域.png
杂波频域.png

信号分析

用plot函数绘制出加噪声后语音信号的时域波形；对语音信号进行N点的离散傅里叶变换，N为语音信号的长度，绘制出加噪声后语音信号的频谱图。

原始信号时频.jpg

如图所示，整段音频中声音的高低起伏与录入的声音信号基本一致，且频率主要集中在低频区

加均匀白噪声

加均匀.jpg

加高斯白噪声

加高斯.jpg

加瑞利白噪声

加瑞利.jpg

实验结果分析

通过原始语音信号与加噪后语音信号时域波形与频谱图的对比，可以看出加噪声后的语音信号的时域波形比原始语音信号模糊很多，频谱图中，原始信号在高频几乎没有频谱成分，而加噪后信号在高频仍存在。

附录

杂波分析

fs=48000;
figure(1)
       gnoes=normrnd(0,1,1,96255);
       subplot(311);plot(gnoes,'m')
       axis([0 96255 -6 6]);xlabel('高斯分布杂波');
       ray=raylrnd(2,1,96255);
       subplot(312);plot(ray,'c')
       axis([0 96255 0 16]); xlabel('瑞利分布杂波')
       unif=rand(1,96255);     
       subplot(313);plot(unif,'g')
       axis([0 96255 0 2]); xlabel('均匀分布杂波');
figure(2)
       NFFT=2^nextpow2(length(gnoes));
       b_1=fft(gnoes,NFFT)/length(gnoes);
       f=fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
       subplot(311);plot(f,abs(b_1(1:NFFT/2+1)));
       axis([0 length(f)/2 0 0.03]);xlabel('高斯分布杂波频谱');
       b_2=fft(ray,NFFT)/length(ray);
       subplot(312);plot(f,abs(b_2(1:NFFT/2+1)));
       axis([0 length(f)/2  0 0.04]);xlabel('瑞利分布杂波频谱')     
       b_3=fft(unif,NFFT)/length(unif);
       subplot(313);plot(f,abs(b_3(1:NFFT/2+1)));
       axis([0 length(f)/2  0 0.01]);xlabel('均匀分布杂波频谱');

加噪信号分析

clear;
[y,fs]=audioread('C:\Users\XJH\Documents\work\voice.m4a');
sound(y,fs)      % 回放语音信号
n=length(y);  %选取变换的点数 
y_p=fft(y,n);      %对n点进行傅里叶变换到频域
f=fs*(0:n/2-1)/n;   % 对应点的频率
figure(1)
subplot(2,1,1);
plot(y);                    %语音信号的时域波形图
title('原始语音信号采样后时域波形');
xlabel('时间轴')
ylabel('幅值 A')
subplot(2,1,2);
plot(f,abs(y_p(1:n/2)));     %语音信号的频谱图
title('原始语音信号采样后频谱图');
xlabel('频率Hz');
ylabel('频率幅值');


  L=length(y) ;       %计算音频信号的长度
  
  
% %产生等长度的均匀白噪声
  noise=0.3*rand(L,2);   
 
% %产生等长度的高斯白噪声
% noise=0.05*randn(L,2); 
 
% %产生等长度的瑞利白噪声
%  B=1;                   
%  noise=0.1*raylrnd(B,L,2);


y_z=y+noise;        %叠加   
pause(5)
sound(y_z,fs)
  
  
%对加噪后的语音信号进行分析
n=length(y);  %选取变换的点数 
y_zp=fft(y_z,n);     
f=fs*(0:n/2-1)/n; 
figure(2)
subplot(2,1,1);
plot(y_z);                    %加噪语音信号的时域波形图
title('加噪语音信号时域波形');
xlabel('时间轴')
ylabel('幅值 A')
subplot(2,1,2);
plot(f,abs(y_zp(1:n/2)));     %加噪语音信号的频谱图
title('加噪语音信号频谱图');
xlabel('频率Hz');
ylabel('频率幅值');
axis([0 2.5e4 0 400]);





%FIR滤波器设计
fp=1500;fc=1700;As=100;Ap=1;
wc=2*pi*fc/fs; wp=2*pi*fp/fs;
wdel=wc-wp;
beta=0.112*(As-8.7);
N=ceil((As-8)/2.285/wdel);
wn= kaiser(N+1,beta);
ws=(wp+wc)/2/pi;
b=fir1(N,ws,wn);
figure(3);
freqz(b,1);
title('低通滤波器的幅频图');
xlabel('频率');
ylabel('幅度');


%信号滤波
x=fftfilt(b,y_z);
X=fft(x,n);
figure(4);
subplot(2,2,1);plot(f,abs(y_zp(1:n/2)));
axis([0 4e4 0 400]);
title('滤波前信号的频谱');
subplot(2,2,2);plot(abs(X));
axis([0 4e4 0 400]);
title('滤波后信号频谱');
subplot(2,2,3);plot(y_z);
title('滤波前信号的波形')
subplot(2,2,4);plot(x);
title('滤波后信号的波形')

pause(5);
sound(x,fs)