上一节中我们介绍了如何解决求观测序列问题问题的前两种方法,可参考03-隐马可夫模型(HMM)二这一章节,接下来我们介绍第三种方法,后向算法。
1、后向概率的定义
定义时刻t时隐藏状态为qi, 从时刻t+1到最后时刻T的观测状态的序列为ot+1,ot+2,...oT的概率为后向概率。记为:
如图所示:

2、后向概率的推导:

3、总结一下后向算法的流程
输入:HMM模型λ=(A,B,Π),观测序列O=(o1,o2,...oT)
输出:观测序列概率P(O|λ)
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初始化时刻T的各个隐藏状态后向概率:
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递推时刻T−1,T−2,...1时刻的后向概率:
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计算最终结果:
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