经典例题
72÷8x305-56×125+75×101
分析与解答
四则混合运算时,运算顺序应是先算乘除后算加减。因此上述算式中分三块分析:
①前一部分注意到72÷8=9,改写305=300+5;
②中间部分注意到56=7x8,和8x125=1000(这个是要记住的)
③后一部分注意到101=100+1
所以,
72÷8x305-56×125+75×101
=9x(300+5)-7x8x125+75x(100+1)
=2700+45-7x1000+7500+75
=2700+7500-7000+120
=2700+620
=3320
小结与融通
①原来的加减混合中的“凑整调序”仍然适用,只是注意整体协调灵动即可。
②像上述乘数接近整十、整百、整千……的数时,将乘数表示成整十、整百、整千……与一个较小的自然的和或差的形式,然后利用乘法分配律进行计算。
③同学们都知道125×8=1000,而乘以一个数再除以一个数,数值不变(如此例中的72÷8可以看着9x8÷8=9)。乘数乘以一个较小的自然数就能得到整十、整百、整千……的数时,将乘数先乘上这个较小的自然数,再除以这个较小的自然数,然后利用乘法结合律进行计算。要牢记:25x4=100,125x8=1000,625x16=10000
试一试
1. 计算:792x375
2. 计算:
455+145x5十2600x5-6200
答案:1. 297000
解:792×375=792x125x3
=(800-8)x125x3
=(800x125-8x125)x3
=(100000-1000)x3
=300000-3000=297000
2. 7980
解:455+145x5+2600x5-6200
=5x(91+145)+100×(26x5-62)
=5×236+100x(130-62)=1180+100x68=1180+6800
=7980
白家祥于安天 2022.10.20
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