一题说加减乘除中的凑整

          经典例题

72÷8x305-56×125+75×101

        分析与解答

四则混合运算时，运算顺序应是先算乘除后算加减。因此上述算式中分三块分析：

①前一部分注意到72÷8=9，改写305=300+5；

②中间部分注意到56=7x8，和8x125=1000（这个是要记住的）

③后一部分注意到101=100+1

所以，

72÷8x305-56×125+75×101

=9x（300+5）-7x8x125+75x（100+1）

=2700+45-7x1000+7500+75

=2700+7500-7000+120

=2700+620

=3320

        小结与融通

①原来的加减混合中的“凑整调序”仍然适用，只是注意整体协调灵动即可。

②像上述乘数接近整十、整百、整千……的数时，将乘数表示成整十、整百、整千……与一个较小的自然的和或差的形式，然后利用乘法分配律进行计算。

③同学们都知道125×8=1000，而乘以一个数再除以一个数，数值不变（如此例中的72÷8可以看着9x8÷8=9）。乘数乘以一个较小的自然数就能得到整十、整百、整千……的数时，将乘数先乘上这个较小的自然数，再除以这个较小的自然数，然后利用乘法结合律进行计算。要牢记：25x4=100，125x8=1000，625x16=10000

试一试

1.  计算：792x375

2.  计算：

455+145x5十2600x5-6200

答案：1.  297000     

解：792×375=792x125x3

=（800-8）x125x3

=（800x125-8x125）x3

=（100000-1000）x3

=300000-3000=297000

        2.  7980 

解：455+145x5+2600x5-6200

=5x（91+145）+100×（26x5-62）

=5×236+100x（130-62）=1180+100x68=1180+6800

=7980

    白家祥于安天      2022.10.20