/*
（无序区，有序区）。从无序区通过交换找出最大元素放到有序区前端。
选择排序思路：
1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
*/
// 冒泡排序
void BubbleSort(vector<int>& v) {
int len = v.size();
for (int i = 0; i < len - 1; ++i)
for (int j = 0; j < len - 1 - i; ++j)
if (v[j] > v[j + 1])
swap(v[j], v[j + 1]);
}
// 模板实现冒泡排序
template<typename T> //整數或浮點數皆可使用,若要使用物件(class)時必須設定大於(>)的運算子功能
void bubble_sort(T arr[], int len) {
for (int i = 0; i < len - 1; i++)
for (int j = 0; j < len - 1 - i; j++)
if (arr[j] > arr[j + 1])
swap(arr[j], arr[j + 1]);
}
// 冒泡排序（改进版）
void BubbleSort_orderly(vector<int>& v) {
int len = v.size();
bool orderly = false;
for (int i = 0; i < len - 1 && !orderly; ++i) {
orderly = true;
for (int j = 0; j < len - 1 - i; ++j) {
if (v[j] > v[j + 1]) { // 从小到大
orderly = false; // 发生交换则仍非有序
swap(v[j], v[j + 1]);
}
}
}
}
（有序区，无序区）。在无序区里找一个最小的元素跟在有序区的后面。对数组：比较得多，换得少。
选择排序思路：
1. 在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置
2. 从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾
3. 以此类推，直到所有元素均排序完毕
*/
// 选择排序
void SelectionSort(vector<int>& v) {
int min, len = v.size();
for (int i = 0; i < len - 1; ++i) {
min = i;
for (int j = i + 1; j < len; ++j) {
if (v[j] < v[min]) { // 标记最小的
min = j;
}
}
if (i != min) // 交换到前面
swap(v[i], v[min]);
}
}
// 模板实现
template<typename T>
void Selection_Sort(std::vector<T>& arr) {
int len = arr.size();
for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
int min = i;
for (int j = i + 1; j < len; j++)
if (arr[j] < arr[min])
min = j;
if(i != min)
std::swap(arr[i], arr[min]);
}
}
（有序区，无序区）。把无序区的第一个元素插入到有序区的合适的位置。对数组：比较得少，换得多。
插入排序思路：
1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
5. 将新元素插入到该位置后
6. 重复步骤2~5
*/
// 插入排序
void InsertSort(vector<int>& v)
{
int len = v.size();
for (int i = 1; i < len - 1; ++i) {
int temp = v[i];
for(int j = i - 1; j >= 0; --j)
{
if(v[j] > temp)
{
v[j + 1] = v[j];
v[j] = temp;
}
else
break;
}
}
}
（小数，基准元素，大数）。在区间中随机挑选一个元素作基准，将小于基准的元素放在基准之前，大于基准的元素放在基准之后，再分别对小数区与大数区进行排序。
快速排序思路：
1. 选取第一个数为基准
2. 将比基准小的数交换到前面，比基准大的数交换到后面
3. 对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数
*/
// ----------------------------------------------------
// 快速排序（递归）
void QuickSort(vector<int>& v, int low, int high) {
if (low >= high) // 结束标志
return;
int first = low; // 低位下标
int last = high; // 高位下标
int key = v[first]; // 设第一个为基准
while (first < last)
{
// 将比第一个小的移到前面
while (first < last && v[last] >= key)
last--;
if (first < last)
v[first++] = v[last];
// 将比第一个大的移到后面
while (first < last && v[first] <= key)
first++;
if (first < last)
v[last--] = v[first];
}
// 基准置位
v[first] = key;
// 前半递归
QuickSort(v, low, first - 1);
// 后半递归
QuickSort(v, first + 1, high);
}
// ----------------------------------------------------
// 模板实现快速排序（递归）
template <typename T>
void quick_sort_recursive(T arr[], int start, int end) {
if (start >= end)
return;
T mid = arr[end];
int left = start, right = end - 1;
while (left < right) {
while (arr[left] < mid && left < right)
left++;
while (arr[right] >= mid && left < right)
right--;
std::swap(arr[left], arr[right]);
}
if (arr[left] >= arr[end])
std::swap(arr[left], arr[end]);
else
left++;
quick_sort_recursive(arr, start, left - 1);
quick_sort_recursive(arr, left + 1, end);
}
template <typename T> //整數或浮點數皆可使用,若要使用物件(class)時必須設定"小於"(<)、"大於"(>)、"不小於"(>=)的運算子功能
void quick_sort(T arr[], int len) {
quick_sort_recursive(arr, 0, len - 1);
}
// ----------------------------------------------------
// 模板实现快速排序（迭代）
struct Range {
int start, end;
Range(int s = 0, int e = 0) {
start = s, end = e;
}
};
template <typename T> // 整數或浮點數皆可使用,若要使用物件(class)時必須設定"小於"(<)、"大於"(>)、"不小於"(>=)的運算子功能
void quick_sort(T arr[], const int len) {
if (len <= 0)
return; // 避免len等於負值時宣告堆疊陣列當機
// r[]模擬堆疊,p為數量,r[p++]為push,r[--p]為pop且取得元素
Range r[len];
int p = 0;
r[p++] = Range(0, len - 1);
while (p) {
Range range = r[--p];
if (range.start >= range.end)
continue;
T mid = arr[range.end];
int left = range.start, right = range.end - 1;
while (left < right) {
while (arr[left] < mid && left < right) left++;
while (arr[right] >= mid && left < right) right--;
std::swap(arr[left], arr[right]);
}
if (arr[left] >= arr[range.end])
std::swap(arr[left], arr[range.end]);
else
left++;
r[p++] = Range(range.start, left - 1);
r[p++] = Range(left + 1, range.end);
}
}
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
// 堆排序：（最大堆，有序区）。从堆顶把根卸出来放在有序区之前，再恢复堆。
void max_heapify(int arr[], int start, int end) {
//建立父節點指標和子節點指標
int dad = start;
int son = dad * 2 + 1;
while (son <= end) { //若子節點指標在範圍內才做比較
if (son + 1 <= end && arr[son] < arr[son + 1]) //先比較兩個子節點大小，選擇最大的
son++;
if (arr[dad] > arr[son]) //如果父節點大於子節點代表調整完畢，直接跳出函數
return;
else { //否則交換父子內容再繼續子節點和孫節點比較
swap(arr[dad], arr[son]);
dad = son;
son = dad * 2 + 1;
}
}
}
void heap_sort(int arr[], int len) {
//初始化，i從最後一個父節點開始調整
for (int i = len / 2 - 1; i >= 0; i--)
max_heapify(arr, i, len - 1);
//先將第一個元素和已经排好的元素前一位做交換，再從新調整(刚调整的元素之前的元素)，直到排序完畢
for (int i = len - 1; i > 0; i--) {
swap(arr[0], arr[i]);
max_heapify(arr, 0, i - 1);
}
}
int main() {
int arr[] = { 3, 5, 3, 0, 8, 6, 1, 5, 8, 6, 2, 4, 9, 4, 7, 0, 1, 8, 9, 7, 3, 1, 2, 5, 9, 7, 4, 0, 2, 6 };
int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);
heap_sort(arr, len);
for (int i = 0; i < len; i++)
cout << arr[i] << ' ';
cout << endl;
return 0;
}
// 归并排序：把数据分为两段，从两段中逐个选最小的元素移入新数据段的末尾。可从上到下或从下到上进行。
/*****************
迭代版
*****************/
//整數或浮點數皆可使用,若要使用物件(class)時必須設定"小於"(<)的運算子功能
template<typename T>
void merge_sort(T arr[], int len) {
T* a = arr;
T* b = new T[len];
for (int seg = 1; seg < len; seg += seg) {
for (int start = 0; start < len; start += seg + seg) {
int low = start, mid = min(start + seg, len), high = min(start + seg + seg, len);
int k = low;
int start1 = low, end1 = mid;
int start2 = mid, end2 = high;
while (start1 < end1 && start2 < end2)
b[k++] = a[start1] < a[start2] ? a[start1++] : a[start2++];
while (start1 < end1)
b[k++] = a[start1++];
while (start2 < end2)
b[k++] = a[start2++];
}
T* temp = a;
a = b;
b = temp;
}
if (a != arr) {
for (int i = 0; i < len; i++)
b[i] = a[i];
b = a;
}
delete[] b;
}
/*****************
递归版
*****************/
template<typename T>
void merge_sort_recursive(T arr[], T reg[], int start, int end) {
if (start >= end)
return;
int len = end - start, mid = (len >> 1) + start;
int start1 = start, end1 = mid;
int start2 = mid + 1, end2 = end;
merge_sort_recursive(arr, reg, start1, end1);
merge_sort_recursive(arr, reg, start2, end2);
int k = start;
while (start1 <= end1 && start2 <= end2)
reg[k++] = arr[start1] < arr[start2] ? arr[start1++] : arr[start2++];
while (start1 <= end1)
reg[k++] = arr[start1++];
while (start2 <= end2)
reg[k++] = arr[start2++];
for (k = start; k <= end; k++)
arr[k] = reg[k];
}
//整數或浮點數皆可使用,若要使用物件(class)時必須設定"小於"(<)的運算子功能
template<typename T>
void merge_sort(T arr[], const int len) {
T *reg = new T[len];
merge_sort_recursive(arr, reg, 0, len - 1);
delete[] reg;
}
// 希尔排序：每一轮按照事先决定的间隔进行插入排序，间隔会依次缩小，最后一次一定要是1。
template<typename T>
void shell_sort(T array[], int length) {
int h = 1;
while (h < length / 3) {
h = 3 * h + 1;
}
while (h >= 1) {
for (int i = h; i < length; i++) {
for (int j = i; j >= h && array[j] < array[j - h]; j -= h) {
std::swap(array[j], array[j - h]);
}
}
h = h / 3;
}
}
/*****************
计数排序：统计小于等于该元素值的元素的个数i，于是该元素就放在目标数组的索引i位（i≥0）。
计数排序基于一个假设，待排序数列的所有数均出现在（0，k）的区间之内，如果k过大则会引起较大的空间复杂度
计数排序并非是一种基于比较的排序方法，它直接统计出键值本应该出现的位置
时间复杂度为O（n），空间复杂度为O（n+k）
*****************/
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
void countSort(vector<int>& vec,vector<int>& objVec)
{
vector<int> range(10,0); //range的下标即键值
for(int i=0;i<vec.size();++i)
{//统计每个键值出现的次数
range[vec[i]]++;
}
for(int i=1;i<vec.size();++i)
{//后面的键值出现的位置为前面所有键值出现的次数之和
range[i]+=range[i-1];
}
//至此，range中存放的是相应键值应该出现的位置
int length=vec.size();
for(int i=length-1;i>=0;--i) //注意一个小细节，统计时最正序的，这里是逆序
{//如果存在相同的键值，为了保持稳定性，后出现的应该还是位于后面
//如果正序，则先出现的会放置到后面，因此不再稳定
objVec[range[vec[i]]]=vec[i]; //将键值放到目标位置
range[vec[i]]--;
}
}
int main()
{
int a[14]={0,5,7,9,6,3,4,5,2,8,6,9,2,1};
vector<int> vec(a,a+14);
vector<int> objVec(14,0);
countSort(vec,objVec);
for(int i=0;i<objVec.size();++i)
cout<<objVec[i]<<" ";
cout<<endl;
return 0;
}
#include<iterator>
#include<iostream>
#include<vector>
using std::vector;
/*****************
桶排序：将值为i的元素放入i号桶，最后依次把桶里的元素倒出来。
桶排序序思路：
1. 设置一个定量的数组当作空桶子。
2. 寻访序列，并且把项目一个一个放到对应的桶子去。
3. 对每个不是空的桶子进行排序。
4. 从不是空的桶子里把项目再放回原来的序列中。
假设数据分布在[0，100)之间，每个桶内部用链表表示，在数据入桶的同时插入排序，然后把各个桶中的数据合并。
*****************/
const int BUCKET_NUM = 10;
struct ListNode{
explicit ListNode(int i=0):mData(i),mNext(NULL){}
ListNode* mNext;
int mData;
};
ListNode* insert(ListNode* head,int val){
ListNode dummyNode;
ListNode *newNode = new ListNode(val);
ListNode *pre,*curr;
dummyNode.mNext = head;
pre = &dummyNode;
curr = head;
while(NULL!=curr && curr->mData<=val){
pre = curr;
curr = curr->mNext;
}
newNode->mNext = curr;
pre->mNext = newNode;
return dummyNode.mNext;
}
ListNode* Merge(ListNode *head1,ListNode *head2){
ListNode dummyNode;
ListNode *dummy = &dummyNode;
while(NULL!=head1 && NULL!=head2){
if(head1->mData <= head2->mData){
dummy->mNext = head1;
head1 = head1->mNext;
}else{
dummy->mNext = head2;
head2 = head2->mNext;
}
dummy = dummy->mNext;
}
if(NULL!=head1) dummy->mNext = head1;
if(NULL!=head2) dummy->mNext = head2;
return dummyNode.mNext;
}
void BucketSort(int n,int arr[]){
vector<ListNode*> buckets(BUCKET_NUM,(ListNode*)(0));
for(int i=0;i<n;++i){
int index = arr[i]/BUCKET_NUM;
ListNode *head = buckets.at(index);
buckets.at(index) = insert(head,arr[i]);
}
ListNode *head = buckets.at(0);
for(int i=1;i<BUCKET_NUM;++i){
head = Merge(head,buckets.at(i));
}
for(int i=0;i<n;++i){
arr[i] = head->mData;
head = head->mNext;
}
}
// 基数排序：一种多关键字的排序算法，可用桶排序实现。
int maxbit(int data[], int n) //辅助函数，求数据的最大位数
{
int maxData = data[0]; ///< 最大数
/// 先求出最大数，再求其位数，这样有原先依次每个数判断其位数，稍微优化点。
for (int i = 1; i < n; ++i)
{
if (maxData < data[i])
maxData = data[i];
}
int d = 1;
int p = 10;
while (maxData >= p)
{
//p *= 10; // Maybe overflow
maxData /= 10;
++d;
}
return d;
/* int d = 1; //保存最大的位数
int p = 10;
for(int i = 0; i < n; ++i)
{
while(data[i] >= p)
{
p *= 10;
++d;
}
}
return d;*/
}
void radixsort(int data[], int n) //基数排序
{
int d = maxbit(data, n);
int *tmp = new int[n];
int *count = new int[10]; //计数器
int i, j, k;
int radix = 1;
for(i = 1; i <= d; i++) //进行d次排序
{
for(j = 0; j < 10; j++)
count[j] = 0; //每次分配前清空计数器
for(j = 0; j < n; j++)
{
k = (data[j] / radix) % 10; //统计每个桶中的记录数
count[k]++;
}
for(j = 1; j < 10; j++)
count[j] = count[j - 1] + count[j]; //将tmp中的位置依次分配给每个桶
for(j = n - 1; j >= 0; j--) //将所有桶中记录依次收集到tmp中
{
k = (data[j] / radix) % 10;
tmp[count[k] - 1] = data[j];
count[k]--;
}
for(j = 0; j < n; j++) //将临时数组的内容复制到data中
data[j] = tmp[j];
radix = radix * 10;
}
delete []tmp;
delete []count;
}
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