好课多磨
6位老师要参加能手评选，为了能让这些老师出来好成绩，我校这周开始磨课，周三四五，三天，每天两节课，每节都要评，周末又来一轮无生试讲，整整一天的时间都在磨。
磨的我也是大脑缺氧。
1.折线统计图（五年级上）
老师之前就讲过市能手，最在行的就是师生互动。这节课的设计一开始她放在了画统计图上，情境倒是可以聊城国庆期间的气温变化，出示文字统计、统计表、条形统计图，引出折线统计图。
在条形上把条变成点，连成线。重点放在了，折线是条形变来的，怎么变的呢？条形一缩成为点，连点成线，把年份平移。
重点画统计图
1改：换成了课本情境，滨海市人均绿地面积，王叔叔想投资行不行？
2改：滨海市要创建绿化城市2025年能行吗？你们需要什么？近几年的数据？出示暂定几年的统计表、图。这些能看出来吗？引入变化，引出从条形到折线的的需求。再讲点、线的作用，为什么学习折线统计图，画折线统计图。
2.植树问题（四年级上）
思路：20米的小路的一旁植树，每5米栽一棵，可以植几棵？小组3种情况。
可以栽几棵？说说你的设计（投屏三种情况）
出现了三种答案：5、4、3，为什么一样的问题会有三种答案呢？
预设 一：我在路的两端都栽，可以栽5棵
预设二：一端有房子，只栽一端，可以栽4棵
预设三：两端都不能栽，可以栽3棵
从头栽到尾，在数学上我们称为两端都栽，
只栽一端，两端都不栽
如果这三种情况咱们同时研究的话，容易研究透吗？接下来，我们先选择一种情况来研究。
两端都栽
出示题目：
想法一（行为操作，表象理解）
每5米一小段，连续画到20米，再数多少棵树，一共5棵。
想法二（理融于数，数形结合）
先画一条20米的线段，再根据每5米一段画4段。再数一共种多少棵？一共5棵。
师：你有什么发现？
我发现棵树比间隔数多了1，我猜想是不是两端都栽的情况都这样啊？
师：那如何验证？
生举例子
是的全长是20米，一个数据不足以说明情况，如果让你再用一个数据试试，你会用什么数据？画图试试吧！
师：完成的同学在组里交流一下想法，谁来说说你选什么数，有几个间隔，可以栽几棵树？
根据你的发现？你能很快判断接下来的同学说得是否正确呢？哪位同学再来说说你的发现？
有选择不同数据研究的同学吗？也来分享一下你的发现。
（因为两端要栽，所以栽的棵数比间隔数多一）
为了方便观察，我们整理成表格，（在幻灯片中插入电子表格统计）如果全长是30米、35米、n米…
观察表格中的数据，你有什么发现？
棵树比间隔数多一。
师：为什么？为什么多一呢？
任务：从图上说，列式呢
我们再次以全长是20米的线段图来分析。从第一棵树开始，每棵树都有一个间隔与之对应，而最后那个树没有间隔与之对应了，所以棵树比间隔数多一。
结合图说算式
20÷5=4
4+1=5（棵）
（板书：棵树=间隔数+1）。
通过同学们的分享，再次证明两端要栽的情况下，棵树=间隔数+1（板书）。
应该把板书拍下来，看看课的变化。
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