巴斯模型的理论基础是新产品创新扩散理论，而新产品创新扩散是指新产品从创造研制到进入市场推广、最终使用的过程，表现为广大消费者从知晓、兴趣、评估、试用到最终采用新产品的行为。

巴斯模型有三大基础假设:1、将消费者分为两类:创新消费者和模仿消费者。新产品的潜在采用者会受到大众媒体影响(外部影响)的采用者称为创新者；会受到口头传播影响(内部影响)的采用者为模仿者。2、模型中有三个参数:创新因子p,模仿因子q,以及整个生命周期产品的潜在销量N(头上有一条横线，原谅我手机打不出…)。3、在没有采用过该创新产品的情况下，发生初次购买行为的可能性与之前的购买者的数量呈线性关系。

运用巴斯模型必须满足以下两个条件:1.企业已引入了该产品或该技术，并已观察到其几个时期的销售情况；2.企业尚未引入该产品或技术，但该产品或该技术在某些方面同市场上既有产品或技术很相似。

本次实验的数据来源于《营销工程与应用-基于中国市场与企业运作的视角》(华东理工大学出版社出版)这本书上第154页的例子，步骤可按照书上的内容进行。

实验目的

实验内容

实验步骤

（一）用EXCEL运算巴斯模型

1.根据历史数据估算出p、q的值

1)在EXCEL中输入下列数据:

产品策略之巴斯模型

2)在B3、B4中任意输入P、Q的值（例如：B3=0.03，B4=0.3）

3)在C8,D8中分别输入0.

4)在C9中输入公式：=$B$3*$B$5+($B$4-$B$3)*D8-$B$4*(D8^2)/$B$5，

在D9中输入公式:=D8+B9，

在C10中输入公式：=$B$3*$B$5+($B$4-$B$3)*D9-$B$4*(D9^2)/$B$5，

在E9中输入公式：=E8+C9

5)先选中D9,C9下拉,再选中E9下拉，即可得出下面的预测数据和累计数据（即由2）中任意输入的P,Q值得出的预测数据）。计算结果如下图所示

6)在F9中输入公式：=（C9-B9）^2,并下拉到F14.

产品策略之巴斯模型

7)F15中求和（F9:F14）

8)对F15进行离差平方和最小的规划求解，即可得出P,Q的值，操作步骤如下图所示。（注意:因有些学校的EXCEL版本太旧，会没有“工具”-“规划求解”，则需要加载一个规划求解，具体操作参见文章末尾）；点击“求解”-“确定”。至此，得出P,Q的估计值分别为0.008995389,0.264921516。

产品策略之巴斯模型 产品策略之巴斯模型

2.已知P,Q的值，计算预测数据

1)在EXCEL中输入下列数据

产品策略之巴斯模型

2)在C9中输入公式：=$B$3*$B$5+($B$4-$B$3)*D8-$B$4*(D8^2)/$B$5

在E9中输入公式：=C9-C8

在C10中输入公式：=$B$3*$B$5+($B$4-$B$3)*D9-$B$4*(D9^2)/$B$5

在D9中输入公式:=D8+C9

这里需要提醒大家:书上C9,C10的公式有误，应把C9公式中的E8改为D8,把C10公式中的E9改为D9，把D9公式中的B9改为C9。

在F10中输入公式：=（C10-C9）/C9

3)先选中C9下拉一格,再选中E9下拉一格，依次填充完C列和E列，然后再分别选中D9,F10下拉，即可得出下面的预测数据和累计数据。计算结果如下图所示

产品策略之巴斯模型

（二）产品创新模型-巴斯模型

1)分析-回归-曲线估计

产品策略之巴斯模型

2)将“总量”作为因变量，将“累计购买量”作为自变量，取消“线性”并勾选“二次方”；点击“保存”，勾选“预测值”和残差

产品策略之巴斯模型 保存

（三）运用巴斯模型估计参数

1)分析-回归-非线性

将“累计购买量”作为因变量，在模型表达式中输入：

C1*(1-EXP(-C2)*t)/(1+C3*EXP(-C2)*t)

产品策略之巴斯模型 产品策略之巴斯模型 2)点击“参数”，分别输入C1,C2,C3的初始值，点击“继续”
参数

实验结果

（一）用EXCEL运算巴斯模型

产品策略之巴斯模型

由上图可知，这个产品的生命周期大约是30年。销售额从第1年开始到第14年保持持续增加，并在第14年达到年销售2684台的最高点。但其比例是逐年降低的。从数量上者，第2年到第10年，其每年的绝对增长数量是不断增加的，到第10年为262台;以第10年为分界点，到第14年，其每年的绝对增堂开始下降，直到第15年开始出现负增长。以第14年为分界点，在其生命周期期的后半段，其每年的销售量开始逐手递减,并且减速还年增加，越到后面越减得越快。从每年的绝对减少数量上看，从第15年开始逐年增加，直到第20年达到最高为销量306台.以第20年岁分界点，到其整个生命周期结束，其每年递减的数量逐年下降。

技巧:一定要仔细观察数据的变化，用最常规的语言来描述这些变化。

（二）产品创新模型-巴斯模型

模型汇总和参数估计值

由上图可知，F统计量的显著值等于0.000，小于0.01，说明模型显著，常数项为139.506。

参数估计值:二次曲线的参数估计值有两个，一正一负。

方程式:总量=139.506+0.333*累积购买量-(6.484E+6)*累积购买量²

产品策略之巴斯模型

由上图可以得出q>p,即模仿＞创新，表示内部影响系教高，如口碑是该产品市场渗透的重要因素。同时，总量对于累积购买量的图像呈倒置的U形，说明了随着累计购买量的增加，总量也会增加。但当累计购买量增加到一定数量时，总量不再增加,反而会呈下降趋势，这解释了为什么会出现两个参数估计值一正员的情况了。

（三）运用巴斯模型估计参数

产品策略之巴斯模型

由参数估计值表可知，C1=12639.200,C2=39.339,C3=11928.519

由下列公式可得出:

产品策略之巴斯模型

所以巴斯模型的表达式为:

巴斯模型表达式

补充“加载规划求解的步骤”:

文件-帮助-选项 加载项-转到 产品策略之巴斯模型