对 NumPy.dot() 的理解

【对 Numpy.dot() 的理解】

我看了一下 「使用 Python 进行科学计算：NumPy入门 」 这个教程，其中 dot() 函数有点抽象，为了方便大家学习，我在这里简单的说下我对它的理解。

dot() 在一维，二维情况下，dot表现形式不同 。

• 一维数组：则得到的是两数组的內积（即一一对应相乘）

  In : d = np.arange(0,9)
  Out: array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
  
  In : e = d[::-1]
  Out: array([8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0])
  
  #0+7+12+15+16+15+12+14+7+0=84
  In : np.dot(d,e) 
  Out: 84
  

• 二维数组：则得到的是两数组的矩阵积

  In : a = np.arange(1,5).reshape(2,2)
  Out:
  array([[1, 2],
         [3, 4]])
  In : b = np.arange(5,9).reshape(2,2)
  
  Out:
  array([[5, 6],
              [7, 8]])
  
  
  In : np.dot(a,b)
  Out:
  array([[19, 22],
         [43, 50]])
  

结果为矩阵积，你就把结果想象成矩阵，而矩阵的点的坐标由行和列组成。

示例图如下：

解释一下矩阵的坐标（x,y）。

x：代表数组 a 的行号。

y：代表数组 b 的列号。

所以矩阵结果为：

（0，0）：1*5+2*7=19

（0，1）：1*6+2*8= 22

其他同理。

接下来重新看看这个例子：

import numpy as np

a = np.arange(25)
a = a.reshape((5, 5))

b = np.array([10, 62, 1, 14, 2, 56, 79, 2, 1, 45,
              4, 92, 5, 55, 63, 43, 35, 6, 53, 24,
              56, 3, 56, 44, 78])
b = b.reshape((5, 5))
print(a.dot(b))

>>> [[ 417  380  254  446  555]
  [1262 1735  604 1281 1615]
  [2107 3090  954 2116 2675]
  [2952 4445 1304 2951 3735]
  [3797 5800 1654 3786 4795]]

把这个二维数组矩阵积拆解成一维数组内积：

a = np.array([0, 1, 2, 3, 4])
b = np.array([10,56, 4, 43, 56])
print(a.dot(b))#417

a = np.array([0, 1, 2, 3, 4])
b = np.array([61,79, 92, 35, 3])
print(a.dot(b))#380
...

a:
[[ 0  1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8  9]
 [10 11 12 13 14]
 [15 16 17 18 19]
 [20 21 22 23 24]]
b:
[[10 62  1 14  2]
 [56 79  2  1 45]
 [ 4 92  5 55 63]
 [43 35  6 53 24]
 [56  3 56 44 78]]

我觉得这样写很浅显易懂了，如果还不会请私信我。