数独的棋盘由 9x9 的方格组成,每一行的数字包含 1 ~ 9 九个数字,并且每一列包含 1 ~ 9 这 9 个不重复的数字,另外,整个棋盘分为 9 个 3x3 的块,每个块中包含的数字也是 1 ~ 9。数独棋盘是非常对称的,所以行和列实际上通过旋转一定的角度就可以相互转换。
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沉迷数独游戏有一阵子,研究了多种数独公式,并且写成了程序算法。
生成数独终盘有多种方法,其中一种是挖洞法:先生成一个随机的数独终盘,然后随机隐藏某几个位置的数字,让用户进行填空。这里我们用到的方法就是挖洞法,以行为单位进行数字的填充。
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初始的挖洞法步骤:
生成的一个空的数独棋盘,棋盘中每个格子的数字都是 0;
数独棋盘用 Board 对象表示,该对象中有 81 个 Grid 对象,表示 9x9 的方格。
// class Boardfor(leti =0; i <9; i++ ) {for(letj =0; j <9; j++ ) {this.grids[i *9+ j] =newGrid( i, j ); }}
生成 1~9 的乱序排列并填充第一行(填充第一列的效果和填充第一行再进行旋转其实是一样的效果,由于填充第一行元素时,其它各行都没有填充过数字,因此第一行的约束条件是最少的);
// populate the first rowletrow0 =this.getRowGrids(0);letrandomArray = Utils.getRandomValue();randomArray.forEach((element, index ) =>{ row0[index].setValue( element );});
填充完第一行的数独棋盘:
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填充第 2 行时,计算第 1 个格子可以使用的数字集合;
这个集合是从一个数组 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] (把它称为 基本数组)中剔除掉已经被用过的数字。这些用过的数字是从这个格子所在的行、列及块中有效的数字。例如上图中,第 2 行,第 1 列(在数组中序号分别是 1,0)已经用过的数字是 2, 4, 7,那么第 2 行第 1 列可以使用的数字就只能在剩下未使用过的数字中随机选择一个;
从 (2, 1) 格子处选择可用数字集合中的一个,填充至该位置;
重复 3~4 步,填充完第 2 行;
重复第 3~5 步,依次填充完其它行;
完成数独终盘。
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