高等数学的学习一定要在总体上对知识体系进行把握,知道其内部的逻辑结构,这样才能理解清楚,像中学一样通过刷题的方式一定是学不好的(微积分刚开始或许可以)。过于庞杂的知识,大量的知识点,都需要在知识本身结构的体系下去梳理,在总体上把握后再做一定的习题,才能学习好。对统计的知识做个性化总结,容易理解和帮助记忆,便于在总体上把握并看到所有知识点的分布和关系,若需要了解知识点更细致的内容,可以看相关的书。这种从上向下的视角能快速了解知识的全貌,碰到需要细化的问题也知道如何着手解决。只要这样才不会出现看到的内容好像都知道,但是都是零散的,碰到问题不知道从哪里下手。本系列力图解决这些问题。
统计主要包括描述性统计和推断性统计中的经典统计和贝叶斯统计,还有新的统计决策等分支。考虑到平时工作和学习中描述性统计使用也比较多,故单独列出为第一部分,对描述性统计做了简单介绍;对推断性统计中的经典和贝叶斯统计的知识做了一个结构化表述;对非常重要的在机器学习中有重要应用的统计决策理论做了分析。
华罗庚说,读书要“由厚到薄,再由薄到厚”。对于前者,觉得最好的方法就是通过画图的方式将其理论体系梳理出来,方便记忆,容易理解,顶层视角。故主要通过图对统计做了个人理解。对于一些非常重要的观点也做了相应的比较详细的说明。基本都是从个人的角度进行的理解,希望能在非常直观和简单逻辑的框架下来对统计有一个总体的系统了解,目的还是帮助记忆吧。
一、 统计的一个大致分类
图片.png二、 常用整理分析工具
图片.png三、 描述性统计常见三种方法
图片.png以上概念都比较简单,但是会碰到统计中经常会用到的“矩”到概念,
矩(英语:moment),亦被称作动差。数学中矩的概念来自于物理学。在物理学中,矩用来表示物体形状的物理量,为重要参数指标。定义在实数域上的实函数相对于值c的n阶矩为:
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上述公式中,如果f(x)是概率密度函数,则c = 0,就是原点矩;c = 数学期望,就是中心矩。n为阶。
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