年、月、日趣题与巧算星期几

     

       

          经典例题1

2017年是（    ）年，2月份有（  ）天，全年一共有（    ）天；

2016年是（    ）年，2月份有（  ）天，全年一共有（    ）天。

分析与解答

年份是4的倍数（整百年是400的倍数）的年份是闰年，一年有366天；其他年份是平年，平年一年有365天。

因此，2017年是平年，2月份有28天，全年一共有365天；

2016年是闰年，2月份有29天，全年一共有366天。

        小结与融通：

判断平年和闰年的方法：（1）看月历表：2月有28天为平年，2月有29天为闰年；（2）根据年份：公历年份是4的倍数一般是闰年（整百年是400的倍数）；（3）根据全年天数：全年365天为平年，全年366天为闰年。

   

        经典例题2

2010年10月1日是星期五，2011年1月1日是星期几？

      分析与解答

解答这道题首先要根据各月的天数计算出从“2010年10月1日到2011年1月1日共有多少天？” 把2010年10月1日星期五看成第一天，根据星期六、星期天、星期一、星期二、星期三、星期四、星期五的顺序，以7天为一个循环周期，用总天数除以7，找出余数，再定星期几。所以，10、11、12月份各有31、30、31天：

31+30+31+1=93（天），

93÷7=13••••••2（天）。

余下的第2天为星期六。

答：2011年1月1日是星期六。

        小结与融通

“巧算星期几”属于周期性问题，解决这类问题时，余数起决定性的作用。首先算准总天数，注意连头带尾计算，还要找出循环中的第一项，最后算出余数，定星期几。

参考文献：《优等生数学》（第三版）

    白家祥于安天      2022.10.18