时间序列|全景介绍

时间序列，就是用自己的历史找递推机制，研究自己。暴力找规律，用所有可能想到的办法，把被解释变量在当下的观测值，表示成其历史观测值的函数，有点像做公务员行测数学。VAR把暴力推向了一个顶峰。（葛通）

一、基本概念及其适用性

（一）基本概念

1
2
3

（二）适用性

1
2

例如：

1
2

二、随机时间序列模型的平稳性条件

自回归移动平均模型（ARMA）是随机时间序列分析模型的普遍形式，自回归模型（AR）和移动平均模型（MA）是它的特殊情况。关于这几类模型的研究，是时间序列分析的重点内容：主要包括模型的平稳性分析、 模型的识别和模型的估计。

随机时间序列模型的平稳性， 可通过它所生成的随机时间序列的平稳性来判断

（一）AR(p)模型的平稳性条件

1
2
AR(1)模型 3

AR(2)模型

4
5
6
7

高阶AR(p)模型

8

MA(q)模型

9

ARMA(p,q)模型

10

小结

10

三、随机事件序列模型的识别

所谓随机时间序列模型的识别， 就是对于一个平稳的随机时间序列，找出生成它的合适的随机过程或模型，即判断该时间序列是遵循一纯AR过程、还是遵循一纯MA过程或ARMA过程。

所使用的工具主要是时间序列的自相关函数ACF和偏自相关函数PACF。

（一）AR(p)过程

自相关函数ACF

1 2 3

偏自相关函数PACF

1 2 3

（二）MA(q)过程

1 2 3 4

（三）ARMA(p,q)过程

1
2

四、随机时间序列模型的估计

1

（一）AR(p)模型的Yule Walker方程估计

1 2

（二） MA(q)模型的矩估计

1 2 3 4

（三） ARMA(p,q)模型的矩估计

1 2

（四）AR(p)的最小二乘估计

1
2
3
4

五、模型检验

（一）残差项的白噪声检验

1

（二）AIC和SBC模型选择标准

1 2

参考资料：
1.为什么会觉得时间序列模型比较难学|时间序列的正名
2.随机时间序列模型