LRU（Least recently used，最近最少使用）算法根据数据的历史访问记录来进行淘汰数据，
其核心思想是“如果数据最近被访问过，那么将来被访问的几率也更高”。
实现
最常见的实现是使用一个链表保存缓存数据，详细算法实现如下：
- 新数据插入到链表头部；
- 每当缓存命中（即缓存数据被访问），则将数据移到链表头部；
- 当链表满的时候，将链表尾部的数据丢弃。
分析
【命中率】
当存在热点数据时，LRU的效率很好，但偶发性的、周期性的批量操作会导致LRU命中率急剧下降，缓存污染情况比较严重。
【复杂度】
实现简单。
【代价】
命中时需要遍历链表，找到命中的数据块索引，然后需要将数据移到头部。当数据量较大时，遍历链表效率较低。
LRU-K
原理
LRU-K中的K代表最近使用的次数，因此LRU可以认为是LRU-1。
LRU-K的主要目的是为了解决LRU算法“缓存污染”的问题，其核心思想是将“最近使用过1次”的判断标准扩展为“最近使用过K次”。
实现
相比LRU，LRU-K需要多维护一个队列，用于记录所有缓存数据被访问的历史。
只有当数据的访问次数达到K次的时候，才将数据放入缓存。
当需要淘汰数据时，LRU-K会淘汰第K次访问时间距当前时间最大的数据。详细实现如下：
- 数据第一次被访问，加入到访问历史列表；
- 如果数据在访问历史列表里后没有达到K次访问，则按照一定规则（FIFO，LRU）淘汰；
- 当访问历史队列中的数据访问次数达到K次后，将数据索引从历史队列删除，将数据移到缓存队列中，并缓存此数据，缓存队列重新按照时间排序；
- 缓存数据队列中被再次访问后，重新排序；
- 需要淘汰数据时，淘汰缓存队列中排在末尾的数据，即：淘汰“倒数第K次访问离现在最久”的数据。
LRU-K具有LRU的优点，同时能够避免LRU的缺点，实际应用中LRU-2是综合各种因素后最优的选择，
LRU-3或者更大的K值命中率会高，但适应性差，需要大量的数据访问才能将历史访问记录清除掉。
分析
【命中率】
LRU-K降低了“缓存污染”带来的问题，命中率比LRU要高。
【复杂度】
LRU-K队列是一个优先级队列，算法复杂度和代价比较高。
【代价】
由于LRU-K还需要记录那些被访问过、但还没有放入缓存的对象，因此内存消耗会比LRU要多；当数据量很大的时候，内存消耗会比较可观。
LRU-K需要基于时间进行排序（可以需要淘汰时再排序，也可以即时排序），CPU消耗比LRU要高。
Two queues（2Q）
原理
Two queues（以下使用2Q代替）算法类似于LRU-2，不同点在于2Q将LRU-2算法中的访问历史队列（注意这不是缓存数据的）改为一个FIFO缓存队列，
即：2Q算法有两个缓存队列，一个是FIFO队列，一个是LRU队列。
实现
当数据第一次访问时，2Q算法将数据缓存在FIFO队列里面，当数据第二次被访问时，
则将数据从FIFO队列移到LRU队列里面，两个队列各自按照自己的方法淘汰数据。详细实现如下：
- 新访问的数据插入到FIFO队列；
- 如果数据在FIFO队列中一直没有被再次访问，则最终按照FIFO规则淘汰；
- 如果数据在FIFO队列中被再次访问，则将数据移到LRU队列头部；
- 如果数据在LRU队列再次被访问，则将数据移到LRU队列头部；
- LRU队列淘汰末尾的数据。
注:
上图中FIFO队列比LRU队列短，但并不代表这是算法要求，实际应用中两者比例没有硬性规定。
分析
【命中率】
2Q算法的命中率要高于LRU。
复杂度】
需要两个队列，但两个队列本身都比较简单。
【代价】
FIFO和LRU的代价之和。
2Q算法和LRU-2算法命中率类似，内存消耗也比较接近，但对于最后缓存的数据来说，2Q会减少一次从原始存储读取数据或者计算数据的操作。
Multi Queue（MQ）
原理
MQ算法根据访问频率将数据划分为多个队列，不同的队列具有不同的访问优先级，其核心思想是：优先缓存访问次数多的数据。
实现
MQ算法将缓存划分为多个LRU队列，每个队列对应不同的访问优先级。访问优先级是根据访问次数计算出来的，例如
详细的算法结构图如下，Q0，Q1....Qk代表不同的优先级队列，Q-history代表从缓存中淘汰数据，但记录了数据的索引和引用次数的队列：
如上图，算法详细描述如下：
- 新插入的数据放入Q0；
- 每个队列按照LRU管理数据；
- 当数据的访问次数达到一定次数，需要提升优先级时，将数据从当前队列删除，加入到高一级队列的头部；
- 为了防止高优先级数据永远不被淘汰，当数据在指定的时间里访问没有被访问时，需要降低优先级，将数据从当前队列删除，加入到低一级的队列头部；
- 需要淘汰数据时，从最低一级队列开始按照LRU淘汰；每个队列淘汰数据时，将数据从缓存中删除，将数据索引加入Q-history头部；
- 如果数据在Q-history中被重新访问，则重新计算其优先级，移到目标队列的头部；
- Q-history按照LRU淘汰数据的索引。
分析
【命中率】
MQ降低了“缓存污染”带来的问题，命中率比LRU要高。
【复杂度】
MQ需要维护多个队列，且需要维护每个数据的访问时间，复杂度比LRU高。
【代价】
MQ需要记录每个数据的访问时间，需要定时扫描所有队列，代价比LRU要高。
注：虽然MQ的队列看起来数量比较多，但由于所有队列之和受限于缓存容量的大小，因此这里多个队列长度之和和一个LRU队列是一样的，因此队列扫描性能也相近。
LRU类算法对比
由于不同的访问模型导致命中率变化较大，此处对比仅基于理论定性分析，不做定量分析。
对比
- 命中率 LRU-2 > MQ(2) > 2Q > LRU
- 复杂度 LRU-2 > MQ(2) > 2Q > LRU
- 代价 LRU-2 > MQ(2) > 2Q > LRU
实际应用中需要根据业务的需求和对数据的访问情况进行选择，并不是命中率越高越好。例如：虽然LRU看起来命中率会低一些，且存在”缓存污染“的问题，但由于其简单和代价小，实际应用中反而应用更多。
实现
有一种叫做有序字典的数据结构，综合了哈希表和链表，在 Python 中为 OrderedDict,在 Java 中为 LinkedHashMap,
在javascript中的实现为Map
python
from collections import OrderedDict
class LRUCache(OrderedDict):
def __init__(self, capacity):
"""
:type capacity: int
"""
self.capacity = capacity
def get(self, key):
"""
:type key: int
:rtype: int
"""
if key not in self:
return - 1
self.move_to_end(key)
return self[key]
def put(self, key, value):
"""
:type key: int
:type value: int
:rtype: void
"""
if key in self:
self.move_to_end(key)
self[key] = value
if len(self) > self.capacity:
self.popitem(last = False)
# LRUCache 对象会以如下语句构造和调用:
# obj = LRUCache(capacity)
# param_1 = obj.get(key)
# obj.put(key,value)
复杂度分析
- 时间复杂度：对于 put 和 get 操作复杂度是 O(1)O(1)，
因为有序字典中的所有操作：get/in/set/move_to_end/popitem（get/containsKey/put/remove）都可以在常数时间内完成。 - 空间复杂度：O(capacity)，因为空间只用于有序字典存储最多 capacity + 1 个元素。
java
java中最简单的LRU算法实现，就是利用jdk的LinkedHashMap，覆写其中的removeEldestEntry(Map.Entry)方法即可
如果你去看LinkedHashMap的源码可知，LRU算法是通过双向链表来实现，当某个位置被命中，通过调整链表的指向将该位置调整到头位置，
新加入的内容直接放在链表头，如此一来，最近被命中的内容就向链表头移动，需要替换时，链表最后的位置就是最近最少使用的位置。
golang
使用双向链表 + collection 实现有序字典的数据结构
javascript
内置有序字典Map
使用javascript ES6 Map中keys的有序性来实现
一个Map对象在迭代时会根据对象中元素的插入顺序来进行
- get操作
如果元素存在，先delete再set, 元素便会成置为最新使用；如果不存在，返回-1
- put操作
如果元素存在，先delete再set, 元素便会成置为最新使用；
如果容器超限，进行删除末尾元素操作，使用 Map{}.keys().next()得到迭代器的第一个元素，为使用时间最远的元素，进行删除
/**
* @param {number} capacity
*/
var LRUCache = class {
constructor(capacity) {
this.cache = new Map();
this.capacity = capacity;
}
/**
* @param {number} key
* @return {number}
*/
get(key) {
let cache = this.cache;
let temp = cache.get(key);
if (temp) {
cache.delete(key);
cache.set(key, temp);
return temp;
} else {
return -1;
}
};
/**
* @param {number} key
* @param {number} value
* @return {void}
*/
put(key, value) {
let cache = this.cache;
if (cache.has(key)) {
cache.delete(key);
} else if (cache.size >= this.capacity) {
cache.delete(cache.keys().next().value);
}
cache.set(key, value);
};
};
/**
* Your LRUCache object will be instantiated and called as such:
* var obj = new LRUCache(capacity)
* var param_1 = obj.get(key)
* obj.put(key,value)
*/
双向链表 + hash表
hash表作为元素的存储集合，双向链表用于元素的增删，维护最近最少使用的原则
function DLinkedNode() {
this.key = null;
this.value = null;
this.prev = null
this.next = null;
}
/**
* @param {number} capacity
*/
var LRUCache = function (capacity) {
this.cache = new Map();
this.size = 0;
this.capacity = capacity;
this.head = new DLinkedNode();
this.tail = new DLinkedNode();
//一个双向链表已经建立
this.head.next = this.tail;
this.tail.prev = this.head;
};
/**
* @param {number} key
* @return {number}
*/
LRUCache.prototype.get = function (key) {
let node = this.cache.get(key);
if (!node) return -1;
// move the accessed node to the head;
//使用过的放在头部
this.moveToHead(node);
return node.value;
};
/**
* @param {number} key
* @param {number} value
* @return {void}
*/
LRUCache.prototype.put = function (key, value) {
let node = this.cache.get(key);
if (!node) {
let newNode = new DLinkedNode();
newNode.key = key;
newNode.value = value;
this.cache.set(key, newNode);
this.addNode(newNode);
this.size++;
if (this.size > this.capacity) {
//双向链表中要删除, 哈希 cache 中也要删除
let tailNode = this.popTail();
this.cache.delete(tailNode.key);
//计数减一
this.size = this.size--;
}
} else {
// update the value
node.value = value;
this.moveToHead(node);
}
};
LRUCache.prototype.addNode = function (node) {
//Always add the new node right after head
//添加到队头
//假如 head head.next 指向 nodeB
//把 node 的 prev 和 next 指针 分别指向 head, nodeB 这两个 节点
node.prev = this.head;
node.next = this.head.next;
//上面我们仅仅修改了node的指针, 并没有修改 head 的 next 指针指向, 和 nodeB 的 prev 的指针指向
//形成双向链表
this.head.next.prev = node;
this.head.next = node;
}
LRUCache.prototype.removeNode = function (node) {
/**
* Remove an existing node from the linked list.
*/
//从双向链表中, 删除 node, 先记录下 它的前驱和后继指向的对象
let prev = node.prev;
let next = node.next;
//把两个节点联系起来
prev.next = next;
next.prev = prev;
}
LRUCache.prototype.moveToHead = function (node) {
/**
* Move certain node in between to the head.
*/
this.removeNode(node);
this.addNode(node);
}
// 一个需要注意的是，在双向链表实现中，这里使用一个伪头部和伪尾部标记界限，这样在更新的时候就不需要检查是否是 null 节点;
// this.tail 是伪尾部
LRUCache.prototype.popTail = function (node) {
/**
* Pop the current tail.
*/
let res = this.tail.prev;
this.removeNode(res);
return res;
}
网友评论