地牢逃脱

题目描述

给定一个 n 行 m 列的地牢，其中 '.' 表示可以通行的位置，'X' 表示不可通行的障碍，牛牛从 (x₀ , y₀ ) 位置出发，遍历这个地牢，和一般的游戏所不同的是，他每一步只能按照一些指定的步长遍历地牢，要求每一步都不可以超过地牢的边界，也不能到达障碍上。地牢的出口可能在任意某个可以通行的位置上。牛牛想知道最坏情况下，他需要多少步才可以离开这个地牢。

输入描述:

每个输入包含 1 个测试用例。每个测试用例的第一行包含两个整数 n 和 m（1 <= n, m <= 50），表示地牢的长和宽。接下来的 n 行，每行 m 个字符，描述地牢，地牢将至少包含两个 '.'。接下来的一行，包含两个整数 x₀, y₀，表示牛牛的出发位置（0 <= x0 < n, 0 <= y0 < m，左上角的坐标为 （0, 0），出发位置一定是 '.'）。之后的一行包含一个整数 k（0 < k <= 50）表示牛牛合法的步长数，接下来的 k 行，每行两个整数 dx, dy 表示每次可选择移动的行和列步长（-50 <= dx, dy <= 50）

输出描述:

输出一行一个数字表示最坏情况下需要多少次移动可以离开地牢，如果永远无法离开，输出 -1。以下测试用例中，牛牛可以上下左右移动，在所有可通行的位置.上，地牢出口如果被设置在右下角，牛牛想离开需要移动的次数最多，为3次。

示例1

输入

3 3
...
...
...
0 1
4
1 0
0 1
-1 0
0 -1

输出

3

题意：假设牛牛知道自己的起点，出口为随机值，求出口离牛牛最远时，牛牛到达该出口的最小移动次数。

思路：BFS

题解：

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<string>
#include<iostream>
using namespace std;
int n, m, xx, yy, k;
int x[51];
int y[51];
int map[51][51];
bool flag[51][51];
struct node{
    int x;
    int y;
    int depth;
};
int main() {
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        string s;
        cin >> s;
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            if (s[j] == '.') map[i][j] = 1;
            if (s[j] == 'X') map[i][j] = 0;
        }
    }
    scanf("%d %d", &xx, &yy);
    scanf("%d", &k);
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        scanf("%d %d", &x[i], &y[i]);
    }
    queue<node> q;
    int maxDepth = 0;
    node st;
    st.x = xx;
    st.y = yy;
    st.depth = 0;
    flag[st.x][st.y] = true;
    q.push(st);
    while (!q.empty()) {
        node p = q.front();
        q.pop();
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            node t;
            t.x = p.x + x[i];
            t.y = p.y + y[i];
            t.depth = p.depth + 1;
            //边界检测
            if (t.x < 0 || t.x >= n || t.y < 0 || t.y >= m) continue;
            //保证没有被遍历过且不是障碍
            if (flag[t.x][t.y] == false && map[t.x][t.y] == 1) {
                q.push(t);
                flag[t.x][t.y] = true;
                if (t.depth > maxDepth) maxDepth = t.depth;
            }
        }
    }
    //判断是否有没有被BFS遍历到且不是障碍的点
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            if (map[i][j] == 1 && flag[i][j] == false) {
                printf("-1");
                return 0;
            }
        }
    }
    printf("%d", maxDepth);
    return 0;
}