哈希表（散列表）

哈希表，也叫散列表，是根据关键码值(key value)直接访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中的一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫 散列函数，存放记录的表叫 散列表。

优点：一对一的查找效率很高；

缺点：一个关键字可能对应多个散列地址；需要查找一个范围时，效果不好。

实现方式

数组法

由于数组是连续的，于是可以根据下标在O(1)的读写任何元素，因此它的时间效率是很高的。我们可以根据数组时间效率高的优点，用数组来实现简单的哈希表：把数组的下标设为哈希表的键值，而把数组中每一个数字设为哈希表的值，这样每一个下标及数组中就形成了键-值的配对。有了这样的哈希表，我们就能在O(1)的时间内查找，从而快速、高效的解决很多问题。

就是把Key通过一个固定的算法函数既所谓的哈希函数转换成一个整型数字，然后就将该数字对数组长度进行取余，取余结果就当作数组的下标。将value存储在以该数字为下标的数组空间里。（或者：把任意长度的输入（又叫做预映射， pre-image），通过散列算法，变换成固定长度的输出，该输出就是散列值。这种转换是一种压缩映射，也就是，散列值的空间通常远小于输入的空间，不同的输入可能会散列成相同的输出，而不可能从散列值来唯一的确定输入值。简单的说就是一种将任意长度的消息压缩到某一固定长度的消息摘要的函数。）

拉链法

数组的特点是： 寻址容易，插入和删除困难；

链表的特点是： 寻址困难，插入和删除容易;

我们能不能综合两者的特性，做出一种寻址容易，插入删除也容易的数据结构？答案是肯定的，这就是我们要提起的哈希表，哈希表有多种不同的实现方法，我接下来解释的是最常用的一种方法——拉链法，我们可以理解为“链表的数组”。如下图所示。

hash table 1.jpg

左边很明显是个数组，数组的每个成员包括一个指针，指向一个链表的头，当然这个链表可能为空，也可能元素很多。我们根据元素的一些特征把元素分配到不同的链表中去，也是根据这些特征，找到正确的链表，再从链表中找出这个元素。

Hash的应用

1. Hash主要用于信息安全领域中加密算法，它把一些不同长度的信息转化成杂乱的128位的编码,这些编码值叫做Hash值. 也可以说，Hash就是找到一种数据内容和数据存放地址之间的映射关系。

2. 查找：哈希表，又称为散列，是一种更加快捷的查找技术。我们之前的查找，都是这样一种思路：集合中拿出来一个元素，看看是否与我们要找的相等，如果不等，缩小范围，继续查找。而哈希表是完全另外一种思路：当我知道key值以后，我就可以直接计算出这个元素在集合中的位置，根本不需要一次又一次的查找！

3. Hash表在海量数据处理中有着广泛应用。

散列函数

好的散列函数=计算简单+分布均匀（计算得到的散列地址分布均匀）

散列冲突：不同的关键字经过散列函数的计算得到了相同的散列地址。

除法散列法

最直观的一种，上图使用的就是这种散列法，公式：
index = value % 16
学过汇编的都知道，求模数其实是通过一个除法运算得到的，所以叫“除法散列法”。

平方散列法

求index是非常频繁的操作，而乘法的运算要比除法来得省时（对现在的CPU来说，估计我们感觉不出来），所以我们考虑把除法换成乘法和一个位移操作。公式：

index = (value * value) >> 28   （右移，除以2^28。记法：左移变大，是乘。右移变小，是除。）

如果数值分配比较均匀的话这种方法能得到不错的结果，但我上面画的那个图的各个元素的值算出来的index都是0——非常失败。也许你还有个问题，value如果很大，value * value不会溢出吗？答案是会的，但我们这个乘法不关心溢出，因为我们根本不是为了获取相乘结果，而是为了获取index。

斐波那契（Fibonacci）散列法

平方散列法的缺点是显而易见的，所以我们能不能找出一个理想的乘数，而不是拿value本身当作乘数呢？答案是肯定的。

1，对于16位整数而言，这个乘数是40503
2，对于32位整数而言，这个乘数是2654435769
3，对于64位整数而言，这个乘数是11400714819323198485

这几个“理想乘数”是如何得出来的呢？这跟一个法则有关，叫黄金分割法则，而描述黄金分割法则的最经典表达式无疑就是著名的斐波那契数列，即如此形式的序列：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377, 610， 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946，…。另外，斐波那契数列的值和太阳系八大行星的轨道半径的比例出奇吻合。

对我们常见的32位整数而言，公式：

index = (value * 2654435769) >> 28

如果用这种斐波那契散列法的话，那上面的图就变成这样了：

hash table 2.jpg

用斐波那契散列法调整之后会比原来的取摸散列法好很多。

散列冲突处理法

1.建立一个缓冲区，把凡是拼音重复的人放到缓冲区中。当我通过名字查找人时，发现找的不对，就在缓冲区里找。

2.进行再探测。就是在其他地方查找。探测的方法也可以有很多种。

（1）在找到查找位置的index的index-1，index+1位置查找，index-2，index+2查找，依次类推。这种方法称为线性再探测。

（2）在查找位置index周围随机的查找。称为随机在探测。

（3）再哈希。就是当冲突时，采用另外一种映射方式来查找。

参考资料

• [1] 哈希表（散列表）原理详解