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【算法题】2602. 使数组元素全部相等的最少操作次数

【算法题】2602. 使数组元素全部相等的最少操作次数

作者: 程序员小2 | 来源:发表于2023-04-20 08:08 被阅读0次

    题目:

    给你一个正整数数组 nums 。

    同时给你一个长度为 m 的整数数组 queries 。第 i 个查询中,你需要将 nums 中所有元素变成 queries[i] 。你可以执行以下操作 任意 次:

    将数组里一个元素 增大 或者 减小 1 。
    请你返回一个长度为 m 的数组 answer ,其中 answer[i]是将 nums 中所有元素变成 queries[i] 的 最少 操作次数。

    注意,每次查询后,数组变回最开始的值。

    示例 1:

    输入:nums = [3,1,6,8], queries = [1,5]
    输出:[14,10]
    解释:第一个查询,我们可以执行以下操作:

    • 将 nums[0] 减小 2 次,nums = [1,1,6,8] 。
    • 将 nums[2] 减小 5 次,nums = [1,1,1,8] 。
    • 将 nums[3] 减小 7 次,nums = [1,1,1,1] 。
      第一个查询的总操作次数为 2 + 5 + 7 = 14 。
      第二个查询,我们可以执行以下操作:
    • 将 nums[0] 增大 2 次,nums = [5,1,6,8] 。
    • 将 nums[1] 增大 4 次,nums = [5,5,6,8] 。
    • 将 nums[2] 减小 1 次,nums = [5,5,5,8] 。
    • 将 nums[3] 减小 3 次,nums = [5,5,5,5] 。
      第二个查询的总操作次数为 2 + 4 + 1 + 3 = 10 。
      示例 2:

    输入:nums = [2,9,6,3], queries = [10]
    输出:[20]
    解释:我们可以将数组中所有元素都增大到 10 ,总操作次数为 8 + 1 + 4 + 7 = 20 。

    提示:

    n == nums.length
    m == queries.length
    1 <= n, m <= 10^5
    1 <= nums[i], queries[i] <= 10^9

    java代码:

    class Solution {
        public List<Long> minOperations(int[] nums, int[] queries) {
            Arrays.sort(nums);
            int n = nums.length;
            var sum = new long[n + 1]; // 前缀和
            for (int i = 0; i < n; ++i)
                sum[i + 1] = sum[i] + nums[i];
    
            var ans = new ArrayList<Long>(queries.length);
            for (int q : queries) {
                int j = lowerBound(nums, q);
                long left = (long) q * j - sum[j]; // 蓝色面积
                long right = sum[n] - sum[j] - (long) q * (n - j); // 绿色面积
                ans.add(left + right);
            }
            return ans;
        }
    
        private int lowerBound(int[] nums, int target) {
            int left = -1, right = nums.length; // 开区间 (left, right)
            while (left + 1 < right) { // 区间不为空
                // 循环不变量:
                // nums[left] < target
                // nums[right] >= target
                int mid = left + (right - left) / 2;
                if (nums[mid] < target)
                    left = mid; // 范围缩小到 (mid, right)
                else
                    right = mid; // 范围缩小到 (left, mid)
            }
            return right;
        }
    }
    

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