碎片时间学算法(3)-只出现一次的数字

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

说明：

你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？

示例 1:

输入: [2,2,1]
输出: 1

示例 2:

输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4

解法1:
首先给出一个最普通的办法，既不是线性复杂度，又增加了额外空间。那就是借助于HashMap.

   public static int test1(int[] nums) {
        HashMap<Integer,Integer> hashMap = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            Integer integer = hashMap.get(nums[i]);
            hashMap.put(nums[i], (integer == null ? 0 : integer) + 1);
        }

        for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : hashMap.entrySet()) {
            if (entry.getValue() == 1) {
                return entry.getKey();
            }
        }
        return -1;
    }

这个解题思路是，先将数组循环一遍，数组的值作为key，出现的次数作为value，之后再遍历map，找出value为1的。

解法2:
这个解法是满足题目要求的。线性复杂度，只需遍历一次，并且没有增加额外空间。那就是用异或解决。
异或指，进行位运算，相同则结果为0，不同则结果为1。

0010 0100
^
0010 0100
=
0000 0000

同时,异或满足

交换律 : 即a ^ b = b ^ a
结合律：a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c
恒等律：a ^ 0 = a 
归零律：a ^ a = 0

所以，根据题目可得，题目满足于 a ^ b ^ a ^ b ^ c 格式
根据以上定律可得

 a ^ b ^ a ^ b ^ c = a ^ a ^ b ^ b ^ c

即可得出

 a ^ b ^ a ^ b ^ c = a ^ a ^ b ^ b ^ c = 0 ^ 0 ^ c = 0 ^ c = c

由以上推论可以得出以下代码：

public int test(int[] nums){
        int num = 0;
        for (int i = 0 ; i < nums.length ; i++){
            num ^= nums[i];
        }
        return num;
    }

满足题目要求。