unity-向量的点乘和叉乘

点乘

点乘的结果，是个数字。
(x1,y1,z1)·(x2,y2,z2)=x1x2+y1y2+z1z2
其几何意义为：
a·b=|a||b|·cosθ
移项得到：
cosθ=a/|a|·b/|b|
然后反余弦，就可以求两个向量之间的夹角。

using UnityEngine;
using System.Collections;

public class VectorDemo1 : MonoBehaviour {
     
    public Transform tr1,tr2;
    public float angle;
    // Use this for initialization
    void Start () {
    
    }
    
    // Update is called once per frame
    void Update () {
        getAngle ();
    }
    private void getAngle(){
        Debug.DrawLine (Vector3.zero,tr1.position);
        Debug.DrawLine (Vector3.zero,tr2.position);
        //点乘
        float dotRes = Vector3.Dot (tr1.position.normalized,tr2.position.normalized);
        //弧度->角度
        angle = Mathf.Acos (dotRes) * Mathf.Rad2Deg;

    }
}

1.png
2.png

叉乘

叉乘又称叉积或外积。
叉乘的结果，还是个向量，其方向垂直于两个向量组成的面，可以用左手法则判断。
叉乘的现实意义为：假如有a和b两个向量，通过叉乘，可以判断b在a的左边还是右边。

using UnityEngine;
using System.Collections;

public class VectorDemo1 : MonoBehaviour {
     
    public Transform tr1,tr2;
    public float y;
    // Use this for initialization
    void Start () {
    
    }
    
    // Update is called once per frame
    void Update () {
        getCross ();
    }
    private void getCross(){
        Debug.DrawLine (Vector3.zero,tr1.position);
        Debug.DrawLine (Vector3.zero,tr2.position);
        //叉乘
        Vector3 crossRes = Vector3.Cross (tr1.position,tr2.position);
        y = crossRes.y;//判断y的±
        Debug.DrawLine (Vector3.zero,crossRes,Color.red);


    }
}

7.gif

注意观察y的值。