[LeetCode] 3. Longest Substring

问题描述

输入一个字符串，找到其中最长的不重复子串

例1：

输入："abcabcbb"
输出：3
解释：最长非重复子串为"abc"

例2：

输入："bbbbb"
输出：1
解释：最长非重复子串为"b"

例3：

输入："pwwkew"
输出：3
解释：最长非重复子串为"wke"

问题难度

Medium

解题思路

本题采用「滑动窗口法」可以达到较理想的时间复杂度 O(n)，滑动窗口指的是当前非重复子串所在的窗口，此滑动窗口有两种操作方法

1. 检查下一个字符是否会重复，如未重复，则将窗口向右扩大
2. 发现重复字符，则将窗口右边界保持不变，左边界右移，以此缩小窗口

上面的操作比较容易理解，唯一需要注意的是第 2 点中，当发现重复字符时，窗口左边界向右移动几个单位，我们可以看一个示意图：

+---------+ 
| a b c d | e d x y z 
+---------+
 
+-----------+ 
| a b c d e | d x y z // 未发现重复，向右扩大窗口
+-----------+

        +-----+ 
a b c d | e d | x y z // 发现重复，缩小窗口
        +-----+

假设输入字符串为 "abcdedxyz"，一直到我们遍历到字符 e 时，均未发现重复的字符串，至此对窗口进行的操作都是向右扩大，当检查到下一个字符 d 时，由于前面字符串中已经出现过该字符，所以窗口左边界需要进行右移，移动的位置、即新子串窗口的起始点，正好是两个重复字符中、第一个重复字符的右边，如图所示为字符 e 所在的位置。

至此，我们可以开始写程序了：

def lengthOfLongestSubstring(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        maxlen = 0
        current_substring = [None]*128
        current_substring_len = 0
        begin_index = 0
        for i in s:
            stoi = ord(i)
            if current_substring[stoi] is None or current_substring[stoi] < begin_index:
                current_substring[stoi] = begin_index + current_substring_len
                current_substring_len += 1
            else:
                if maxlen < current_substring_len:
                    maxlen = current_substring_len 
                
                sub_len = current_substring[stoi] - begin_index + 1
                begin_index = current_substring[stoi] + 1
                current_substring_len -= sub_len

                current_substring[stoi] = current_substring_len + begin_index
                current_substring_len += 1

        if maxlen < current_substring_len:
            maxlen = current_substring_len
        return maxlen

以上代码中，current_substring 是一个缓冲区，用来存放当前子字符串，缓冲区声明为 128 个是为了让数组的下标空间能容纳 128 个 ASCII 字符，即这里用数组的下标来表示字符，这样做的好处是可以很快的知道某个字符是否出现重复，数组的内容我们填的是该字符对应的下标，例如字符串 "abcde" 填到 current_substring 中为：

            index:   0..97  98  99  100 101 ..
                   +---+---+---+---+---+---+---+
current_substring: |...| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |...|
                   +---+---+---+---+---+---+---+

我们用变量 begin_index 来记录当前窗口在字符串中的起始位置，而 current_substring_len 用来记录当前窗口的长度。for 循环是对字符串的遍历。

首先将字符转化为其对应的整数 stoi，检查 stoi 中的内容是否为空，或其存储的位置是否在窗口的左边，如是则表示该字符在 begin_index 之后未出现过，非重复子串可以继续累加。

否则表示出现重复，出现重复时，需要将窗口的左边界右移，或者说对新的滑动窗口进行初始化，实际上只需更新 begin_index 和 current_substring_len 两个值。

最后，我们需要在每一次窗口改变时，或在结束遍历时，判断当前子字符串的长度是否是最长的，并将最长串存储在 maxlen 中，作为结果返回。

原题链接