看史宁中教授的视频学习的，受益匪浅。
1. 数学研究不是研究某个特例、某个个案，而是研究一般的方法、一般的符号表达。
2. 数学核心素养是学生在思考的过程中逐渐悟出来的，老师要做的就是创设合适情境、提出合适问题，引发学生思考（教学要求），帮助学生积累思维的经验和做事的经验。
3. 小学是空间意识，初中是空间观念，它们有什么区别？意识和观念在本质上都是对事物的一种认识，如旋转、平移、轴对称在小学时主要是直观感觉，到了初中就会给出定义，到了高中，到了大学就会更加抽象、更加一般。
4. 课标修订：加入代数证明，加了代数的两条基本事实，用代数也能进行逻辑推理。
5. 概念教学时要让学生感受引入这一概念的必要性，如引入负数的必要性：表示具有相反意义的量；引入方程的必要性：用算术难以解决某一问题（如鸡兔同笼问题），所以才引入了方程。是为了解决问题，为了实际需要，才产生的新的概念，这是比较自然的一个过程。
6. 怎么判断一个学生会不会想问题？ 第1个层次，题目告诉了条件和结论，学生能在这个条件的基础上证明这个结论是成立的； 第2个层次，题目只告诉条件，让你猜想结论，并证明结论是正确的； 第3个层次，题目创设了一个情境，让学生自己去提出问题，并解决这个问题。 培养学生发现问题、解决问题的能力很重要！
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