最小二乘法为何使用竖直距离而不用垂直距离？

为什么在线性回归分析中，要求到回归直线的竖直距离平方和最小，不是求到回归直线的垂直距离平方和最小？

这主要有两点理由：

（一）求到回归直线的竖直距离平方和最小，可用最小二乘法，计算比较容易，即使用人工计算，也可以算出来。

但是求到回归直线的垂直距离平方和最小，则很困难，一般无法用人工计算，必须用电脑软件才能算出来。

（二）在许多实际问题中，x 是没有误差的固定值，只有 y 才是有误差的观测值，所以不必考虑 x 的误差，

只要求 y 的误差最小就可以了，而 y 的误差，就是观测点到回归直线的竖直距离。