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最小二乘法为何使用竖直距离而不用垂直距离?

最小二乘法为何使用竖直距离而不用垂直距离?

作者: 花间独酌酒一壶 | 来源:发表于2019-02-20 12:26 被阅读0次

为什么在线性回归分析中,要求到回归直线的竖直距离平方和最小,不是求到回归直线的垂直距离平方和最小?

这主要有两点理由:

(一)求到回归直线的竖直距离平方和最小,可用最小二乘法,计算比较容易,即使用人工计算,也可以算出来。

但是求到回归直线的垂直距离平方和最小,则很困难,一般无法用人工计算,必须用电脑软件才能算出来。

(二)在许多实际问题中,x 是没有误差的固定值,只有 y 才是有误差的观测值,所以不必考虑 x 的误差,

只要求 y 的误差最小就可以了,而 y 的误差,就是观测点到回归直线的竖直距离。

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