二进制位操作

基础概念

• 进制
  我们日常生活中所用的多是十进制数，例如，1286是一个四位十进制数，我们可以把这个数拆开成：
  1x1000+2x100+8x10+6x1 ==>(等价于)1x10^3+2x102+7x10^1+6x100
  可以看出，十进制就是以10的幂次方为基数换算过来的，那么同理，二进制就是以2为幂次方，例如，二进制数1011换算为十进制数就是：
  1x2^3+0x22+1x2^1+1x20=11
  因为计算机的电路是只有两种状态的，所以二进制非常适合计算机使用。
• 二进制整数
  一个字节通常来说是包括八个位的，所以，对应的二进制数位数为八，表示的范围为256：
  11111111==》1x2^7+1x26+1x2^5+....+1x20=255
  在表示有符号整数的情况下，通常将最高位表示符号位，所以此时表示的范围变为-128~127，负数时最高位为1，整数时为0.

位运算

• 取反 ~
  取反运算符将二进制数每个位为1的变成0，为0的变成1，例如：

~ (10101)  //原值
  (01010) //取反结果值

值得注意的是取反运算不改变原变量的值，假如一个变量var，赋值为2（八位二进制中表示为00000010），于是~var的运算结果为（11111101），但是var仍为2，所以如果想使用运算后的结果，需要进行赋值，比如：

newvar=~var;
//或
var =~var;

• 位与 ：&
  二进制于运算&，会将两个操作数的二进制位逐位进行比较，相同位的值都为1时，运算结果对应位的值才为1，否则为0，例如：

  10011  //操作数1
 &10101 //操作数2
  10001 //结果

• 位或 |
  跟位与操作类似，不过或操作只需两个比较数的对应位其中一个为1，则结果位就为1：

 1011 //操作数1
| 1101 //操作数2
  1111 //结果

• 异或 ^
  二进制异或操作对两个操作数按位进行比较，对于结果，当两个操作数不一样时，结果位为1，如果两个操作数对应位同为0或同为1，则结果位0，例如：

  10101  //操作数1
^ 11011 // 操作数2
  01110 //结果

位操作的用法

• 掩码
  掩码（英语：Mask）在计算机学科及数字逻辑中指的是一串二进制数字，通过与目标数字的按位操作，达到屏蔽指定位而实现需求。二进制位操作中通常使用与&操作实现掩码，我们可以定义常量MASK=2，即二进制00000010，待操作数flag=11，即00001011，那么：
  flag & MASK =>

    00000010
&   00001011
    00000010

可以看到，flag除了位1外，其他都被置0了，可以看出掩码的一个作用就是保留掩码为1 的位所对应操作数的位为1，其他位清零。

• 打开位
  有时候我们需要将一个二进制数中的某个位置一，比如10000101中，第一位控制着硬件扬声器的开关，当我们想打开扬声器时，只需进行如下操作，假的MASK=00000010，flag=10000101，
  flag=flag | MASK
  flag就变为10000111.
• 位关闭
  与位打开相反，位关闭操作可以将某一个位置0而不影响其他位，具体操作为

flag=flag & ~MASK
或者
flag&= ~MASK

同样，MASK保存着需要置0的位，对MASK取反就得到了一个除了待置0位为0，其他位均为1的二进制数：11111101，
然后与操作数进行与操作，就能将待置0位变成0.

• 转置
  转置操作可以将一个为原来为0（或1）的位变为1（或0），具体操作如下：
  flag= flag ^ MASK
  MASK=00000010，flag=10000101，

  00000010
^ 10000101
  10000111

移位运算

• 左移：<<
  左移运算将操作数按位全部往左移动对应个位，右边空出来的位用0填充，左边移出的位丢弃掉，比如：
  10001010 << 2
  00010100
  左移操作中，无符号数左移移位相当于乘以2^{1,左移两位相当于乘上2}2；而对于有符号数，负数跟正数是不一样的，计算机中，负数的二进制是使用补码来表示的，最高位存放符号，正数为0，负数为1.那么什么是补码呢，举个栗子：

1000 0101 //原码，原码就是一个数的二进制表示，
          //例如这个数是-5的八位二进制表示，高位的1表示是负数
1111 1010 //反码，反码就是一个二进制数的原码，除符号位以外，其余
         // 位取反
1111 1011 //补码，补码就是在反码的基础上加1

所以，对于负数的左移，需要先求出补码，然后用补码来左移，然后再求回原码，就得出了负数左移的结果，例如：上面的-5的补码为1111 1011 ，左移一位后得1111 0110，求这个的原码得：1000 1010 ，即为-10。

• 右移
  对于右移，由于会涉及到符号位，所以会分有符号右移和无符号右移，在java中分别用>> 和>>>符号来区分。有符号右移时，若为负数，高位将补1，无符号右移无论正负，高位均补0。例如：
  4>>2
  0000 0100 >>2 =0000 0001，结果为1；
  -4>>2
  1000 0100 >>2 ,先求反码：1111 1011 ，加1求补码：1111 1100，右移 1111 1111 ,结果数原码：1000 0001，得-1，
  对于有符号右移也是同理，只是将高位补0即可。

实战例子

在读android或java等的源码的时候，我们会看到大量的位运算操作，一开始我是一脸懵逼的，搞不清楚这是什么操作，也不懂为什么要这样操作，看到多了觉得大神都这么玩，肯定是有好处的（位操作会快很多），所以也就决定研究一下其中的原理，接下来就上面所记录的知识来写一个“源码”级别的demo，开整：
test.java

int BYTE_MASK=0xff;
long color=0x002a162f;
int blue,green,red;
red=color & BYTE_MASK;
green=(color >> 8) & BYTE_MASK;
blue =(color >> 16) & BYTE_MASK;
log.d("red="+red+" green="+green+" blue="+blue);

上面这个例子中，color存放的是一个颜色的十六进制值，这个颜色分为三原色，红绿蓝，最低位字节存放红色分量，上一个字节存放绿色分量，第三个字节放蓝色分量，BYTE_MASK作为掩码，上面有介绍过，掩码可以将自身标志位以外的位清除，所以只要用掩码和操作数进行&操作，就能提取出掩码位的数据，上面red=color & BYTE_MASK;就是将color的最后一个字节提取出来，赋值给red，然后因为绿色和蓝色分量不在最后一个字节，所以要用掩码提取，只能先进行移位操作，将对应的颜色分量移位到最后一个字节，然后进行掩码提取数值，最终将三原色分离出来。

总结

位操作不仅能装逼，还能很好的提高程序的性能，是我们进阶中高级码农的必备技能啊，在这记录下，以备岁月摧残记性。