相通

很多事情是相通的。比如：徐斌谈到的武功的最高境界是“无招胜有招”；管理的最高境界是“无为而治”；教学的最高境界是“无痕教育”。

这是大师级教师思想意识到了一定的境界，能感悟到这些，因为这些相通是在不同的领域，是更为广阔的思想与意识的连接。

昨天开完全校教师大会，意味着寒假正式开始。这两天，有开始对魔方感兴趣了。

三阶魔方是最标准的魔方。三年前，儿子对这个感兴趣。于是，父子两买来魔法，网上学习魔方的还原方法。学的挺快的，三天后，就会复原六个面了。当时，儿子很有成就感。以后，不断的追求速度，最快的时候，大概在1分钟左右就可以拼好六个面。

这两天，在三阶魔方的基础上，我对着魔方小站的教学视频，学会了二阶魔方，四阶魔方，五阶魔方，金字塔魔方的玩法。在学魔方的过程中，我感悟到了“方法的相通”。

也想到了数学教学基础题的重要性，更能理解有些孩子为何换了个题目的表达方式就做不来题目。

最开始学二阶魔方的时候，不知道怎样动手，完全与三阶魔方不同。同事问到：“你三阶魔方都会玩，二阶不是更简单吗？”

后来，看了魔方小站的教学视频后，顿时明白了。确实，比三阶魔方容易多了，只需要几分钟的时间就能完成。因为没有了中间块，只需要把三阶魔方中拼角块的程序做完就可以了。换句话说，就是省略了中间拼棱块的程序。

而，相通部分则为：需要有效避让；判断方向来决定顺时针与逆时针方向旋转等。

金字塔魔方，（即，三角魔方）看起来也无从下手，因为，样子发生了很大的变化。就好比孩子做的作业发生了很大的改变。思考后不久，发现金字塔魔方就四个面，四种颜色。当尖尖的角块有了三种颜色以后，它的底面必然对着第四种颜色，于是，顺利突破了。这中间，依然要用到避让与方向旋转等。不过，由于是三角形，因此，顺时针与逆时针旋转的判断不是很重要。因为，两次向左就等于一次向右，就是多了一次而已。

四阶魔方，最大的特色是没有中间固定不变的中间块。因此，需要自己根据三阶的颜色自己调整好四阶中间块的颜色。

同三阶魔方最大的不同就是，把中间的四块拼好来，然后，把它看做是三阶魔方的中间块。这样，四阶魔方就成了三阶魔方，然后，按照三阶魔方去拼。

用数学语言就是，把四阶魔方转化为三阶魔方。看，转化的数学思想来了。

当然，由于要合并棱块的颜色，因此，也比三阶魔方多了一些特别的程序。这可以看做是在旧知识上面长出来的新知识。

五阶魔方，有容易的地方，也有更难的地方。容易是指：中间块是固定不变的，不需要我们去考虑，这比四阶容易多了。

难的是，合并棱块的时候，太复杂。

当把高阶魔方统一转化成三阶魔方后，拼法都是一样的。但是，样子上看着就不习惯，往往会发生错误。

就好比，对孩子的变式训练。从自己玩魔方的过程中，可以理解孩子对变式作业的出错。有的时候，变式需要训练，训练总会有熟悉的可能。