![](https://img.haomeiwen.com/i2968718/a97d75fefd885838.jpg)
本题求最值,其实是阿氏圆问题。
先对结论变形,提取,
,所以,只要求出
的最小值就可。这就是阿氏圆的模型。
如何出现相似比是呢?其实就是
。
![](https://img.haomeiwen.com/i2968718/6e2944a7cf0fa193.jpg)
再回到题目,由已知条件可知,A(-1,0),B(3,0),C(0,3),D,(1,1),OD=,
,所以,
,不妨延长DO至E,使得
,也就是
,则E(
,
),∴
,∴DOP∽DPE,∴
,当P,C,E三点共线时可以求出最小值。
本题求最值,其实是阿氏圆问题。
先对结论变形,提取,
,所以,只要求出
的最小值就可。这就是阿氏圆的模型。
如何出现相似比是呢?其实就是
。
再回到题目,由已知条件可知,A(-1,0),B(3,0),C(0,3),D,(1,1),OD=,
,所以,
,不妨延长DO至E,使得
,也就是
,则E(
,
),∴
,∴DOP∽DPE,∴
,当P,C,E三点共线时可以求出最小值。
本文标题:一题思考-(12月23日)
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