几何学的东方转向

几何学的东方转向

之前的讲课内容其实已经种下了几何学的种子。

不过说实话，我不习惯用几何学这个概念。因为几何学研究的是空间现象学，而这明显还是在易经象数范围之内，当然这里的易经不是指的周易。周易具备象数的基因，但发育不良，后天失养，象数两个方向都演示的不够充分。

这就涉及到命名的问题，几何，从概念上来讲，有“物不知数”的含义。可是在函论中，物数是个张量，可取值为一，没有变是一，有变化也还是一，只不过要把变化的过程描述一下。

这就好比，一年前的你是你，一年后的你还是你，人是人本身，这个基础量值没有变。但是受环境影响，有一些从属的因素，发生了变化。

所以这就涉及到一个概念：类属性，并涉及二项取值。

函射辨证诸元

A=1=类

P=×=属

并项得：1{x}

一块石头，作为整体取值对象，用1就对了。但是做细分取值时，就会有属性分析，形成相关函数。

所以物不是不知数，而是大制不割，守一知化。

所以几何学这个名称就值得商榷了。你不知道它是什么数，我们知道呀。于是可以改为：知几学。

不过名称并不是特别重要，我这里只是进行学术分析，不代表一定如此，必须起一个新的名字。

我们在明白原理的基础上，继续保留原有的名称，不见得是坏事。

假定：我没有自己的立场，则，后续的讨论，虽然几何学这个名称有问题，我们不在这个问题上纠结，继续保持约定俗成的名称：几何。

至于将来会不会改，将来再说。

昨天讲学，我提供了一幅图，叫易律同源。

这张图，已经把几何学的基础要素给带出来了。

别人怎么解释易的，跟我无关。因为可以各种胡吹，没法验证。

本着時事求昰的原则，在这里我们明确下一个结论：日影为易。

有人说日月为易，我们不反对，可是在周髀算经中，已经指出：月亮光是太阳光的映射。

所以日影为易说，古有所本，今有所宣。

在讨论中我已经反复指出：西方几何从一开始就割裂了时间和空间的关系。

而中国算学，并不存在这个问题。是从时间和空间的关系入手，来建立整个认知体系的。

所以是不是時事求昰，相信明白人自有定论。

易律同源图，涉及到几何点、几何线、几何面、几何体与几何动态诸范畴。

对此如果有异议，不管是谁，都可以提出来，我们心平气和的认真研讨。

西方几何与物理是分科的，他们习惯于这种分科思维来看待中国学术传统，结果就显得格格不入。因为我们的传统是象数一体的。

先讲几何点。

欧氏几何点，不分大小，这样的点我们称之为虚点。这是西式逻辑缺乏精准象运算的表现，后来在微积分中，直接导致了西方数学史上的第2次危机。

算学中的点，往往会是实点，这样就会有大小的区分。

于是我们就有这样的认识：点分虚实，虚点不计大小，实点大小可度，共同的作用是空间定位。

回到易律同源图，我们可以找到可度点，这样的点有：

1.圭表交爻点

2.表弦交爻点

3.弦表交爻点

这样就形成了一个卦组，当然，没有符号！只有现象。

这些点的设置都是人为的吗？可以认为设置！但在自然界，也会找到自然的对应现象。

表的高度是一个变量，或者准确讲是一个张量，因为表不能从一个变成两个，只是长短会有变化。

圭、表、弦交爻点的形成，还需要有一个参照物，就是太阳。假如没有太阳，三交关系就不能闭合。比如在没有光的夜晚，就算是表还竖着，也不过是“徒有其表”罢了!

在易律同源图中，表圭交点，和弦圭交点，可作联线。

这条线，古称子午线。

定出子午线之后，四方、四季，就呼之欲出了。中国早期的历法也叫四风历，所以应该是先定下了，冬至、夏至、春分、秋分，这4个节气。

至于后来逐渐精细化，自然是水到渠成的事。从圭、表、弦的互联中，我们已经确定了有三交正法。

现在的问题是：上爻、中爻、下爻，怎么分？其实这再简单不过了，表弦交点，作上爻，表圭交点，作中爻，弦圭交点，作下爻。

中爻是运化枢纽，所以肯定是很重要的。这个点如果坍塌了，整个系统都不存在了。

二十四节气具体怎么排列我们就不去分析了，讲到这里，那些不过是细枝末节。

那么问题来了，中国古人经年累月的观察圭表弦系统，居然会蠢到，发现不了勾股定理吗？

古人并不笨，他们发现了！

中国古人发现了勾股定理的特例：勾三、股四、弦五。

并且也没有止步于此，他们也发现了当幂值为二时，勾幂加股幂等于弦幂。

弦是虚线，勾股弦，虚实相生，阴阳相证，并没有所谓的人为影响。阴阳应象，阴阳离合，纯粹是哲学概念吗？No! 是从实证中来的。

古人从这方面发现的物理和数理关系还很多，我也没有必要一一展开，大体上点到为止。明者自明，昏者自昏，我不负责为每一个人的愚蠢买单。

这里稍微讲一下古人的一项伟大发现，意义绝对是超越千古的，可是平时却不太有人注意。

勾股弦系统中的弦运动，如果以弦圭交爻点为半径，就能做出一个正圆。

古人发现：不用圆周率，一样可以计算圆面积。这在过去叫同准法。

面积=直径×周长÷4，只要能精确测量周长，那么这个公式，在理论上就不存在任何误差。

古人已经发现了圆常数是4，后人却长期弃置不用，有点奇怪。我可以预言：就算宇宙坍塌再造，圆常数也不会变!

中国几何学在起源的时候就是和物理统一的，在这个基础上，古人建立了函数时空观!

太极函三，包含了另一个物理常数：弦圭交点等距于表圭交点作圆，形成底面积，底面积乘以表的高度，再除以3，就是圆锥体积。

物理学应该是常数和张量支撑的世界，而不是基于各种假设，或西式的几何。

西式几何在物理前沿，如果真的那么有用，物理学不是早就应该统一了吗？

正是因为对时空关系的切割，留下了万古不移的笑柄，被彻底钉在了耻辱柱上！

慈天元

2022.11.15