leetcode120 三角形最小路径和

题目

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

例如，给定三角形：

[
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

说明：
如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。

分析

当然是使用O(N)的额外空间复杂度啦。简单dp，状态转移方程见代码。

代码

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& nums) {
        int N = nums.size(), res = INT_MAX;

        vector<int> dp(N, 0);

        for (int i = 0; i < N; i++){
            for (int j = nums[i].size() - 1; j >= 0; j--){
                if (i == 0){
                    dp[j] = nums[i][j];
                }else if (j == 0){
                    dp[j] = dp[j] + nums[i][j];
                }else if (j == nums[i].size() - 1){
                    dp[j] = dp[j - 1] + nums[i][j];
                }else{
                    //状态转移方程，上面三个if都是边界条件
                    dp[j] = min(dp[j], dp[j - 1]) + nums[i][j];
                }

                if (i == N - 1){
                    res = min(res, dp[j]);
                }
            }
        }

        return res;
    }
};