2. 矩阵的运算(一)

2.1 矩阵的加、减运算

Amn + Bmn = Cmn or Amn - Bmn = Cmn

2.1.1 先决条件

1. A 矩阵和B 矩阵的行列相同，也就是说A的行列数必须等于B的行列数。

2.1.2 运算过程

Cij = Aij + Bij ，Bij = Cij + Aij

矩阵加法和减法.png

2.2 矩阵的数乘

矩阵的数乘是指一个数字与矩阵相乘。
K * A = C
K 为数字，而A，C 为矩阵。

2.2.1 运算过程

数乘的过程是K 分别与A 的每个元素相乘。
Cij = K * Aij

矩阵数乘.png

2.3 乘法

Amn * Bmn = Cmm

2.3.1 先决条件

A 矩阵的行数必须与B 矩阵列数相同。

2.3.2 运算过程

Cij = Ai1 * B1j + Ai2 * B2j + ... + Aim * B2n

矩阵乘法.png

2.3.3 矩阵乘法重点

• 矩阵乘法不满足交换律
• 不满足消去律

• 矩阵有非零的零因子
  下面是矩阵乘法重点的4 个例子。

  
  矩阵乘法重要概念.png