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VRF函数

VRF函数

作者: 雪落无留痕 | 来源:发表于2021-04-22 22:34 被阅读0次

VRF（Verifiable Random Function）, 为可验证的随机函数，主要用于生成链上随机数（Chainlink）和用于共识机制（Algorand, Polkdot）中。

ECVRF

目前主要采用基于椭圆曲线的VRF算法，描述如下：

初始设置

选择椭圆曲线 E, 有限域F, E 上的基点 G, 素数 q, 余因子点椭圆曲线点的个数除以 q。 VRF 的私钥为 k, 0< k< q, 公钥为：Q=k\cdot G

随机数生成

对于消息 m， 生成随机数的过程如下：

  1. 计算 H=ECVRF\_hash\_to\_curve(Q,m);
  2. 计算 \beta = k * H;
  3. 选择随机数 t\in [0, q-1];
  4. 计算 c = ECVRF\_hash\_points(G,H,Q,\beta, t\cdot G, t\cdot H);
  5. 计算 s=t-c*k\ mod\ q
  6. 得到 \pi = c||s
  7. 输出 \beta || \pi

最终 \beta 为生成的随机数，\pi 为生成的证明。

随机数的验证

  1. 首先得到 D=(\beta, c,s);
  2. 计算 u=c\cdot Q+s\cdot G;
  3. 计算 H=ECVRF\_hash\_to\_curve(Q,m);
  4. 计算 v=c\cdot \beta + s\cdot H;
  5. 得到 c' = ECVRF\_hash\_points(G,H,Q,\beta, u, v);
  6. 验证 c= c'

参考

https://eprint.iacr.org/2017/099.pdf
https://datatracker.ietf.org/doc/html/draft-irtf-cfrg-vrf-05#section-5.3

https://www.secg.org/sec2-v2.pdf

https://medium.com/witnet/cryptographic-sortition-in-blockchains-the-importance-of-vrfs-ad5c20a4e018

https://hackernoon.com/generating-randomness-in-blockchain-verifiable-random-function-ft1534ud

https://people.csail.mit.edu/silvio/Selected%20Scientific%20Papers/Pseudo%20Randomness/Verifiable_Random_Functions.pdf

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