VRF函数

VRF（Verifiable Random Function）, 为可验证的随机函数，主要用于生成链上随机数（Chainlink）和用于共识机制（Algorand, Polkdot）中。

ECVRF

目前主要采用基于椭圆曲线的VRF算法，描述如下：

初始设置

选择椭圆曲线 , 有限域, 上的基点 , 素数 , 余因子点椭圆曲线点的个数除以 。 VRF 的私钥为 , 公钥为：

随机数生成

对于消息 ， 生成随机数的过程如下：

1. 计算 ;
2. 计算 ;
3. 选择随机数 ;
4. 计算 ;
5. 计算
6. 得到
7. 输出

最终 为生成的随机数， 为生成的证明。

随机数的验证

1. 首先得到 ;
2. 计算 ;
3. 计算 ;
4. 计算 ;
5. 得到 ;
6. 验证

参考

https://eprint.iacr.org/2017/099.pdf
https://datatracker.ietf.org/doc/html/draft-irtf-cfrg-vrf-05#section-5.3

https://www.secg.org/sec2-v2.pdf

https://medium.com/witnet/cryptographic-sortition-in-blockchains-the-importance-of-vrfs-ad5c20a4e018

https://hackernoon.com/generating-randomness-in-blockchain-verifiable-random-function-ft1534ud

https://people.csail.mit.edu/silvio/Selected%20Scientific%20Papers/Pseudo%20Randomness/Verifiable_Random_Functions.pdf