动点

1.昨天两个同学开心地跑来跟我说，其他班同学问了个问题，让我们帮解答，我们求得是:1秒。有兴趣的你看看是不是？

如图:点C在直线l上，∠ACB=90°，AC=6,BC=8.点P沿A～C～B以每秒1个单位的速度运动，点Q沿B~C~A以每秒3个单位的速度运动，当一点到达终点停止运动，另一点也跟着停止运动。过P作PE⊥l于E,过Q作QF⊥l于F.问:P,Q同时出发，多少秒三角形PEC与三角形QFC全等？

动点

2.如图①,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC,连接AE.试说明AE// BC;

如图②.当点D运动到边BA的延长线上时，仍以CD为一边，向上作等边三角形EDC，试猜想AE// BC是否仍成立?并证明你的猜想.

动点

3.)在等腰直角三角形AOB中，已知AO⊥OB,点P,D分别在AB,OB上.

(1)如图①，若PO= PD,∠OPD=45°，

求证:三角形BOP是等腰三角形。

(2)如图②,若AB=10,点P在AB上移动，且满足PO=PD,DE⊥AB于点E,试问:此时PE的长度是否变化?若变化,说明理由;若不变，请予以证明.

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