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让解决问题成为学生深度思维发展的磨刀石(之二)

让解决问题成为学生深度思维发展的磨刀石(之二)

作者: 王连勇 | 来源:发表于2019-12-28 08:05 被阅读0次

      解决问题,也就是“用数学” 是除数学基础理论学习之外最主要的应用学习形式,孩子在“模拟”解决的过程中,得以发展思维,形成能力,知识、技能、思维同步发展。

      但我们的实际教学中,往往过于注重知识技能的传授,注重题型的总结,形成一题一技能,百题百技能的局面。当孩子题型越学越多,多种层出一穷,似是而非的技能终将成为把孩子思维锁死的条条“绳索”,让孩子在学过的万千“技能乱麻”中难以取舍,乱用一气,这是不注重思维能力培养,“舍本逐末”的必然结果。

    我们需要用一系列有价值的数学问题来发展学生的深度思维,同时学生深度思维的发展也有助于进一步提高解决问题能力,二者协调同步发展,将会形成学生数学素质、能力提高的良性循环,让孩子学习走入正确的轨道,让孩子不再怕数学,觉得数学有趣好玩。

      解决问题的深入理解包括深入理解条件和深入理解问题。深入理解条件必须达到理解到该信息能直接和其余信息对应且能直接使用的程度,深入理解问题则必须至该问题的意义和所用信息非常明确的程度。

      很多信息简单明了或已经经过数学加工,并不需要深入理解,而真实生活中的信息杂乱不全或者被我们反加工成难以理解的表达,这些必须深入思考,理解该信息的实际意义。

      深入理解信息一般可从两方面入手,对应化和明确化。

      对应化指和其余信息要对应,有利于问题思考解决。如“一间房子铺了地砖,横看每行铺了6块砖,竖看每列铺了5块砖,这间房子共铺了多少块地砖?”,其中“每列5块砖”对应“每行铺了6块砖”实际上“铺了这样的5行”,也就是“5块”要理解成“5行”。

    明确化指的是部分题目的数字信息不能直接使用,而必须转化理解,有的需要把生活语言转化成数学语言,有的需要数量之间相互转化。

    生活语言转化成数学语言是因为同样的数量生活中表达因语言环境、地域差别、观察角度致千差万别,转化成数学语言有助于统一数量关系,借用成熟的数学模型去思考,当然有时对生僻的数学语言也需转化成生活语言,以便于更好地理解该问题的意义,意义的理解是数学解决的土壤,所以当数学模型不好理解,反向理解,是意义与模型之间一种螺旋式扶持不断促进上升的过程。

    数量之间的相互转化,

 

 

   

 

   

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