爱因斯坦说“上帝不掷骰子”，后来恰恰证明，上帝无时无刻不在掷骰子。我们这个世界就是在一个上帝掷骰子决定一切的世界，不管是现在大火热门的大数据、人工智能，还是生物医药、基因编辑，各种学科各种领域包括我们的人生都离不开、绕不过的这个骰子-概率，随机、概率是这个世界的常态，也是这个世界的底色。今天我们开聊一个新的话题，看看上帝是怎么掷骰子的。
1. 概率-来自赌徒的学问
我们知道概率是研究不确定性的学科，但是最早研究不确定性的不是数学家，而是赌徒。在打牌时侯，赌徒们要经常了解赌局中什么情况更可能出现，以至于好下注挣钱，真正的“赌徒”是靠概率趋势赌博，而不是靠运气。
要论概率论的祖师爷，在历史上有明确记载的最早研究随机性的数学家是帕斯卡和费马，费马就是那个“费马大定理”的费马。帕斯卡是个神奇的人，他16岁就证明了圆锥曲线内接六边形的三对边延长线的交点共线，被称为“帕斯卡定理”。19岁时，最早发明了机械计算机。20来岁，测量了气压随海拔变化而变化的规律，现在的气压单位“帕”，就是为了纪念他的贡献。
帕斯卡并不是赌徒，但是他有些赌徒朋友，那些人常常玩一种掷骰子游戏，游戏规则是由玩家连续掷4次骰子，如果其中没有6点出现，玩家赢，如果出现一次6点，则庄家赢。帕斯卡后来经过计算，发现庄家的赢面还真是稍微大一点，大约是52%vs48%，大家不要小看这多出来的四个百分点，累积起来，能聚敛很多财富。
1654年7月29日，帕斯卡给费马写了一封信，讨论了一个关于赌博的现实问题，因为这个问题，两个人又一来二去通了很多封信。费马因为稿纸表较少，就在空白处，写下了“对费马大定理已经有了真正奇妙的证明，但因为页面空白出太小了，写不下”。就这一句话，困扰整个世界的数学家350多年时间，这就是著名的“费马大定理”。
2. 我们为什么要学习概率知识
随机性是一种自然的属性，它导致很多结果变得不确定，我们无法否认它的存在，未来是不确定的，只要涉及到选择，涉及到决策，就一定会用到概率思维。我们一旦掌握了不确定性背后的规律，就可能会从自发状态进入了自由状态。
比如，不管是想知道明天会不会下雨，出门要不要带伞；还是判断股市未来会涨还是跌，应该加仓还是卖出；不管是想知道新冠疫情什么时候会过去，还是老板交给你几个提案，要你选择收益最大的方案执行……所有这些，都需要正确的判断概率。
概率解决随机问题的本质就是把局部的随机性转变为整体上的确定性。概率的产生，让我们能对未来发生的随机的事情，做出数学上确定性的判断。这不仅是概率论的思想基石，也是概率论作为一种数学工具的基本思路。
正是基于这种整体的、全局性的思考框架，概率论才成为众多学科的基础。同样的，对很多生活中随机的事情，概率论也能帮我们做出确定性的判断。
有一只猫那只和Hello Kitty一样有名，就是量子力学里面著名的薛定谔的猫，虽然我们不知道那只猫下一秒是生还是死，但它生死可能性的叠加态是确定的；对冲基金中，我们不知道明天会涨还是会跌，但在基金公司的模型里，套利收益的预期是确定的；买彩票时，我们不知道明天开奖的数字是什么，但彩票公司这期彩票的收益率是确定的。
一座城市，哪些家庭今天会要孩子、婴儿会在哪一刻诞生，这些都是随机的，但是从整体上来看，这座城市的出生率、每年新生儿的数量，却是大致确定的。可能会让你感到意外，概率论不是帮你预测下一秒会发生什么，而是为你刻画世界的整体确定性。某一次结果的随机，是低层次的事；而概率，是高层次的、确定性的认知。
参考资料：
得到app《刘嘉·概率论22讲》《吴军·数学通识50讲》。
（关注、点赞、转发）（全网同名，书童寒不冷）
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