排序算法

1）直接选择排序

不稳定 时间复杂度：n^2

算法思想：

    从第一个元素开始，依次查找对比，找到最小的元素与第一个元素交换，

 再从第二个元素开始找后面元素的最小值与第二个元素交换，以此类推，直到整个数组有序。

2）冒泡排序

稳定 n^2

    这种算法会重复的比较数组中相邻的两个元素，如果一个元素比另一个元素大（小），那么就交换这两个元素的位置。重复这一比较直至最后一个元素。每一趟比较都能找出未排序元素中最大或者最小的那个数字。这就如同水泡从水底逐个飘到水面一样。冒泡排序是一种时间复杂度较高，效率较低的排序方法。

3）快排

不稳定算法，时间复杂度：最差O(n^2)，平均O(nlogn)

  1、 从序列中挑出一个元素，作为"基准"(pivot).

  2、把所有比基准值小的元素放在基准前面，所有比基准值大的元素放在基准的后面（相同的数可以到任一边），这个称为分区(partition)操作。

  3、对每个分区递归地进行步骤1~2，递归的结束条件是序列的大小是0或1，这时整体已经被排好序了。

4）插入排序

它的基本思想是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而一个新的、记录数增1的有序表。在其实现过程使用双层循环，外层循环对除了第一个元素之外的所有元素，内层循环对当前元素前面有序表进行待插入位置查找，并进行移动 

基本思想

    插入排序的工作方式像许多人排序一手扑克牌。开始时，我们的左手为空并且桌子上的牌面向下。然后，我们每次从桌子上拿走一张牌并将它插入左手中正确的位置。为了找到一张牌的正确位置，我们从右到左将它与已在手中的每张牌进行比较。拿在左手上的牌总是排序好的，原来这些牌是桌子上牌堆中顶部的牌。

插入排序是指在待排序的元素中，假设前面n-1(其中n>=2)个数已经是排好顺序的，现将第n个数插到前面已经排好的序列中，，

时间复杂度

在插入排序中，当待排序数组是有序时，是最优的情况，只需当前数跟前一个数比较一下就可以了，这时一共需要比较N- 1次，时间复杂度为O(N)

最坏的情况是待排序数组是逆序的，此时需要比较次数最多，总次数记为：1+2+3+…+N-1，所以，插入排序最坏情况下的时间复杂度为O(N^2)

稳定性分析

如果待排序的序列中存在两个或两个以上具有相同关键词的数据，排序后这些数据的相对次序保持不变，即它们的位置保持不变，通俗地讲，就是两个相同的数的相对顺序不会发生改变，则该算法是稳定的；如果排序后，数据的相对次序发生了变化，则该算法是不稳定的。关键词相同的数据元素将保持原有位置不变，所以该算法是稳定的.

适用范围

插入排序适用于已经有部分数据已经排好，并且排好的部分越大越好。一般在输入规模大于1000的场合下不建议使用插入排序。