这一篇将介绍触发器与反馈器。这是计算机保持记忆的关键，比较难的是计算机如何计数。这篇的电路图多而复杂，越到后面越懵逼。多看几遍，有时候如果看不懂，只要把他的作用记清楚就可以了。反正我是第一遍，第二遍也没看懂，多看了几遍才有感觉。

振荡器

不知道读者对小时候念书的上课铃还有印象没，比如本人念小学的时候，上课铃声还是电铃实现的，叮叮叮。这篇我们从电铃开始讲起。

电铃实现的电路图如下

此电路中，开关一旦关闭，金属片就会上下跳动。得益于地磁铁的特性，电路会随之连通或者断开。声音也会随之发出。如果把金属片，换成小锤子，旁边放个锣，这就构成了电铃。

其实可以用反向器简化：

反向器中的继电器就会在连通和断开这两种状态反复交替。一定要记住，反向器本质就是一个继电器，而继电器将状态取反从而得到另一个状态是需要一点点时间的。

上面中的电路叫做振荡器，振荡器完全不需要人为的干涉，可以自发地工作。

当用0和1表示振荡器的输出时，可以用图形形象的表示，并且加上时间轴。就可以看到振荡器在0和1之间按照固有规律进行交替变化。所以振荡器也叫做时钟，通过振荡器进行计数也是一种计时方式。

用周期和频率来表示振荡器运行速度的快慢。如下图:

周期是0.05s，频率是1/0.05=20hz。

反馈和触发器

之前介绍过或非门，特点就是两端输入都没电压输出才会产生电压。

如果有如下电路（左边或非门的输出是右边或非门的输入，而右边或非门的输出是左边或非门的输入），这样的连接叫做反馈。

这个电路非常神奇。

对于上面的开关：

• 默认状态下，左边或非门两个输入为0则输出1到右边或非门，右边或非门输入1和0输出0，灯泡不亮
• 当接通上面的开关，左边或非门输入1和0，则输出0，右边或非门输入0和0 输出1，灯泡亮
• 这个时候断开上面的开关，左边或非门输入0和1（这个1是来至右边或非门的输出），输出0，右边输入0和0，输出1，灯泡亮

对于下面的开关：

• 接着接通下面的开关，左边输入的是0和1，输出0，右边输入1和0，输出0。灯泡不亮
• 然后断开下面的开关，左边输入0和1，输出0，右边输入0和1，输出0，灯泡不亮。
• 然后接头下面开关，左边输入0和0，输出1，右边输入1和1，输出0，灯泡不亮

两个开关都断开，灯泡有时候亮有时候不亮，这和之前的情况完全不同。当两个开关都断开时，有两个稳定状态，这类电路统称为触发器。

规律：

触发器可以保持信息，记住某些信息，比如如果灯泡是亮着的，则可以推测最后一次连通的是上面的开关，如果灯泡不亮，则可推测上一次连通的是下面的开关。

R-S（复位和设置）触发器就是上面介绍的触发器，是最简单的一种

S对应上面的开关，R对应下面的开关，Q为电路灯泡的输出状态，Q反是对Q的取反。
下面是输入输出表

倒数第二行表示的是如果S、R都为0则输出标志位Q和Q反，代表输出保持为S、R同时被设为0的以前的值。

电路符号

R-S触发器最突出是他可以记住哪个输入端的最终状态为1。如果能够记忆住特定时间点上的信号，就更好了。

下面的电路图就实现这个（在R-S触发器中增加两个与门）

这个电路有两个输入，一个数据端，一个保持位。保持位的作用是使得当前的状态被记住，通常情况下保持为设置为0，这种情况下数据端不会对电路产生影响。当为1的时候，数据端就会被电路系统记住。随后保持为又为0，这时候电路已经记住了数据端的最后一次输入，之后无论数据端输入什么都不会对电路造成影响。

• 当保持位为0，重置、置位对电路都不会有影响
• 当保持位位1，就和R-S触发器功能一致。

如果我们只想要两个输入达到效果的话，需要考虑到之前在讲R-S触发的真值表的时候，同时为1的时候非法，要尽量避免。真正有意义的是S为0，R为1或者R为0，S为1。如果把置位看成是数据端信号，取反看为复位信号（因为有意义的就是S、R互相反），则可以得到下面的电路图。

• 当输入均为0的时候，输出Q也为0（此时Q反为1）。保持为为0，电路不会受影响
• 当保持位为1，电路反映了数据端的输入的值，Q的输出和数据端输入一致。
• 这个时候如果保持位再次为0，则数据端对电路没有影响。数据端上次的数据就被记住了。

上面这套电路被称作为D（Data）型触发器。所谓的电平触发是指当保持位为某一特定电平比如1，触发器才保存数据端的输入。

如果把保持位换成最开始将的振荡器也就是时钟，这样就可以指定什么时候保存数据了。

这个电路有个名字叫做电平触发的D型锁存器，表示电路锁存住一位数据并保持它，以便将来使用，叫做1位存储器。

锁存器在加法器中使用

在讲计算机如何实现加法的那篇中，没有讲到如何存储。这里提一下

下图是一个8位锁存器，每个锁存器包含两个或非门，两个与门和一个反向器。所有的时钟输入端都连在一起。

他可以一次保存8个数，上面是输入端，下面是输出端，当输入的时钟信号是1的时候，输入端的8位值被送到Q端，当信号再次为0时，8位值将保持不变。直到时钟信号再次被置为1。

8位锁存器符号

最终得到下面这个电路

8位加法器的8个S(求和）输出既和灯泡相连，也和锁存器相连。标记为保存的开关是锁存器的时钟输入，存放加法器的运算记过。2-1选择器决定选择加法器来至锁存器还是来至第二批的开关。闭合代表用锁存器的数据。

看看选择器的结构（根据输出，决定输出的数据从哪里来）

• 选择器为1的时候，则或门输出就和B端输入一样；为0就和A端输入一样。

输出结果

现在这个加法器不能处理进位输出信号。可以加大加法器、锁存器、选择器的宽度，比如用16位宽度，至少要比可能遇到最大和的位数多一位。

如何给触发器清零呢，之前可以通过复位来实现，但是有可能我们不能直接控制复位的输入。改进如下

清零信号总是强制使得Q输出为0，达到清零的目的。

边沿触发器

R-S触发器为了是数据端保存在锁存器中，必须把时钟的输入从0变为1，但是当时钟输入为1的时候，输入端数据是可以改变的。但是对于某些应用而言，这样的电平触发器不合适。

于是有了边沿触发器，边沿触发器只有当时钟从0变为1时，才会引起输出的改变。在边沿触发器中，时钟输入为1数据端的输入也不会改变，仅仅只有在0变为1的瞬间，数据端的输入才会影响输出。

下面是连接方式（这是怎么发现的？我也不知道）：

不要怕电路麻烦，一步一步分析就明白了

• 数据输入端为1，因为时钟输入默认为0，经过取反变为1，二级触发器保持不变，因为时钟仍位0，现在把时钟变为1.
• 变1之后，二级触发器输出改变，使得Q输出变为1。这时候无论数据端如何改变都不会影响Q的输出。
• 只有在时钟从0变化到1的瞬间Q的输出才会改变。

有点懵逼，眼睛都看花了

变化通过箭头↑，

0变1称为时钟的正跳变，1变0称为负跳变。

符号如下：

小三角形表示触发器是边沿触发器。

分频器与计数器

之前介绍过振荡器，如果把振荡器与边沿触发器的D触发器的时钟输入端连接，同时Q反输出连接到本身的D端。

这个触发器很奇特，输出的同时也是自己的输入。

如果按照顺序实验这个电路，会得到下面的规律

换一种观察方式

如果这个振荡器的频率是20hz，那么Q的输出频率是他的一半10hz。正因为如此这个电路称为分频器。分频器之间可以相互连接。

上面四个Q的变化规律如下

如果把这些信号标上0和1

把这个图顺时针旋转90度，每行4个数字。你会有神奇的发现

这个电路具备了计数的功能，如果电路中添加更多的触发器，则计数范围会更大。每一次正跳变都会使得输出增加1。

8个触发器连接在一起，构成了一个8位计算器。如下图，这是个8位行波计数器

变化是再出发起一级一级传递的，所以左后一个触发器的变化肯定会有延迟。现在的先进计数器是并行同步计数器，保证计数器的所有输出是同一时刻的。

一个计数器的时序图可以将8个输出分别表示出来。

下面是一个带有预置和清零功能的边缘触发器

预置和清零信号会覆盖始终和数据的输入

已经懵逼了，先不慌，后面回来看，先知道他的作用就行了

电路符号：

写在最后

本篇从介绍简单的振荡器开始，到触发器（实现记忆功能），到8位锁存器，再到边沿计数器，再到计数器。从简单到复杂，中间比较难的就是计数器的实现，以后后面的带有预值清零的边沿触发器。如果第一遍看不懂没关系，第二遍，第三遍，实在看不懂就先记住特性。感觉在这条道路上越走越远了。世界太过于神奇。

扩展阅读

同步计算器的应用