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角动量 力矩(赵智超)

角动量 力矩(赵智超)

作者: 冽凛 | 来源:发表于2019-03-11 13:10 被阅读0次

    知识点
    • 动量的直观感受
      • 碰撞模型
      • 匀速圆周运动的模型
    • 角动量的直观感受
      • 圆周运动速度变化的模型
      • 用于捕捉圆周运动,判断圆周和径相之间的关系
    • 质点的角动量
      • 质点对原点O的角动量\vec{L}=\vec{r}\times\vec{p}

        • 方向:右手定则(从r到p)
          1.矢量叉乘法。 2.直观感受法
        • 大小:r*p\sin\theta
          圆周运动时rmv
      • 例子:匀速圆周运动的角动量

      • 例子:一般运动的角动量(径向运动,切向运动)

    • 简单组合体的角动量
    • 轻细杆\vec{p}_{总}=\vec{p}_{1}+\vec{p}_{2}
    • 刚体的角动量
      L=mrv=mr^2\omega=J\omega
      • 转动惯量J=\sum m_i*r^2_i
    • 类比法理解平动与转动 角动量 力矩(赵智超)
    表达题
    • 努力建立直观图像比记忆公式更能培养你的能力。“角动量的大小”代表转动的趋势:角动量越大,代表转动趋势越大;角动量为零,代表没有转动。则图中,角动量最大的运动(这四个速度,大小相等、方向不同)是

    解答:把速度沿着法向(半径方向)和切向(转动方向)分解,切向分量代表转动。

    • 角动量的数学定义是\vec{L}=\vec{r}\times m\vec{v}。(1)直观法:先找到转动趋势的方向,拿出右手,按照转动的方向握好,大拇指的方向就是角动量的方向。(2)矢量叉乘法:首先,\vec{r}m\vec{v}构成了一个平面,\vec{L}的方向必然垂直于该平面。拿出右手,四指从\vec{r}m\vec{v}握过去(锐角),大拇指的方向就是角动量的方向。

    解答:右手!右手!右手!重要的事情说三遍。

    • 角动量比动量更便于描述圆周运动。在匀速率圆周运动中,快速计算下,随着时间的变化,动量变化吗?角动量呢?

    解答:
    动量变化角动量不变

    • 某质量为m的质点做圆周运动,半径为r,速率为v,则角动量的大小为

    解答:L=mvr

    • 请借助与平动类比:平动的动量为质量和速度之积。某刚体的转动惯量为I,角速度为\omega,则角动量的大小、转动动能的大小(请借助类比法猜测)分别为

    解答:平动:质量,速度,动量,动能分别与转动的转动惯量,角速度,角动量,转动动能是对应的。公式很神似。

    • 转动惯量的公式是I=\sum_{i}m_{i}r_{i}^{2}。结合该公式,请思考图中(四个小球质量相同,用轻杆相连,构成一个刚体)各种情形下转动惯量的大小

    解答:转动惯量的大小与各个质元与轴的距离有关。质量分布离轴越远,转动惯量越大。

    • 关于刚体对轴的转动惯量,下列说法中正确的是

      • 只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关

      • 取决于刚体的质量和质量的空间分布,与轴的位置无关;

      • 取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置

      • 只取决于转轴的位置,与刚体的质量和质量的空间分布无关。

    解答:c

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