2024-06-19

平面上一系列点 A_{1}\left(x_{1}, y_{1}\right), A_{2}\left(x_{2}, y_{2}\right), \cdots, A_{n}\left(x_{n}, y_{n}\right), \cdots , 其中 A_{1}(1,2), y_{n}>y_{n+1}>0 , 已知 A_{n} 在曲线 y^{2}=4 x 上,圆 A_{n}:\left(x-x_{n}\right)^{2}+\left(y-y_{n}\right)^{2}=r_{n}^{2} 与 y 轴相切, 且圆 A_{n} 与圆 A_{n+1} 外切, 则 A_{3} 的坐标为\underline{\hspace{2cm} }记 b_{n}=y_{n} y_{n+1} ,则数列 \left\{b_{n}\right\} 的前 6 项和为\underline{\hspace{2cm} }