1.冒泡排序

1.有多少趟
2.每趟向前产生一个最大数

//主要功能函数
public static void bubbleSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }
        for (int e = arr.length - 1; e > 0; e--) {
            for (int i = 0; i < e; i++) {
                if (arr[i] > arr[i + 1]) {
                    swap(arr, i, i + 1);
                }
            }
        }
    }

//辅助函数
public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
        arr[j] = arr[i] ^ arr[j];
        arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
    }

2.插入排序

1.顺序遍历每个数字
2.每遍历一个数字，就向前挨个比较，然后放在合适的位置

//主要功能函数
public static void insertionSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            for (int j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > arr[j + 1]; j--) {
                swap(arr, j, j + 1);
            }
        }
    }
//辅助排序
public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
        arr[j] = arr[i] ^ arr[j];
        arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
    }

3.选择排序

1.从每个节点依次向前遍历一次
2.在每一次遍历的过程记录下最小的下标

//主要功能函数
public static void selectionSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }
        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
            int minIndex = i;
            for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
                minIndex = arr[j] < arr[minIndex] ? j : minIndex;
            }
            swap(arr, i, minIndex);
        }
    }

//辅助函数
public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int tmp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = tmp;
    }

4.堆排序

1.先遍历数组元素，构建最大堆
2.每次构建最大堆后，将堆顶元素和数组末尾元素进行互换。
3.接着在进行最大堆的构建

//第一次构建最大堆
public static void heapSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            heapInsert(arr, i);
        }
        int size = arr.length;
        swap(arr, 0, --size);
        while (size > 0) {
            heapify(arr, 0, size);
            swap(arr, 0, --size);
        }
    }
//插入
public static void heapInsert(int[] arr, int index) {
        while (arr[index] > arr[(index - 1) / 2]) {
            swap(arr, index, (index - 1) / 2);
            index = (index - 1) / 2;
        }
    }
//整理堆
public static void heapify(int[] arr, int index, int size) {
        int left = index * 2 + 1;
        while (left < size) {
            int largest = left + 1 < size && arr[left + 1] > arr[left] ? left + 1 : left;
            largest = arr[largest] > arr[index] ? largest : index;
            if (largest == index) {
                break;
            }
            swap(arr, largest, index);
            index = largest;
            left = index * 2 + 1;
        }
    }
//交换
public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int tmp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = tmp;
    }

5.归并排序

1.总体思想是利用递归
2.先分成两边子问题，并利用递归函数，把左右两边都排好序。
3.在合并
原理：利用栈

//主要
public static void mergeSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }
        mergeSort(arr, 0, arr.length - 1);
    }

//主要方法
public static void mergeSort(int[] arr, int l, int r) {
        if (l == r) {
            return;
        }
        int mid = l + ((r - l) >> 1);
        mergeSort(arr, l, mid);
        mergeSort(arr, mid + 1, r);
        merge(arr, l, mid, r);
    }

public static void merge(int[] arr, int l, int m, int r) {
               //借助一个辅助函数
        int[] help = new int[r - l + 1];
        int i = 0;
        int p1 = l;
        int p2 = m + 1;
        while (p1 <= m && p2 <= r) {
            help[i++] = arr[p1] < arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
        }
        while (p1 <= m) {
            help[i++] = arr[p1++];
        }
        while (p2 <= r) {
            help[i++] = arr[p2++];
        }
        for (i = 0; i < help.length; i++) {
            arr[l + i] = help[i];
        }
    }

6.快速排序

1.经典快速排序，以最后一个数字为标准，然后小于这个数字的放在数组左边，大于这个数的放在数组右边。
2.标记两个量，less = l - 1,more = r;

public static void quickSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }
        quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
    }

public static void quickSort(int[] arr, int l, int r) {
        if (l < r) {
            swap(arr, l + (int) (Math.random() * (r - l + 1)), r);  
            int[] p = partition(arr, l, r);
            quickSort(arr, l, p[0] - 1);
            quickSort(arr, p[1] + 1, r);
        }
    }

//partition过程
public static int[] partition(int[] arr, int l, int r) {
        int less = l - 1;
        int more = r;
        while (l < more) {
            if (arr[l] < arr[r]) {
                swap(arr, ++less, l++);
            } else if (arr[l] > arr[r]) {
                swap(arr, --more, l);
            } else {
                l++;
            }
        }
        swap(arr, more, r);
        return new int[] { less + 1, more };
    }

插入，选择，冒泡: 时间复杂度O(N2)  额外空间复杂度O(1)
堆排序，归并排序，快速排序:O(NlogN)  额外空间复杂度 O(1) O(N) O(logN)