灰度直方图

    灰度直方图是一个二维图，横坐标为图像中各个像素点的灰度级别，纵坐标表示具有各个灰度级别的像素在图像中出现的次数或者频率。

MATLAB实现：

生成有64个小区间的灰度直方图

该灰度区间又常常被称为是“收集箱”，收集箱数目一般设置为2的整数次幂，以保证可以无需圆整。

归一化直方图

    matlab中imhist函数的返回值如下，counts保存了落入每个区间的像素的个数，图中则是32个区间的像素个数，而x是保存了对应的灰度小区间的向量（灰度值），通过计算counts与图像中的像素总数的商，我们可以得到归一化的直方图。

imhist的返回值表示方法 利用counts和x返回值计算得到归一化直方图

    通过灰度直方图可以很直观的看出图像的亮度和对比度特征，峰值位置说明了图像的总体上的亮暗，如果图像较亮，则直方图的峰值出现在直方图的较右部分；如果图像较暗，则出现在较左部分。若直方图只有中间某一小段非零值，则对比度较低；反之，若直方图非零值分布很宽而且比较均匀，则说明对比度较高。

直方图均衡化

    直方图均衡化是一种直方图修正技术，作用是图像增强，实质是对图像进行非线性拉伸，对图像进行像素值的重新分配，使一定范围内的像素值数量大致相等。通过某种灰度映射来进行操作，处理后的图像占有尽可能多的灰度级并且分布均匀，有较高的对比度和较大的动态范围。

    由于均衡化过程中必须要保持原有大小关系，即明暗不能颠倒，只是进行一定的映射关系，同时还要保持映射后的值域在0到255的范围内，所以选用CDF函数（累积分布函数）作为映射关系，因为这是一个单调递增函数，相应的转换公式如下：

    其中，n是像素个数总和，nk是当前灰度级的像素个数，L是可能的灰度级总数。

    matlab中的操作如下，

调用histeq函数

    其中，返回值Jeq是经过直方图均衡化的输出图像，T是变换矩阵，如下可以看出原图和进行均衡化后的对比：

左为原图，右为经过均衡化操作后的图像

    再求其归一化直方图我们可以看到，

左为初始状态，右为均衡化后的归一化直方图

    可以明显看出，经过均衡化的图像所作出的直方图分布更加的均匀。

    再往下看，通过这段对比我们可以发现，将直方图均衡算法用于亮度、对比度不同的各个图像后，得到了右侧直方图大致相同的图像，这体现了直方图均衡化的强大自适应能力，所得到的结果在视觉上是几乎完全一致的，这对在图像分析前将图像转换为统一的形式是十分有益的。

示例代码 处理效果