这是我的第 170 天分享
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你好，我是润东。今天，我们来聊聊“平均”这个概念。
我先问你一个问题，你超过去年的“平均工资”了吗？
每次各类“财务报告”一出，好多人都说自己“拖了后腿”，连“平均值”都没赶上。
有人说，我身边人收入和我差不多，甚至比我还少，为啥我连“平均值”都没赶上？
这里其实就是“平均值”在作怪了。到底我们能不能相信“平均值”呢？
在今天的分享中，我会主要和你聊聊，类似“平均值”这样，容易迷惑我们的数据信息。
你准备好了吗？“好奇”号动车，准备出发~
01 小心“平均值”陷阱
1. “平均值”到底靠不靠谱？
对于“平均值”的概念，一共有三种解释。第一种，“简单算数平均值”，就是用所有的数相加再除以这些数的数量。这也是我们在计算平均数时经常用到的方法。
第二种解释是“中位数”，也就是恰好排在第50%的那个最中间的数据。
第三种解释是“众数”，就是人数最多的那个数据。
通常来讲，如果数据分布是对称的，平均值与众数、中位数相同，我们对“平均值”不会有太大的异议。数据图大致如下：
这是一种非常理想的状态分布。但是在现实生活中，大多数情况都不是这样。
你还记得“二八定律”吗？几乎在所有领域，少数人都掌握着更多的收益。比如有100个人，其中有90个人收入为1000，剩下10个人每人收入十万，“平均”下来就是每人一万多。你觉得这种“平均值”意义还大吗？
对于这种情况，平均数被那些少数人“拉高”，所以会出现下面这种状态。
“平均工资”就是属于上图这种情况。所以在实际情况里，“平均工资”可能代表着比60-70%的人工资都高。
为了减少这种“平均值”可能引发的歧义，很多地方在展示数据的时候，除了展示“平均值”以外，还会展示“中位数”或者“百分位数”。
为了尽可能减少“平均值”给你带来的困惑，我建议你，警惕各个渠道提供的“平均值”。除了平均值，你最好还要参考以下几个因素：
①最大数值和最小数值的差距（全距）。如果说是最大值是10万最小值零，这个差距就特别特别大。那这个平均值可能就不是那么准确了。
② 数据的整体波动情况（方差）。一般来讲，数据的波动相对越稳定，这个平均值就越可靠。
③中位数（或百分位数）和众数。这两个数据你一定要重点考虑，因为有时候，“平均值”不能代表大多数人的情况。
④ 作者提供的这个“平均数”，基数是多少，2人？3人？还是100人？1000人？如果是1000人的“平均数”，肯定比两个人的“平均数”更可靠一点。
下一次，当你看到某个“平均值”数据很高时，问自己一个问题，有没有可能是众多数据当中个别很高的数据，拉高了整体的平均值？
02 使用“障眼法”的数据表
在开始这部分内容之前，我先给你看一个数据展示图。
上图为群众对某三个产品的投票支持数据比较。看完这个图，你有什么感触？是不是觉得产品B太棒了，产品C质量很烂？
接下来，我再给你看一张图。
看完这张图，你对这三个产品的感受有没有变化？为什么？
如果你仔细观察，你就会发现，这三个产品的数据我没有变，我只是把左面数轴的量度做了一个调整。
这个其实就是一个容易被误导的例子，所以我们在遇到这种数据图，我们一定要问问自己，作者有没有故意拉长数字，让差异显得更大一点？
关于展示数据这一块儿，很多商家都会利用这一点，突出他们的产品。他可能会做一个图，把他们产品的数据对比做得异常夸张，可能只是百分之一的差距，能被他做出来差百分之八九十的感觉。
所以，我们在遇到这样的情况，就要警惕了，他们很有可能就是在利用这一点，通过视觉化的方式，让我们掉进他们给我们挖的陷阱当中。
03 小心“文字游戏”
1. 省略关键信息
（1）只提供百分比，不提供基数
给你看句话：“我们的产品性能和之前比，提升了100%。”
乍一看确实很牛，毕竟“百分之百”可不是谁都能做到的。可是这里你要留心了，对方偷偷把关键的内容给省略了：基数是多少呢？
之前的数据是1，还是100，1000呢？从1到2也是百分之百，从1000到2000也是百分之百，这两种“百分之百”结果可是天差地别的。
（2）只提供数字，没提供比率
有个报道是这样说的：“跳伞比开车安全，因为在这段时间里，洛杉矶有176人死于车祸，而死于跳伞事故的人数只有3。”
感觉挺有道理，对吗？
如果我再加一句：“开车人数为100,000，跳伞人数为1,000”呢？
有没有发现上面的什么漏洞？
上面那个“报道”只提供了人数，并没有提供基数和比率。因此我们就很容易被更大的数字误导，以为它更危险。至于到底是不是最危险的，我们一定要找到具体的比率才行。
在今天的分享的最后，我想引用《学会提问》的翻译者吴礼敬先生的一段话：
“培养理性，最需要的就是认真。世间很多事都怕认真，一认真，很多夸夸其谈的观点慢慢就消失了。大家都认真起来，很多谎话空话也就没了容身之地。”
最后，祝愿我们每一个人都能保持更加理性的思考，让自己在这个时代的洪流之中，成为一个理智清醒的人。
打工人，别再只盯着“平均值”看了~
参考资料：
1. 尼尔·布朗 (New Browne),斯图尔特·基利 (Stuart Keeley).学会提问(原书第11版)[M],北京:机械工业出版社,2021:224-276
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