7.4 是非曲直
在上次的实验中，我们让爱因斯坦手拿一把1光年长的刚尺水平运动，发生了一些莫名其妙的结果。而要揭示其中的奥秘，我们还需要继续增加爱因斯坦的负担，接下来我们就让爱因斯坦背上一个十字架：首先，我们把两把刚尺的0刻度线对齐，再把它们相互垂直的钉在一起，而后把它放在爱因斯坦的肩膀上，同时为了公平起见，我们让他对面的贝索先生也背着同样的一个十字架。在初始阶段，两个十字架完美的重合在一起。显然，正交在一起的两把刚尺刚好构成了重合在一起的两个笛卡尔坐标平面，为了更好的观察它们，我们在这个平面原点处做一条假想的中垂线，而后在这条中垂线的无穷远处选择一个绝佳的上帝视角。由于消除了时间差，从这点望去，两个坐标系的运动变化情况一览无余：
在某一个时刻，我们从上帝视角发出一个指令，在爱因斯坦肩上扛着的十字刚尺上，每一个刻度线都可以同时接收到这一指令，于是，所有刻度线在同一瞬间获得了同样的一个速度，爱因斯坦扛着他的坐标系以光速的N分之一开始向右移动。显然，从上帝视角看来，因为所有的刻度线都是同时移动的，所以爱因斯坦扛着的两把刚尺的刻度始终是均匀的，N秒钟后，上帝看到的现象如图7-13所示：爱因斯坦移动到了1刻度线的位置，两把刚尺所在的直线也始终都是相互垂直的。但站在原地的贝索可不这么认为：
当爱因斯坦跑出去N秒钟以后，由于光速传播需要一定时间，贝索不会同时看到爱因斯坦刚尺上所有刻度线的同步移动，他只能看到N光秒之内的事件，再此范围内，爱因斯坦所在坐标系上下左右的N个刻度线都发生了移动，但N个刻度以外的部分仍然静止。显然，贝索的观点和米列娃一样，他们都认为爱因斯坦的坐标系发生了空间扭曲，爱因斯坦右侧的空间被压缩了，左侧的空间被伸长了。但问题的关键在于，爱因斯坦扛着的那个垂直的坐标轴会如何变化？它的刻度仍然是均匀的吗？它仍然会和水平的坐标轴垂直吗？显然，贝索自己一直保持着静止状态，他也知道自己手中的那个垂直的刚尺是一条直线，但爱因斯坦手中的那个垂直的刚尺可就变了。如图7-14所示：
在贝索看来，爱因斯坦肩上的垂直刚尺被折成了4段，在N光秒以内的部分被爱因斯坦向右拉成了一个尖角，变成了大于号的形状。而N光秒之外，上下两段仍然和静止的刚尺保持重合。看来，爱因斯坦的垂直刚尺发生了扭曲变形。但是，爱因斯坦却通过实验告诉他：对不起，我这条刚尺是一根垂直的直线，贝索你手中的刚尺才被折成了4段，而且中间的一部分还向左弯曲了，变成了小于号的形状。接下来，我们就论一论这里的是非曲直。
首先，我们要知道如何判断一条线是否属于直线？如何一个角度是否垂直？显然，因为光是沿着直线传播的，因此判断直线的最简单的办法就是从线的一端望向另一端。在这里，我们不妨假设爱因斯坦扛着的不是一个刚尺，而是一个刚性的细管，假设整根细管是直的，那么爱因斯坦应该能够从这根管子中窥见远处的天空，如果管子弯曲了，则爱因斯坦只能从中看到管壁。
那么，爱因斯坦可以看到天空吗？可以的！只不过，爱因斯坦运动时从管中窥见的天空和当初静止时窥见的不再是同一片天空。关于这一点，爱因斯坦一眼就能看出来，所以他无需证明，但问题在于，贝索始终不能相信他说的话，他认为爱因斯坦在自欺欺人，毕竟两点之间只能有一条直线，如果贝索所扛的刚尺是直线的话，爱因斯坦扛着的就不可能是笔直的细管，也不可能从中看到天空。于是，我们只能通过上帝视角来解释一下原因了，将如图7-15所示：
当爱因斯坦扛着的垂直管子向右运动时，当遥远的星光传播到管口上方时，如果光线垂直向下传播，的确不会被爱因斯坦所看到。但是，如果光线本就是向右下方传播的就不同了，从左上方传来的星光在经过管口后，本就有一个水平向右的速度分量，如果这一速度分量和细管的运动速度相同，那么爱因斯坦将在细管的底端收到这一信号。因此，顺着这条光线，爱因斯坦就会看到斜后方天空。那么，爱因斯坦还会认为自己肩上所扛着的两把刚尺是垂直的吗？是的！不过，这需要另外两个实验来证明：
按照欧式几何，判断两条直线是否垂直有两种办法。如图7-16所示：第一种方法是：拿一个现有的直角尺，让它和被测量角的顶点以及其中的一条边重合，如果直角尺的另一条边也可以和被测角的另一边重合，就可以证明该角是直角。第二种方法是基于平面几何中等腰三角形三线合一定理设计的：首先以顶点O为中心，在一条边所在直线的左右两个位置取得距离相等的两个点AB，然后从另一条直线上任意取一点C，最后，我们测量一下CA和CB之间的距离，如果CA=CB，则证明CO垂直AB于O点。
接下来我们先用第一种方式判定，假设爱因斯坦手中有一个巨大的直角尺，当他把这个直角尺的直角顶点与自己的原点重合，把直角尺的一条边和水平刚尺重合以后，他会发现：直角尺的另一条边和垂直的刚尺完美的符合在一起。为什么会有这种现象呢？
原因在于，我们根本就不能“同时”看到直角尺的各个顶点。假设直角尺的直角边长度为1光秒，显然，1光秒处的任何事件都需要传播一秒钟才能被爱因斯坦收到。既然爱因斯坦看到的垂直刚尺上的刻度1所在的位置是1秒钟之前的，那么，他看到的直角尺的顶点所在的位置当然也就应该是1秒钟之前的。尽管此时在贝索看来，爱因斯坦立起来的这个直角尺也和原来手中的刚尺一样，向后倾斜了同样的角度。但在爱因斯坦看来，这两个角度本来就是直角。看来，我们只能试一试第二种测量方式了：
为了判断竖直的刚尺是否垂直于水平的刚尺，我们先在爱因斯坦水平刚尺的前后各1光秒处找到两个位置点AB；而后我们在竖直刚尺的任意位置找一个点C，为了判断CA和CB是否长度相等，我们仍然要通过反射法，在C处点亮一个光源，当光线传播到AB两处后，再由两处的平面镜反射折返，如果在C点能够同时收到AB两点的回波，则证明CA=CB，从而也可以证明两条刚尺相互垂直。接下来，我们仍然通过上帝视角来观察，如图7-17所示：
尽管在上帝看来，两条刚尺显然是垂直的，但在实验前，我们并不能确定两束回波是否可以同时返回C点。现在我们开始在C处点亮一个光源，而后瞬间熄灭等待接收AB两点的反射光波。当球面光波从C点发出以后，由于AB两点都在前进，光波需要追赶前面的A点一段距离，而且会迎着B的方向前进，假设光线追赶到A’处就可以追上A点，追到B’处就可以追上B点。那么在上帝看来：
光线从C点传播到A’的时间t1就会大于从C传播到B’的时间t2，但是，当光线从A’B’两处返回C点时，C点仍在前进，因此从B’点反射回的光需要追赶C一段时间，假设这段时间为t3，根据平面几何原理不难得知，这一过程所需时间t3和光从C传播到A’的时间t1完全相同。同理，从A’点反射回的光是迎着C点前进的，这段时间t4应该等于从C到B’的时间t2，由于t1=t3且t2=t4，所以从光波发出到返回的总时间t=t1+t3=t2+t4。也就是说，AB的反射光波会同时返回C点，因此爱因斯坦同样认为：CA=CB，CO⊥AB。自己肩上的两条刚尺永远保持相互垂直的关系。
实际上，为了证明两条刚尺的垂直关系，我们还可以进行大量其他的物理实验，但无论是哪一种实验方式，我们得到的结果都只有一个，那就是爱因斯坦的两条刚尺相互垂直。现在就出现了这样一种奇妙的现象：在N光秒之外，爱因斯坦和贝索的钢尺重合在一起，N光秒之内，爱因斯坦和贝索互相认为自己手中的刚尺是均匀的直线，并认为自己的两条刚尺相互垂直，而对方手中的钢尺变弯了。要知道，在平面几何的领域中，过直线外一点，有且仅有一条垂线，过两点之间也只有一条直线，现在这样的场景究竟是怎么回事？
此时，从上帝视角看来，两条竖直钢尺上的所有刻度线都在同步运动，因此，两条竖直刚尺永远保持着相互平行，在任意时刻，它们都会同时垂直于水平刚尺。虽然我们知道爱因斯坦和贝索看到的两条钢尺相交的结果只是一个现象，但我们要问的是，他们两个究竟谁看到的是现象？谁看到的是本质呢？为了证明爱因斯坦的时空的确发生了扭曲，贝索想到了一个新的判断标准……
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