7.5 时空畸变
当爱因斯坦扛着一个十字架奔跑起来以后，由于光信号的延时效应，发生了非常有趣的现象：两把竖直的刚尺明明在远处交汇于一点，但爱因斯坦和贝索却都认为自己手中的刚尺是垂直的，对方的时空发生了扭曲。此时，贝索忽然想到了一个新的判断标准，既然爱因斯坦认为自己所处的时空是平直的，那么，在爱因斯坦那里，一秒的时间究竟是多长？一光秒的距离又是多远呢？爱因斯坦说，这还不容易吗？我这两把刚尺上都有刻度，每个刻度之间的间隔都是1光秒，如果让光线在两个刻度之间折返一次，经历的时间就恰好是2秒钟了。
为了证明自己的时空是均匀的，爱因斯坦决定，从自己的坐标原点处发出一个球面光波，等光波分别到达上下左右四个刻度线以后，经过反射折返回原点，如果四条反射光线都能够同时到达O点，这就足以证明自己的空间是平直的了，为了计算方便，我们把这一实验过程重新切回到上帝视角，如图7-18所示：ABCD和O点之间的空间间隔永远为1光秒，当光波从O点发出以后，形成了一个以O点原来的位置为核心的球面光波。
由于ABCD四点以及坐标原点O都在以v=c / N的速度向右运动，所以整个球面波的波面要追赶ACD三个点，需要多花一些时间，而B点则是迎着球面波前进的，所需时间较短，我们假设B点移动到B’位置时就接受到了球面波，则光波和B点所运动的总路程为1光秒，二者的速度和为c+v，因此这一过程所需时间tB1=c/(c+v) 秒。
由于坐标系只是水平移动，而CD对称的分布于O点的上下两侧，所以光波波面追赶CD所需的时间是相同的，如图7-19所示：
假设CD两点分别移动到C’D’时，光波正好追上了它们，则在这段时间tC1中，OO'的距离为vtC1，OC’的距离为ctC1，O’C’的距离为1光秒，根据勾股定理可知：
接下来，我们继续分析光波追上A点所需的时间tA1，如图7-20所示：假设A点到达A’位置时光线恰好追上了A点，由于光线时沿着直线追赶A点，因此，追击速度为二者的速度差c-v，追击的总路程O’A’仍然是1光秒的路程。所以这一过程所需时间tA1=c/(c-v)。
接下来我们讨论光波返回所需的时间，如图7-21所示：当光波从B’返回时，需要沿直线追赶O’，追赶的总路程为1光秒，总速度为c-v，因而此过程所需的时间tB2=c/(c-v)秒。因此，光线从O点发射到B点再返回的总时间为：
同样，从A’返回的光线会迎着O’运动，这一过程的总路程为1光秒，总速度为c+v，总时间tA2为c/(c+v)秒，因此，光线发射到A点并返回的总时间为：
由于tA=tB，因此水平发射的光线可以同时返回。那么垂直方向传播的光线又会如何呢？如图7-22所示：假设经过的一段时间tc2后，从C’和D’反射回的光线到达O’’点，那么：O’O''的距离为vtc2，O’C’’的距离为ctC2，O’C’’的距离为1光秒，根据勾股定理可知：
因此，光波发送到CD并返回的总时间tC和tD为：
通过上述分析不难得知：由于tA=tB，所以从O点发出的光波在水平方向上可以同时返回；又由于tC=tD，所以从O点发出的光波在垂直方向上也可以同时返回；然而由于tC≠tA，所以从O点发出的光波在水平和垂直方向上并不能同时返回。于是，爱因斯坦也不得不承认，自己所在的时空一定发生了畸变，而贝索所在的静止参考系仍然是平直的。现在的问题在于，爱因斯坦应该如何理解这种时空的畸变？在tA和tC中，哪一个量表示时间变化，哪一个量表示空间的扭曲？要了解这一点，我们就必须回到爱因斯坦刚刚出发的那个时刻：
当爱因斯坦扛着自己的两把刚尺出发时，贝索可以看到爱因斯坦上下左右的四个刻度线同时移动了，但是爱因斯坦看到的场景却是：自己面前的A点首先开始移动，经过一小段时间后，上下的CD两点同时移动，再经过一段时间才看到后方B点的移动。因此在爱因斯坦看来，之所以光波在AB之间折返的过程中耗时较长，就是因为AB没有和CD同时运动，所以AB之间的测得的时间和距离都是超长的，只有CD之间的时空才是准确无误的。爱因斯坦认为，CD两点的距离始终未变，而且CD永远垂直于AB，因此光在CD之间折返的事件一定是2秒钟。现在，只要我们用上帝视角看到的光在CD之间往返的总时间tC除以爱因斯坦坐标系内的时间2秒，就得到了爱因斯坦时钟变慢的比例γ：
由于γ>1，所以在上帝视角和贝索看来，爱因斯坦的时
钟变慢了。注意：过去我们曾经一直假定，相互运动的两个参考系在垂直方向上的距离不变；通过上述分析不难发现，其实对于“垂直”，两个参考系根本就没有统一的标准：在运动参考系中看来垂直的方向，在静止的参考系中看起来却是朝运动方向倾斜了。由于这种时空畸变的作用，垂直方向上的空间距离增长了，只不过，这种增长并不表现为空间距离的增加，而是表现为运动参考系的时钟变慢。
由于水平方向和垂直方向上的光波无法同时返回，为了保障自己的空间各向均匀，使得刚尺上的刻度间隔准确无误，爱因斯坦必须调整一下水平刚尺，使得水平刚尺在运动方向上均匀收缩，当OA、OB之间的空间间隔缩短到一定程度，使得AB反射的光和CD返回的光恰好同时抵达O点时，就意味着AB的长度等于CD。而此时，无论是从贝索的角度来看，还是从上帝的角度来看，AB之间的距离都比实际的1光秒缩短了，缩短的比例即为原来OA的时间间隔与OC的时间间隔之比λ：
这就是狭义相对论所指出的，运动方向上空间缩短的比例。从上帝视角看来：在爱因斯坦没有下达尺缩命令前，他所在的时空是平直的，但由于爱因斯坦无法同时收到ABCD的光信号回波，他会下达尺缩命令，在收缩完成后，虽然爱因斯坦认为自己的时空平直了，但在上帝视角看来，爱因斯坦发生了尺短钟慢的效果。而在贝索的视角看来，爱因斯坦的时空不仅发生了尺短钟慢效应，而且爱因斯坦所处的时空发生了扭曲畸变，他的水平方向和竖直方向不再垂直了，由于这种垂直方向的变化，进一步导致了光性差效应。
那么，既然在上帝视角看来，爱因斯坦的空间都收缩了，那么这是否意味着贝索的时空才是真正平直的，既然是爱因斯坦下达了收缩命令，这是否又意味着爱因斯坦的收缩是一种绝对的收缩呢？并非如此！因为当爱因斯坦运动起来以后，他便不再认可贝索所给出的上帝方位，由于时空畸变的作用，爱因斯坦所认可的上帝的位置也就发生了相应的改变。如图7-23所示：
当两个参考系相对静止时，为了判断两个事件是否同时发生，大家所认可的线段中点是一致的，垂直的方向也是一致的，在AB中垂线的无穷远处找一个公平公正的C点作为上帝视角也很容易做到。但是，当爱因斯坦所在的参考系运动起来以后，他所在的参考系的垂直方向也就发生了改变，因此，爱因斯坦所认可的上帝方向也必将在运动方向上偏移，到达C’点所在的位置。
由于这一偏移的存在，从爱因斯坦所认可的的上帝视角C’看来，在爱因斯坦运动方向上的事件信号经历的路程C'B'较短，而运动反方向上的事件信号经历的路程C'A’较长，因此，从C’点看来，B’处的事件发生的较早，而A’处的事件发生的则会稍晚一些，因此，在爱因斯坦的上帝看来，爱因斯坦的时空没有扭曲，贝索的时空发生了扭曲变形。可见，上帝视角的存在并不能证明运动是绝对的，相反，恰恰是因为运动是相对的，因此，上帝视角自然也就成为了一种相对的存在。
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